有效開啟“感悟”模式

李雪梅

在小學數學教學中，綜觀我們平時“解決問題策略”的教學，感覺教得最不順利的就是“回顧與反思”階段。每每教到這個階段，請同學們回顧一下我們解決問題的過程有什么體會，往往只有零星的幾個學生回答，有時回答還遠遠偏離預設軌道，最后經常是把感悟變成“趕著悟”，把學生感悟變為教師“代悟”。究其原因，可能是教師沒有順應學生思維的特點，沒有給學生自由思考、自由表達的空間，沒有按照學生的想法組織交流和討論。下面就以筆者聽到的《解決問題的策略》一課，談談如何有效開啟策略教學的感悟模式。

片斷一：教師點撥，開啟感悟

例題：王大叔用22根1米長木條，圍一個長方形花圃，怎樣圍，面積最大？

師：圍的長方形不止一種情況，怎樣確定一個面積最大的呢？

生：一個個地列舉，再比較。

師：真會動腦筋。從題目中，你能知道長方形的什么？

生：周長是22米。

師：周長22米，馬上想到長和寬的關系是什么？

生：長+寬=周長÷2。

師：只要長+寬=11（米），能找到一個長方形嗎？找到一個符合條件的長方形不算什么本事，找到全部符合條件的長方形，那才算是真正有本事。（學生獨立在作業紙上獨立思考，解決問題）

教學賞析：教師簡單的幾句引導和點撥，一方面可以幫學生更加準確地理解題意，為探索和應用列舉作了一個很好的鋪墊；另一方面，使學生明確認識到——按要求圍出的長方形一定是22米，而長和寬以及面積是不確定的，由此產生“要知道怎樣圍面積最大，就要把各種不同的圍法一一列舉出來”的心理需求，又能把他們的思維從無序引向有序，初步感悟有序列舉對解決這一問題的必要性。

片斷二：合作交流，自主感悟

作業1：10 7 9

1 4 2

師：這是一個同學的作業紙。你有什么要說的？

生：不全，有遺漏。

師：怎么會有遺漏的？（板書：遺漏）

生：他沒有按順序依次列舉。

師：對，列舉要做到有序?。ò鍟河行颍┯袥]有做得對的地方呢？他先算出了長和寬的和都是11。你能給他提一個建議嗎？

生：列舉時，要按一定的順序，不能想一個寫一個，做到有序列舉，就不容易遺漏了。

作業2：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

師：這樣是有順序列舉了吧？

生：是有序列舉，但重復了。

師：到哪里就不重復了。

生：只要列舉到長是6米，寬是5米就行了。

作業3：長 10 9 8 7 6

寬 1 2 3 4 5

師：這樣行嗎？

生：列舉時寫上單位更好了。

師：觀察真仔細，從哪里開始列舉的？長從大到小，依次少1，寬從小到大，依次加1，對這種列舉有疑問嗎？老師有疑問，為什么從長10開始列舉？這樣的列舉有什么好處？

生：長加寬的和是11米，長是整米數，所以長最多是10米？

師：萬事開頭難，找到一個開頭，我們就可以順利地進行列舉了。評一評，對這樣的列舉有什么想說的。

生：有順序，不重復、不遺漏。

作業4：寬 1 2 3 4 5

長 10 9 8 7 6

師：從寬為1開始列舉，可以嗎？

生：長加寬的和是11米，寬是整米數，寬最小是1米。

師：后兩種列舉和第一種列舉比較，你想說什么？

生：后兩種列舉是按一定的順序列舉的，做到了不重復、不遺漏。

教學賞析：教師沒有簡單地將知識搬進學生的頭腦中，而是讓學生親身經歷研究的過程。在學生弄清題意后，感到要圍成長與寬的和是11米的長方形是有多種圍法的，要知道“怎樣圍面積最大”，需要把多種情況列舉出來進行比較，為集中反思為什么要列舉（多種答案、多種選優）積累了素材；學生自主列舉后，教師選取了學生列舉中生成的典型的例子（列舉無序有遺漏的，列舉有序但重復的，列舉有序不遺漏不重復的）展示出來逐一分析，讓學生體驗了要怎樣列舉（找準起點、按序排列、確定答案）和列舉時要注意什么（有順序、不遺漏、不重復），再一次為集中反思積累了素材。就這樣，學生在解決實際問題中能及時感悟，并且能把學生在策略學習過程中生成的點滴體驗及時地固化下來，強化了對策略的感知。這個過程只能讓學生完成，別人無法替代。

教學后的思考

感悟是策略內化的必經之路，策略教學最主要的感悟環節是“回顧與反思”階段的感悟。對此，首先，教師要舍得花一點時間，順應學生的思維，充分給足學生充分討論的時間和空間；其間，教師應適時介入，發揮引導者的作用，通過師生之間、生生之間互相討論，并對討論內容進行歸納，形成共識，從而達到知識的共享和智慧的共享，使學生的交流和合作真正發揮作用。千萬不要把感悟變成“趕著悟”；更不要越俎代庖，把學生感悟變為教師“代悟”。其次，教師要善于將學生的點滴體驗串連趕來，適當加以提升。策略教學不能僅僅把解決某一問題作為教學目標，而是讓學生在解決問題的過程中形成對策略的體驗和感悟，引導學生及時感悟，悟方法、悟好處、悟用處，這樣學生才能順利把點滴體驗上升為理性認識，才能靈活地、創造性地使用策略解決問題。

（作者單位：江蘇省如東縣掘港鎮環鎮小學）