一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)暢想

齊四維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題。面對(duì)一個(gè)綜合性強(qiáng)、有一定難度的數(shù)學(xué)問題，怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生迅速地找到突破口，打開學(xué)生的解題思路呢？俗話說“妙計(jì)可以打勝仗，良策則有利于解題”。只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問題時(shí)，找到問題的思考點(diǎn)和突破口，迅速、正確地解題。因此在解題教學(xué)中，教師要適當(dāng)加強(qiáng)解題策略的指導(dǎo)，幫助學(xué)生優(yōu)化思維品質(zhì)，提高解題能力。下面以人教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法例題4（如下圖所示）為例，談?wù)勎业挠^點(diǎn)。

觀點(diǎn)一：盡量用方程求解。

學(xué)生已經(jīng)是六年級(jí)了，很快就要進(jìn)入初中。方程是初中數(shù)學(xué)解題的工具，不僅在代數(shù)內(nèi)容中常常要用到，幾何求解有時(shí)也用方程。因此，訓(xùn)練用方程求解，從六年級(jí)開始是適宜的。

用方程解應(yīng)用題，一般先找出等量關(guān)系，并用文字等式表示出來。一道題中的等量關(guān)系可以有多個(gè)，即使只有一個(gè)，也可以有幾種表達(dá)形式。這就需要根據(jù)題意選擇，列出的方程要簡(jiǎn)便，容易求解。

當(dāng)甲、乙、丙都是勝2場(chǎng)，由甲勝了丁可以推出：

1.如果甲勝乙的話，那么丙就要?jiǎng)偌着c丁，乙要?jiǎng)俦c丁。這時(shí)，丁勝的場(chǎng)數(shù)是0。

2.如果乙勝甲的話，那么甲必須勝丙，乙必須勝丁，丙必須勝乙與丁。這時(shí)，丁勝的場(chǎng)數(shù)也是0。

當(dāng)甲、乙、丙都是勝1場(chǎng)，由甲勝了丁可以推出：乙與丙、丙與丁只能是平局。這時(shí)，丁勝的場(chǎng)數(shù)也是0。

綜上所述，丁勝的場(chǎng)數(shù)是0。

觀點(diǎn)三：算術(shù)方法少講類型。

很多教師都依據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)量×對(duì)應(yīng)分率=比較量”教分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并強(qiáng)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)量已知用乘法計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)量未知用除法計(jì)算。這種教法本無可厚非，但學(xué)生解題時(shí)往往機(jī)械地套用，只見樹木（具體算法），不見森林（數(shù)量關(guān)系），甚至認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)量和比較量是不能改變的，造成解題視野狹窄，思路不活，方法呆板。

把小明的體重看作5份，那么他體內(nèi)的水分質(zhì)量是4份，而這4份重28kg，則每份體內(nèi)的水分重28÷4=7（kg），從而易知小明體重是28÷4×5=35（kg）。

我在教學(xué)中，提倡追問學(xué)生“你喜歡哪種方法”。這并不是要學(xué)生靜止地、孤立地喜好于某一方法，而是教育學(xué)生應(yīng)全面地、辯證地認(rèn)識(shí)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，不偏執(zhí)己見，解題時(shí)能靈活地選擇。

（作者單位：寧鄉(xiāng)市金礪小學(xué)）