數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透

彭慧萍

數(shù)學(xué)是一門理論性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去感受世界，能夠讓學(xué)生“數(shù)學(xué)地”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、看待問(wèn)題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要重視數(shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)學(xué)思想可以說(shuō)是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)技能的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的統(tǒng)稱，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)思想方法，有利于提升學(xué)生的綜合能力。

一、常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想指的是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成為直觀的觀念，與小學(xué)生的思維模式相符，有助于提高他們的理解能力，從而解決更多實(shí)際問(wèn)題。小學(xué)生的形象思維較強(qiáng)，但是邏輯思維較差。通過(guò)引入數(shù)形結(jié)合思想方法則可以提升學(xué)生的思維能力。

轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法，指的是將不同類型的元素轉(zhuǎn)化成為相同類型的元素。通過(guò)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能夠?qū)?shù)學(xué)題型化難為易，化繁為簡(jiǎn)，有利于提升學(xué)生的解題效率與準(zhǔn)確率。

符號(hào)思想。符號(hào)思想即利用符號(hào)化的語(yǔ)言，例如數(shù)字、字母以及各種特定的符號(hào)，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行描述。符號(hào)思想最大的特點(diǎn)是將相關(guān)數(shù)據(jù)集于一體，進(jìn)而將一些比較復(fù)雜的內(nèi)容用公式、字母、數(shù)字等方式進(jìn)行直觀清晰表達(dá)，讓數(shù)學(xué)內(nèi)容更加準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)明。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)思想方法，能夠簡(jiǎn)算整個(gè)推理過(guò)程或者運(yùn)算過(guò)程，從而提升解決問(wèn)題的效率。例如，在數(shù)學(xué)知識(shí)中有各種各樣的定律、公式以及數(shù)量關(guān)系等等，基本都是用數(shù)字或字母進(jìn)行表示的，雖然只是簡(jiǎn)單的符號(hào)，但是其中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息。我國(guó)近代著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是抽象。”正因?yàn)槿绱耍ㄟ^(guò)符號(hào)進(jìn)行表示，則具有更加廣泛的應(yīng)用性以及更高的優(yōu)越性。

方程與函數(shù)思想。對(duì)于方程的研究可以直觀理解成對(duì)常數(shù)與未知數(shù)之間關(guān)系進(jìn)行的研究；對(duì)函數(shù)的研究，則是對(duì)變量之間關(guān)系進(jìn)行的研究，而方程與函數(shù)之間有著非常密切的關(guān)系，它們都是對(duì)事物之間數(shù)量關(guān)系的描述，同時(shí)也是學(xué)生以后經(jīng)常使用的一種數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)初步涉及到的這些知識(shí)，而中學(xué)開(kāi)始逐步強(qiáng)化，因此，在小學(xué)階段有必要重視方程與函數(shù)思想的培養(yǎng)。在面對(duì)比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，則需要用到這類思想，這樣可以更好地解決實(shí)際問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用對(duì)策

（一）準(zhǔn)確把握時(shí)機(jī)

在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，倘若要讓學(xué)生把握并使用這些數(shù)學(xué)思想方法，那么一定要準(zhǔn)確把握時(shí)機(jī)，這樣才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，并且提高學(xué)生的思維能力。例如，可以在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等等教學(xué)環(huán)節(jié)中，有針對(duì)性地滲透數(shù)學(xué)思想，以便幫助學(xué)生掌握知識(shí)，提升實(shí)踐應(yīng)用能力。例如，學(xué)習(xí)三角形有關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師需要提前為學(xué)生準(zhǔn)備好3cm、4cm、5cm、8cm四根小棍，然后要求學(xué)生能夠隨機(jī)擺出不同的三角形。在實(shí)際操作的過(guò)程中，學(xué)生逐漸知道能夠成功擺出三角形的只有3cm、4cm、5cm或者4cm、5cm、8cm這兩組。借此，教師可以深入引導(dǎo)學(xué)生理解三角形中兩邊之和一定大于第三邊。通過(guò)這種方式滲透數(shù)學(xué)思想，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，還能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象。

（二）合理選擇數(shù)學(xué)思想方法

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)則是學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解決問(wèn)題的過(guò)程，一方面是幫助學(xué)生強(qiáng)化知識(shí)的掌握，另外一方面是提高學(xué)生的解題能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，堅(jiān)持從數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，做到合理選擇數(shù)學(xué)思想方法，從而提升解題效率與質(zhì)量。例如，某一個(gè)商家在碼頭倉(cāng)庫(kù)有一批貨物。當(dāng)天，商家的第一批船隊(duì)運(yùn)走了貨物的[59]，此時(shí)倉(cāng)庫(kù)還剩下240噸貨物，問(wèn)題是這一批貨物一共有多少噸？在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，基于問(wèn)題的特點(diǎn)，教師可以選用數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行解答。在分析時(shí)，則要引導(dǎo)學(xué)生掌握如何使用數(shù)形結(jié)合思想，并且如何通過(guò)構(gòu)圖的方式讓問(wèn)題更加直觀明確，從而提升解題效率。如果將貨物劃分成為9份，那么第一次運(yùn)走了5份，而剩下的4份則是240噸，這樣就可以得知一份為60噸，那么9份就是540噸。當(dāng)然解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，也可以通過(guò)設(shè)置未知數(shù)的方式進(jìn)行解決。因此，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生掌握如何合理選擇使用數(shù)學(xué)思想方法，以便能夠提升解題效率。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想已然是新課程改革的主要領(lǐng)域，而且也符合素質(zhì)教育的要求。要讓小學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)思想方法，則需要教師深入研究與挖掘教材，提煉其中數(shù)學(xué)思想，并在實(shí)際教學(xué)中合理滲透，進(jìn)而全面提升學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)小學(xué)生全面發(fā)展與進(jìn)步。

（作者單位：江西省宜豐縣新昌二小）

責(zé)任編輯：潘中原