以滲透性設計激活學生數學思維
——論高中數學課堂教學

孔 艷

(江蘇省泰州市民興實驗中學 225300)

一、高中數學課堂存在的問題

高中數學難度系數上升，更加抽象化，但是現在數學在教學中還是傳統的教學方式，不重視激發學生的數學興趣，這樣學生學習數學就會處于被動的位置，課堂就會變得死氣沉沉.往往將課堂完全交給老師主導，學生嚴格按照老師的要求進行學習，這樣的上課形式使得學生的思維受到局限.由于高中生會面臨高考的壓力，學生會選擇題海術來學習數學，缺乏良好的學習數學的方法和習慣.

二、滲透數學思維的作用

我們都可以意識到數學的重要性，但數學知識繁雜，而且在日常生活中能使用的到的知識點卻較少，這樣我們很容易對這些數學知識遺忘了，但是數學思維卻可以在我們解決各種問題時得到應用，不容易遺忘，所以，我們在教學過程中要重視滲透數學思維方法，這不僅有利于提升教師的教學水平，也符合素質教育的要求.近幾年，我國很多數學教師都進行滲透性設計激活學生的數學思維，提高學生的數學成績.

三、滲透性設計在高中數學教學的應用

1.改變教學方式，提倡思維性學習

(1)改變課堂模式.

我國現在多數教育還屬于應試教育，教學任務繁重，升學壓力較大，很多高中教學方式還是傳統的教學方式，即：老師進行知識點及題目的講解，學生在下面認真聽講，然后課后老師布置作業，學生按要求完成作業，隨后用大量的題目進行鞏固，學生的學習負擔很重，只是機械的做題，學習積極性差，數學興趣低下.因此轉變課堂模式非常重要，首先對學生的學習情況要了然于心，然后在對數學思維進行培養.如：我們在學習《統計》這一章節時，首先讓學生自行進行預習，標注出自己不懂得地方，課上，讓學生列出本章節的只是大綱，標記出本章節的重難點，然后老師根據學生的預習情況及教學的難點進行針對性講解，對于一些知識點也可以找學生講解自己如何理解的.這樣學生不僅加深了知識點的記憶，而且也在預習和講解知識點的過程中鍛煉了自己的數學思維.最后布置作業時不要多要精，選擇一些典型的題目，主要為了訓練學生的數學思維.

(2)轉變教學理念.

不要將教師擺在一個主導學生的地位，要把自己放在與學生平等的位置，和學生共同學習，共同進步.課堂上要把盡量多的時間留給學生，減少講課的時間，引導學生自主學習，如：我們在就學習《命題及其關系》這一部分時，我們用2課時進行學習，其中第一課時時我們只抽出15分鐘時間來講解基礎知識，其余時間交給學生，可以讓學生來講解一部分知識或題目，讓學生提出問題并讓其他學生來回答，老師進行糾正;在第二課時時，老師可以對大部分學生不能理解的內容重點講解，然后讓學生討論本節的收獲，整理重難點.這種教學理念也可以幫助學生轉變自己的思維方式，使自己的數學思維更加發散.

(3)創設情境，培養學生的觀察能力

思維往往是在問題的情景之下產生的，創設情景可以激發學生的思維，通過創設情景，將數學中的抽象問題具體化.可以運用一些實例或故事引入課題，比如在學習《平移和旋轉》這一章節，我們可以用一些天文知識來引入課題，探討“神舟六號”，也可以用以前學過的知識或者問題的方式引發學生思考，喚起學生思維的活躍性.比如：在學習《一元二次方程》中根與系數的關系時，我們可以讓學生先求3x2-4x-2=0的兩根之和、兩根之積，然后讓學生思考不解方程是否能得出該方程的兩根之和、兩根之積，因為解一元二次方程的根是之前學過的知識，學生很容易解出來，但對于第二個問題，學生卻不能立刻得出，這樣學生思考的過程就是學生思維發展的過程.另外要培養學生的觀察能力，比如學習《集合》時，讓學生觀察超市的物品擺放規律，學生會發現超市會把同一類物品擺放在同一位置，這就類似集合的定義，并且每一個商品都有自己固定的位置，這就類似集合的確定性，但同一類的物品又有很多品牌，這就類似集合的互異性.

2.注重數學思想的滲透，激活學生創新思維

老師在進行備課的時候，就應當將如何培養數學思維、怎樣將數學思維滲透在課堂這些問題考慮進去，在講解每一章節的概念、公式及應用時要將數學思想貫徹進去，例如：學習求圓柱體的側面積時，可以將化歸的思維貫徹進去，將圓柱體的側面積轉化成我們熟知的長方形面積，然后再引導學生求圓錐的側面積，思考圓錐的側面積可以轉化成求什么形狀的面積？另外，我們在課堂上可以設置一些能夠激發學生創新思維的題型，培養學生的創新型思維，允許并支持學生提出質疑，作出猜想，鼓勵學生多思考.老師并不是一定是對的，當學生有不同意見時，鼓勵學生大膽地提出來一起探討.另外，在選擇題型時應當選擇一些開放性題型，激發學生的創造力，例如：求過點(2,3)，在坐標軸上兩個截距相等的直線方程.這道題的結果就有兩種情況，一種情況是截距不為0，而另外一種情況是截距為0，而往往大多數同學把這種情況給忽略了，正確答案應該是：x+y=5或3x-2y=0.將數學思維滲透在課堂教學中，有利于學生對知識構建一個完整的體系.

3.運用一題多解，拓展學生思維

學生獲得數學知識往往是通過課堂上的學習，掌握一定的上課技巧，豐富課堂的上課形式，多把課堂交給學生，注重培養學生的數學思維，對于學生的綜合發展來說是十分重要的.尤其要注重培養學生的數學思維，只有培養好學生的數學思維，才能讓他們主動地發現問題，更好地解決問題.把握好數學課堂教學方式方法，就會讓學生發現數學并不是枯燥無味的，數學中也存在著許多樂趣，讓學生在數學中發揮自己的創造力.