對數學與藝術的現代結合研究

劉源壹

摘要：數學是對于自然規律當中的數理特點最為簡潔的總結和表達，作為對于自然的展現，數學之美實質上是自然本身的簡潔之美，與藝術追求相契合。本文所進行的數學美學和數學藝術特質研究中，將數學當中所蘊含的美學特征進行了歸納和分析，同時以數學當中的分形作為研究方向，論述了數學在現代藝術設計當中的運用規律，進一步挖掘數學所有的藝術魅力。

關鍵詞：數學規律；現代藝術；美學；審美價值

前言：在傳統的理論認知當中，數學是客觀世界的真實反映，不容的由一絲一毫的主觀和感性；而藝術創造來源于創造者主體的感官和認知，往往是十分主觀的。因此二者之間存在的極大差距使得無法將二者相提并論。但隨著理論的發展，越來越多人認識到數學世界當中的和諧、協調、簡約的美感，并將其與藝術、美術進行聯系，其中古希臘畢達哥拉斯學派就是數學藝術的代表，強調數學所蘊含的藝術價值。

一、數學形態與藝術之美

歷史上數學理念和數學應用的發展經歷了數千年的歷史，數學所具有的美學價值和藝術性雖然起始于古希臘時期的畢達哥拉斯學派，但是在數千年的發展時間中，數學的美學價值和藝術審美情趣也僅僅集中在通過尺規來進行簡單的數學圖形繪制。真正使數學的藝術審美價值大放異彩的，應當追溯到牛頓提出微積分與圖形之間相互結合的時代[1]。由于微積分的作用，數學可以更多地對復雜圖形進行描述，這些可被描繪的圖形，既是來自于自然萬物的，同時也是數學利性表達的產物。著名數學家曼德博洛特在其著作《大自然的分形幾何》當中，提出了數學理論當中的“分形幾何”這一理念。他認為，傳統數學的研究，僅僅局限于簡單的數學現象闡釋，而無法更見深入地對于世間萬物進行表達，數學理論無法總結山脈、云朵、樹木等自然界具有豐富美感的事物，因此數學表現十幾分枯燥和沒有生氣。而自然美學，強調的是復雜當中的規律，自然環境中的萬事萬物是富有生機的，因此無法通過簡單的圖形進行描述。這些富有美感、有規律卻缺乏規則的事物，無法運用歐幾里得幾何進行認定[2]。因此數學需要借助分形幾何對自然之美進行表現。

隨著分形幾何的概念走入人心，越來越多的人們認識到數學理論當中的分形幾何，體現處自然界不可思議的美感，這種美感帶給觀賞者一全新的感受。美學理論認為，人們能夠從分形幾何當中所看到的，除了數學規則之外，更重要的是超越了標準固化下的和諧、平衡和對稱。在西方藝術史上出現的后現代主義詩學這一藝術門類，強調詩的文藝表現方式，應當注重創作的韻律和內涵，而死板的創作往往體現在規則性、復制性、零散化、碎片化以及平面化等問題之上。數學分形在形態和審美上的魅力，恰恰與后現代主義詩學對于藝術創造的理念相互契合。

二、數學視覺的現代藝術設計

數學所能夠進行的幾何表現，實際上在藝術門類當中可以視為一種視覺藝術形式，人們通過對于外觀的觀察，深入了解其內在所需要表現的內容和特質，從而從中收獲大一定程度的藝術氣息的感染。理論研究者從工藝文化的角度，對數學視覺當中的分形幾何進行了解釋，研究者強調，分形幾何的出現使得數學韻律美和規則美能夠以具象化的形象和規則，引導繪畫技藝應用到工業當中，而工業創造則為數學與藝術構建了可以互通的橋梁。

現代藝術設合計的工業化和市場化要求，強調藝術審美的使用價值，因此藝術設計主要應用于市場化的實用環境之中。數學視覺美感的創造，在現代藝術設計當中同樣占據重要地位。藝術研究者認為，后現代藝術設計的語言風格，要求具有裝飾化的表現特征，從而實現藝術和技術的相互融合和內容傳達。而數學知識當中的分形幾何圖形，作為視覺美學的重要體現，在藝術裝飾性的設計當中，也大放異彩。例如我國于20世紀末推出的IC卡產品，產品設計當中就將分形幾何的數學元素以藝術表現形式展現在使用者面前，其中分形IC卡卡面當中所展示的分形圖形，具有十分繽紛多彩的風格特點，設計者苑玉峰選用了賽賓斯基地毯等分形圖，對自然界存在的真實事物進行藝術描繪，其中海洋、瀑布、沙漠等形象，既擁有寫實的藝術風格，又獨具數學分形的線條美感，收獲國內一致好評。

在廣告業的藝術設計當中，有些設計人員也借助數學視覺表現藝術，進行廣告畫面的設計，并借助設計語言傳遞出廣告產品所具有的特點。例如著名電腦公司IBM就借助壁畫、馬賽克等具有數學分形線條特點的藝術元素，進行了計算機的廣告宣傳。宣傳當中的色彩、線條相互交織，帶給人與眾不同的視覺體驗。

結論：

數學當中的韻律美和規律美通過視覺表現的方式展現在人們面前，從審美價值的角度來看，數學表現先天具備了藝術特征和藝術價值。而隨著數學分形的出現，依托于數學規律的形態、線條通過視覺元素表現出數學特征，從而進一步加深了數學內涵所具有的獨特藝術魅力。

參考文獻：

[1]黃邦寧.著眼核心素養 數學藝術留白——數學課堂教學中的留白藝術[J].數學學習與研究，2018（14）：98.

[2]李燕蔥.余音繞“課”，“思”猶未盡——小學數學藝術化結課例談[J].數學教學通訊，2017（04）：35-36+76.