淺談幾何畫板在中學數學教學中的應用

溫玉東

【摘要】幾何畫板可以為學生營造一個活躍、有趣的數學課堂。幾何畫板被稱為“動態黑板”，它可以實現空間上的教學，并且幾何畫板還能夠支持其他多媒體技術的兼并運用，成為一個全方位的教學軟件，使中學教學課堂變得更加先進、科學，調動了學生學習數學的積極性。文章就幾何畫板在數學上的應用進行論述。

【關鍵詞】幾何畫板；中學數學教學；應用

合理運用幾何畫板，能夠幫助教師在制作數學教學課件時更加方便，同時也能夠使學生更加直觀地進行學習，有助于學生在進行相關數學知識學習的過程中培養發散思維，靈活思考，培養實踐探索精神。中學數學教學與幾何畫板的結合，能夠很大程度上豐富數學教學模式，使數學教學內容變得生動，使學生更好地理解與吸收。另外，幾何畫板也在一定程度上將數學的內涵展現得更加完全。

一、幾何畫板在教學中的功能特點

幾何畫板是由一家美國上市公司制作的一款幾何軟件，它主要是以點、圓、線來組成基本圖形的構成元素，通過對基本元素的切換、構造、測量、計算、追蹤圖形軌跡等方式來組成其他復雜的圖形。它的功能特點主要有以下方面。

（一）將抽象化變為形象化

幾何畫板能夠將抽象的圖像變為具體形象的畫面，它最大的特點就是“動態性”，意思就是，用鼠標操作圖形上的任何一個基本元素，原本的幾何關系不改變，這樣靈活地使用圖形中的不變量來學習幾何中的精髓，把握幾何圖形變化中的不變，對于傳統的數學教學來說是一種突破。

（二）具有動態性與形象性

在數學課堂上，教師帶領學生進行實際操作，創造一個自主學習幾何圖形的課堂環境。學生可以隨意拖動圖形，創造自己喜歡的圖形，仔細觀察它，并且大膽地猜測并驗證它是否印證自己的想法。學生在探索、發現、思考的過程中，增加對圖形的敏感度，幾何背景得到豐富，有助于對于數學知識的理解與吸收。

（三）幾何畫板的功能性強

幾何畫板為學生營造了一個自主學習的氛圍，它充分貼合了現代教育的思想理念。幾何畫板具體的表現功能如下。

1.作圖功能。幾何畫板可以隨著學生的心意進行點、面、線、體、軌跡并且上色的制作功能，可以提高學生的動手能力。

2.變換功能。幾何畫板中的圖形，可以隨意進行平移、縮放、旋轉、復制、反射等功能，能夠滿足學生對于圖形變換的需求。

3.動畫功能。幾何畫板可以應學生的要求，對圖形進行轉動、振動，進行曲線運動和追蹤的功能，豐富的動畫效果給學生的視覺帶來沖擊，加深了他們對幾何圖形學習的印象。

4.計算功能。幾何畫板不僅能夠幫助學生進行四則運算，還能夠進行三角函數、解方程、方根的運算，讓學生在數學計算上的能力得到進步。

二、幾何畫板在中學數學教學中的應用

（一）幾何畫板在函數中的運用

在中學數學教學過程中，函數的學習一般都是通過對函數的表達形式和圖形進行分析，在這種學習過程中，教師需要借助圖形和表達形式的結合，通過對幾何畫板的運用，對函數相關的參數進行變更，從而使函數圖像漸漸發生改變。據調查，許多中學普遍采用傳統的教學方式，僅僅局限于幾個一般的函數參數，讓圖像發生的變化也就那么幾個，滿足不了學生的需求。而幾何畫板的運用可以讓學生觀察到眾多參數不同的變化而隨之帶來的圖形逐漸改變的過程。這樣更加直觀地讓學生理解了數學課堂中函數關系的內涵，也讓函數圖像深刻印在了學生的腦海里。另外，合理地利用幾何畫板能夠引導學生科學作圖，使他們的作圖過程更加規范。

（二）幾何畫板在解析幾何中的應用

在中學數學教學中，數形結合法能夠有效直觀地幫助學生解決難題。比如在學習正弦定理知識的過程中，通過對幾何畫板計算功能和度量功能的合理利用，可以根據圖形的變化來得出相應數值的變化。通過圖形的動態變化與數值的動態變化，學生能夠對于正弦定理知識的認識與理解印象深刻。也可以理解為，幾何畫板為相關的數學知識提供了一個曲線變化與軌跡追蹤的具體圖形，為學生塑造了一個和諧、積極的學習環境。在中學傳統的數學教學過程中，只能利用靜態的圖形與相關的知識進行相互聯系，不利于學生深入了解學習內容中的內在關系，使學生在學習相關數學課程中產生了片面性的思維。而靈活運用幾何畫板剛好解決了這一問題。同時，學生對數學知識的記憶更加清晰。

（三）幾何畫板在平面幾何與立體幾何中的應用

在我國傳統的立體幾何教學課堂上，學生僅僅能在靜態的圖形中對相關知識進行學習與理解，要通過發揮想象力來對圖像進行分析。當幾何畫板被運用到課堂中時，教學內容就更加貼近學生的認知水平，使得學生在學習新知識時還能夠復習舊知識，很大程度上提高了學生學習數學的積極性。靈活合理地運用幾何畫板，可以將相應的圖像進行平移、旋轉、切割等簡單的變換，也可以對圖像進行慢鏡頭的回放，讓學生在這一變換的過程中，了解到圖形的演變過程，這就讓圖形的分析變得更加直觀，更加容易理解，同時培養了學生的發散思維能力，降低了學習幾何圖形的難度。在平面幾何圖形的教學過程中，通過幾何畫板更加能夠將圖形與數學語言相結合，從而激發學生對于數學學習的興趣與積極性。這樣不僅僅能夠為中學數學教學課堂營造一種良好的學習氛圍，還有利于學生對于相關數學知識的探討與思考。

（四）幾何畫板在中學數學考核中的作用

在幾何畫板投入到我國教育課堂之前，許多老師在畫幾何圖形時，都是運用Word來完成的，對于一些形狀怪異、線條復雜的圖形，把原圖給復印下來，重新貼在試卷上，這樣就使得試卷整體看來沒有那么整潔和美觀。而將幾何畫板運用到數學教學課堂上，能夠繪制出一些比一般繪圖軟件更加精準的圖形，更加符合數學試卷的嚴格要求。比如在有坐標系的試卷中，幾何畫板能夠繪制出更加復雜的函數坐標系，是教師設計試卷最好的工具。

綜上所述，將幾何畫板運用到中學教學工作中來，不僅能夠激發學生的學習積極性，還能夠豐富數學教學內容。對于一節優秀的數學課堂來說，能夠達到提高學生數學學習素質和提升教師教學能力的目標，就是打造了一節完美的數學課堂。將幾何畫板熟練運用到課堂教學中，在未來能夠更好地發揮它的功效，使學生在學習數學的過程中更上一層樓。

三、幾何畫板在數學教學中應該注意的問題

首先，幾何畫板是一種先進的多媒體技術，幾何畫板應該服務于教學的需要，在數學教學中起著服務、輔助的作用。教師不應該以幾何畫板為主體授課，從而忽略了理論知識的教學。雖然幾何畫板體為學生理解知識提供了方便，但是容易讓學生產生依賴心理，降低他們的創造性與實踐能力。

其次，教師在利用幾何畫板制作課件的過程中，不能夠直接搬用別人的課件。雖然運用幾何畫板制作課件的過程中，操作比較煩瑣，經常做一些重復性的操作，但是我們可以對課件中的部分內容進行選擇性借鑒，節省制作課件的時間，有更加充足的時間進行其他知識的備課。所以教師在平時教學和學習的過程中，可以搜集一些基本的例題與教學圖形，建立一個完善的資料庫，在以后制作課件時，能夠帶來方便。

再次，在制作課件的過程中要注意一個很重要的問題，就是不能能夠用多媒體技術代替教師所有的教學工作。教師不能夠丟下粉筆和黑板，幾何畫板這種多媒體技術只能在數學教學工作中起到一個輔助的作用。幾何畫板教學與教師生動地進行授課教學、師生之間的互相溝通和學生的自主練習是不能夠相提并論的，這些環節都是優秀的數學課堂應該具備的。因此，教師要正確理解幾何畫板的教學意義，才能夠做好課件，安排好教學內容，使幾何畫板與數學教學完美融合，發揮出它真正的作用，積極完成教學任務，達到教書育人的教學目標。

四、結束語

總而言之，幾何畫板在中學數學教學中的運用越來越廣泛，也受到了越來越多人的推廣，它不僅豐富了教學內容、教學方式，還給傳統的教學模式帶來了變革，使學生從被動接受知識的態度轉移到主動求學的地位，真正實現了以學生為主體的課堂，極大程度上提高了學生的學習素養，提升了學生學習數學的能力，同時推進了我國的素質教育發展，為我國發展建設輸送更多的高素質的人才。

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