關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)體會

徐路巖

(江蘇省濱海中學(xué)高三5班 224500)

高中是每個人成長的必經(jīng)階段，也是走入社會和跨入社會的必經(jīng)之路.我們高中生要抓住這個關(guān)鍵時期，學(xué)好數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于生活的重要性和重要意義，通過函數(shù)的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)問題的解決上學(xué)會更多的解決技巧，激發(fā)自身的課堂學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)激情，才能保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)密性和有效性.只有這樣才能保證在今后無論遇到任何函數(shù)的題型都能找到解決的辦法，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突破口.

一、注重函數(shù)的特性，尋找適合自己的解題方法

我們高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)時要注意知識主要分四個階段.首先，第一個階段是在課堂，我們在教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)下已經(jīng)接受了初步的函數(shù)知識，從課本中獲得并掌握了一些簡單函數(shù)的表示法、性質(zhì)、圖象，這是基本的學(xué)習(xí)內(nèi)容；其次，是函數(shù)學(xué)習(xí)的第二個階段，要涉及函數(shù)知識的再認(rèn)識，就是在課下對函數(shù)知識進(jìn)行理解和深化，嚴(yán)格按照教師的教學(xué)對函數(shù)的課后習(xí)題分析和探究，從解答過程中完成對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)和理解.第三個階段就是對函數(shù)及其應(yīng)用研究的深化和提高，不斷地總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和做題筆記，從數(shù)學(xué)規(guī)律中發(fā)現(xiàn)函數(shù)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心和提高對數(shù)學(xué)函數(shù)知識的運(yùn)用能力.

利用函數(shù)的特殊知識，我們可以從較高的角度處理動態(tài)的函數(shù)表達(dá)式、函數(shù)方程、函數(shù)不等式、函數(shù)數(shù)列、函數(shù)特殊曲線與方程等內(nèi)容，將生活中困難的問題轉(zhuǎn)化為容易理解和操作的問題，并把動與靜、變量與常量、函數(shù)與圖象等如此生動的數(shù)學(xué)問題形成辯證統(tǒng)一的結(jié)合體，真正將函數(shù)思維融入到解決問題的過程中，跟隨教師在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用內(nèi)容和教學(xué)思想，不斷提高和發(fā)展.

二、強(qiáng)化函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過訓(xùn)練加強(qiáng)自身的解題能力

在解決函數(shù)綜合問題時，我們不能慌張，一定要認(rèn)真分析、處理好各種題目與問題之間的相互關(guān)系.在了解題目的主要意思之后，要把握住問題的主線，全身心地投入到數(shù)學(xué)問題的解答過程中，運(yùn)用相關(guān)的知識和方法找到解題的關(guān)鍵突破口，逐步化歸為基本問題來解決.函數(shù)是一個比較抽象的概念，我們在學(xué)習(xí)時一定要從一個實(shí)質(zhì)性的角度來讓數(shù)學(xué)展現(xiàn)出來，而不是符號的形式.這種特殊的形式有很多，比如圖象、坐標(biāo)軸、變化曲線等等.

在探究數(shù)學(xué)問題時，要化繁為簡，尤其是注意等價轉(zhuǎn)化、函數(shù)的相關(guān)理論、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想，把各種函數(shù)知識和圖象進(jìn)行綜合運(yùn)用，通過圖象這種直觀、簡便的形式來求解綜合問題，才能更加體現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)的核心教學(xué)力量.函數(shù)應(yīng)用題通常是和圖象結(jié)合起來的.

三、加深對函數(shù)知識的理解和運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

C.f(x)=|x| D.f(x)=ex

根據(jù)題意，題目中的函數(shù)定義域?yàn)榉帜覆荒転?，也就是x>0，所以與題目相關(guān)的選項(xiàng)就是A,即只有A選項(xiàng)中的函數(shù)f(x)=lnx定義域?yàn)閤>0，B中定義域?yàn)閤不等于0，C選項(xiàng)和D選項(xiàng)中的函數(shù)定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，所以正確答案為A.

另一方面，函數(shù)是研究變量及相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念.我們要通過這個概念養(yǎng)成學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，在遇到困難時主動尋求解決方法，結(jié)合當(dāng)前的函數(shù)學(xué)習(xí)題材和網(wǎng)絡(luò)元素，注重變量數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，才能具備強(qiáng)烈的函數(shù)學(xué)習(xí)意識和主動意識.

總而言之，數(shù)學(xué)是一門需要結(jié)合理論和方法才能學(xué)好的科目.我們一定要注重自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從總結(jié)中學(xué)會挖掘適合自己學(xué)習(xí)的方式和技巧，在課堂中認(rèn)真做好每一章節(jié)的數(shù)學(xué)筆記.在各種函數(shù)運(yùn)用例題中，如果有不懂或者不理解的內(nèi)容，一定要向老師和同學(xué)尋求幫助，同學(xué)一起相互幫助，共同創(chuàng)設(shè)日常生活中有趣的情景.只有注重函數(shù)的特性，尋找適合自己的解題方法，才能循序漸進(jìn)的強(qiáng)化函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過訓(xùn)練加強(qiáng)自身的解題能力，而且在這個過程中，我們要學(xué)會加深對函數(shù)知識的理解和運(yùn)用，最終提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.