構建命題聯想系統，實現高效課堂

文/廣州市荔灣區四中聚賢中學 江 烽

數學的創造性需要聯想，聯想是人的一種思維形式，是根據事物間的聯系進行思索和猜測，由心理過程引起與之相關聯的另一種心理過程的現象。 “沒有大膽的聯想，就沒有偉大的發現”，聯想是科學發現的重要途徑，在數學教學中有著不可忽視的作用。它對激發學生的學習興趣，幫助學生探索新知識、解決新問題，培養學生的求異思維能力是非常有意義的。例如，在解題的時候，有人常常在某個環節上卡住了，但經旁人一點馬上又做得下去了。這是一種 “想不到”的思維障礙。但有的人卻能夠突破這層障礙，想到解決問題的關鍵，實現起點和目標之間的鏈接。這常常是聯想在起作用，甚至是直覺在起作用。這種聯想能力、直覺，似乎很神，那怎樣通過后天的教育加以培養，實現將隱性的經驗顯性化，實現高效課堂呢？構建命題聯想系統應該是可行方法之一。

數學的解題往往是不斷地轉換的，由題A想到B，由B再想到C……通過聯想，把兩個或多個命題按照一定的需要聯系在一起，深深地印在頭腦中，形成一個認知結構，這個結構就是命題聯想系統。

高效課堂是指在常態教學中，通過教師的引領和學生積極主動的學習思維過程，在單位時間內高效率、高質量地完成教學任務、促進學生獲得高效發展。具體表現：學生在認識上，從不懂到懂、從少知到多知、從不會到會；從情感上，從不喜歡到喜歡、從不熱愛到熱愛、從不感興趣到感興趣。

在課堂教學中構建命題聯想系統能夠很好地調動學生的積極性，讓學生充分地參與到學生活動中來，體驗到學習的收獲，從而實現不懂到懂、由少到多、不感興趣到感興趣，進一步實現學生思維的發展。在教學中該如何設置問題在學生的腦海中構建命題聯想系統呢？筆者根據自己的教學經驗，談談在數學課堂中如何通過設問構建命題聯想系統、實現高效課堂。

一、根據知識在課程中所處的地位及聯系，采用開放設問，形成知識網絡，構建命題聯想系統，實現高效課堂

波利亞提出： “中學數學教學的首要任務就是要加強解題訓練。”他認為的 “解題”不同于 “題海戰術”，他主張與其窮于應付繁瑣的教學內容和過量的題目，還不如選擇一個有意義但又不太復雜的題目，幫助學生深入挖掘題目的各個側面，使學生通過這道題目，就如同通過一扇大門而進入一個嶄新的天地。

《課程保準 （2011年版）》對數學課程的 “總目標”表述中其中一點是：體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。如何在教學中落實 “體會數學知識之間的聯系”是每一位一線教師在教學實施過程中需要考慮的問題。筆者做過如下的嘗試：

在設計《利用相似三角形求線段的比例關系》中，筆者設計的第一個問題是：由 “線段比例關系”你會聯想什么知識點，它的基本模型有哪些？

通過學生的聯想與分享，從而小結歸納得出： （見圖1）

在復習課中這種問題的開放設置，對于各個層次的學生都能夠根據自己的知識、能力得到不同的結論，讓學生有了不同程度的發展，同時也讓學生體會到學有所獲，從而培養了學生學習的興趣，經過課堂的教學點撥，更是讓學生明白了零散知識之間的聯系、體會到了數學的思想方法。這樣做，既可以幫助學生形成知識網絡、構建了屬于自己的命題系統，形成了自己的認知結構，又培養了學生的思維能力，從而實現了高效的課堂。

圖1

二、根據解決同一類型題目的變式訓練形成解題模塊思維方式、構建命題聯想系統，從而實現高效課堂

教師要堅持在 “做”中培養學生的問題意識、從而逐步提升學生的創新能力。學生熟悉了個別類型問題的特殊方法以后，有可能只限于掌握一種千篇一律的死板方法而不具備獨立解決問題的本領，作為教師，設計適當的題型訓練后及時予以點撥、總結歸納該類型問題的方法及所用知識點，既可以幫助學生形成該解題模塊的思維方式形成命題系統，同時提升學生在解決問題上的判斷力、能動力和創造力。

理解數學往往不能一次完成，數學是需要 “做”的，理解了要做題，不理解也可以做題，在做題中加深理解。在這對同一類型問題的變式訓練中，既可以讓學生體會到“處于發現過程中的數學”，又能使學生形成解題模塊思維、構建命題聯想系統，從而實現高效課堂。