“高職院校數學教師核心素養量表”的編制

張夏雨，喻 平

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“高職院校數學教師核心素養量表”的編制

張夏雨1，2，喻 平3

（1．南京師范大學 教育科學學院，江蘇 南京 210097；2．常州信息職業技術學院 教務處，江蘇 常州 213164；3．南京師范大學 課程與教學研究所，江蘇 南京 210097）

在理論研究和專家訪談的基礎上構建高職院校數學教師核心素養模型．通過維度設計、項目選編和評估編制“高職院校數學教師核心素養量表”，進行整體層面和分層面的探索性因素分析，通過逐項刪除不合理題項，從而確認量表的因素結構，建立量表的建構效度．進一步采用結構方程模型法對量表進行驗證性因素分析，經由對初始模型的3次修正，最終得到一個二階因素模型與實際數據相契合，因此說明量表具有建構效度．該模型的二階因素為高職院校數學教師核心素養，3個一階因素為知識、能力和品性，其中知識因素可以分為本體性知識和條件性知識兩個觀測變量，能力因素分為數學能力、數學教學能力和專業發展能力3個觀測變量，品性因素則分為認識信念和態度兩個觀測變量．

高職院校數學教師；核心素養；量表建構效度；量表信度

1 問題提出

國內研究認為“教師素養”指的是教師這一特定的職業群體，經后天培養所形成的穩定的知識、技能、態度等心理品質總和．國外并無直接與“教師素養”相對應的概念，但與之密切相關的是“教師專業標準”，“教師專業標準”蘊含了對“教師素養”的要求，而“教師素養”也必然要體現教師職業的“專業”標志[1]．“全美教師教育認證委員會”（National Council for Accreditation of Teacher Education，NCATE）2008年發布的“專業標準”，理論框架分為知識（knowledge）、技能（skills）和專業品性（professional dispositions）3個維度，“知識”和“技能”具體包括學科知識、學科教學知識和技能、一般教學知識和技能以及關于學生學習的知識4個要素，“專業品性”要求教師持有公平和所有學生都能學習的信念，同時強調一致的教學行為[2]．國內關于數學教師素養的研究可以歸為兩個方面，一是對具體素養的研究，如學科素養、信息素養和人文素養；二是對素養成分的研究，如知識素養、能力素養和情意素養．代表性的有方勤華對高中數學教師學科素養的研究，該研究通過理論研究和實證調查，構建了由數學知識、數學能力和數學情意3個維度構成的理論框架；其中特別提到數學教師情意素養這一概念，它包含數學專業自我和數學學習傾向兩個重要組成部分[3]．喻平將教師知識分為理論性知識和情境性知識的觀點，在此基礎上構建了數學教師知識的測試量表[4]．章勤瓊對中澳兩國中小學數學教師的教學能力進行了比較研究，提出了教學能力的4個維度：相關數學知識，對數學課程標準理念的解讀，對學生數學思考的理解以及短期和長期的教學計劃；其指標是針對具體教學內容，與具體教學情境相關聯的[5]．國外有代表性的研究有，全美數學教師理事會（National Council of Teachers of Mathematics，NCTM）2014年頒布的“行動原則”，它被視為《州共同核心數學標準》（，CCSSM，2010）下的教師教學實踐標準，“行動原則”規定了教師實施基于數學核心素養的教學所應具備的教學能力，具體在制定教學目標、實施教學任務、使用數學表征、促進數學交流、設置教學提問、形成學生積極的數學情感等方面提出系統建議[6]．由此看出，一方面專門針對高職院校數學教師的研究相對比較缺乏；另一方面，已有研究并未對量表的建構效度進行檢驗和說明．這里嘗試對高職院校數學教師核心素養進行結構分析和測量，通過探索性因素分析和驗證性因素分析，多次修正最終獲得具有建構效度的“高職院校數學教師核心素養量表”，為進一步深入研究提供基礎．

2 高職院校數學教師核心素養的理論框架建構

高職院校數學教師核心素養的指標構建是量表編制的基礎．這里所構建的高職院校數學教師核心素養框架，旨在填補或者縮小“社會期待”與“現實狀況”的缺口，即一方面體現社會對于該群體的角色要求，另一方面結合現狀有針對性地提出基本要素．具體而言，研究借鑒了NCATE教師專業標準的理論框架，將教師素養首先分為知識（knowledge）、能力（skills）和品性（disposition）3個維度，其中“品性”指的是人的趨勢、情緒和行為傾向，具體由信念（belief）、態度（attitude）和價值觀（value）構成[2]．與此同時，從中國職業教育的政策文件和未來職業能力的研究報告中析取出對高職院校數學教育者的要求，從教師素養和教育變革的最新研究成果中梳理出教師的“技術性專業教學知識”、教師成為終身學習者等新趨勢，在此基礎上歸納高職院校數學教師的4種角色：培養學生數學素養的有效教學者、整合教育技術資源的有效教學者、增進有效教學的專業成長者以及具有良好品格的師德踐行者[7-10]．進一步地，通過比較中美教師專業標準要素，借鑒NCTM“數學教學實踐”內容，從而將高職院校數學教師的4種角色要求轉化為教師素養3個維度上的因素．

3 預研究

3.1 專家訪談

進行專家訪談的目的是：檢驗理論框架建構的合理性，并且進一步補充和完善，由此編制的量表具備“專家效度”[11]．書面訪談了中美相關領域的專家和實務工作者，參與研究的專家共有20人，其中7名中國數學教育領域專家，6名中國職業教育領域專家，兩名中國高職院校數學教師，一名美國數學教育領域專家，兩名美國職業教育領域專家以及兩名美國社區學院數學教師．訪談提綱采用開放式問題的設計，旨在探究專家對高職院校數學教師所應具備的核心知識、能力和品性的觀點，補充研究建立的假設性理論架構的完整性．訪談提綱詳見附錄1．

將專家意見在知識、能力和品性3個維度上，按序號、內容、專家編號、人數規則歸類編碼．不同觀點被賦予不同序號，不考慮觀點之間的包含關系．訪談共析取59條數據，屬于知識維度的有14條數據，能力維度的有28條數據，品性維度的有17條數據．基于編碼結果，對初始框架進行補充與完善．第一，對因素進一步整合，使得結構更加簡明清晰．第二，對因素內容進一步拓展，使得內涵更為豐富全面．第三，對因素內容進行調整，使得涵義表達更為準確．由此得到修正后的高職院校數學教師核心素養理論框架，詳見附錄2．

3.2 預試問卷設計

預試問卷設計主要通過項目選編和評估，確定“高職院校數學教師核心素養量表”初測版．具體地，首先依據理論框架因素及要義編制項目，在項目表述上注意做到語句簡單明了、通俗易懂、措詞準確、沒有模棱兩可．項目初步擬定后，請專家評價這些項目．一是參照各因素的含義，評價每一個項目是否準確反映了對應因素的內涵；二是根據量表的語言要求，分析每一個項目的語言表述和可讀性，注意分析是否存在歧義，表達是否符合高職院校教師的職業特征、專業水平等．根據綜合評價意見進行修改，形成預試問卷．

3.3 預試問卷項目分析

采用分層隨機抽樣方法從南京市、常州市共抽取101名高職院校數學教師參與初測，收回有效量表101份，量表有效率為100%．“高職院校數學教師核心素養量表”初測版共53個項目，每個項目均使用李克特5點記分法，1表示“完全不同意”，2表示“少部分同意”，3表示“一半同意”，4表示“大部分同意”，5表示“完全同意”．研究者對所有初測數據進行編碼和錄入，知識、能力和品性3個理論維度依次用K、S、D表示，每一項目用該項目所在維度字母加上該項目在量表中的序列號數字表示，如量表中第1個項目用K1表示，第28個項目用S28表示，第50個項目用D50表示，依此類推．首先進行項目鑒別度分析．按被試量表總分排序，取其前、后各27%作為高分組和低分組，然后進行高分組和低分組在各項目上分數差異的獨立樣本檢驗．如果項目的臨界比（Critical ratio，簡稱CR值）達到顯著性水平（<0.05），表明此項目能較好地鑒別不同被試的反應程度．由各題項的CR值及其顯著性水平表明，所有題項均有較好的鑒別度，無需刪除題項．其次進行兩方面的項目同質性檢驗，一方面，如果題項與量表總分的相關沒有達到顯著性水平（即<0.05），即相關系數小于0.4，表明此題項與整體量表同質性不高，最好剔除[11]．另一方面，如果題項刪除后的量表整體信度系數比原先的信度系數（內部一致性系數）高出許多，則此題項與其余題項所要測量的屬性或心理特質可能不同，代表此題項與其它題項的同質性不高，最好刪除[11]．由各題項與總分的相關系數和項目刪除時的Cronbach’s值表明，無需刪除題項．經過預試問卷項目分析，無需刪除題項，由此形成復測問卷，共含53個題項，詳見附錄3．

4 復測與探索性因素分析

復測從全國華東、西北、華中、西南、華南、東北和華北7個地區選取共計484名高職院校數學教師參與調查，最終收回有效量表484份，量表有效率為100%．使用SPSS17.0軟件，先針對量表的所有項目進行整體探索性因素分析，在取得因素構面基礎上進行分層面探索性因素分析，即以分量表的個別題項進行因素分析，從而形成一份具有較好建構效度的量表．

4.1 整體探索性因素分析

采用主成分分析法和最大變異法對量表53個題項進行整體探索性因素分析，共萃取出4個因素，累積解釋率為71.615%，和Bartlett檢驗結果顯示，抽樣適當性參數值為0.981（<0.001，=1?378）．依據Kaiser（1974）的觀點，值在0.90以上，說明“極適合進行因素分析，因素分析適切性極佳”[11]．在采用選取特征值大于1的因素作為考慮與挑選因素數目的標準時，如果題項數在50題以上，有可能抽取過多的共同因素，因此需要借助碎石圖檢驗（scree test）和事先的理論假設等其它信息來幫助決定[11]．從碎石圖1可以發現，從第4個因素以后呈現平坦的曲線，因而保留3~4個共同因素較為適宜，至于是保留3個因素或是4個因素，須進一步根據抽取的共同因素是否有其合理性而定．通過轉軸后的成分矩陣可以看出，成分1可視為理論構建中的“品性”維度，成分2為“能力”維度，成分3為“知識”維度，成分4難以解釋．根據刪除題項的原則，先刪除無法解釋成分中的因素負荷量最高的題項變量，再刪除因素負荷量次高的題項變量，可以保留較多的題項變量[11]．因此先刪除題項S26，通過第2次因素分析，共萃取出3個因素，累積解釋率為69.775%，和Bartlett檢驗結果顯示，抽樣適當性參數值為0.981（<0.001，=1?326）．此時萃取的因素個數與理論架構一致，但是仍有一些題項使得共同因素無法命名，所以還需繼續進行探索性因素分析，逐項刪除不合理的題項變量，以求出最佳的建構效度．通過第3次至第13次整體探索性因素分析，逐項刪除12個題項后，累積解釋率為70.752%，抽樣適當性參數值為0.980（<0.001，=820），萃取的3個因素均可合理命名．刪除12個題項分別為K4、K10、S11、S12、S25、S26、S27、S28、S30、D35、D36和D38．

圖1 碎石圖

4.2 分層面探索性因素分析

在整體探索性因素分析基礎上，對分層面進行探索性因素分析，根據分析結果決定各層面所要保留的題項數，從而使量表的整體結構和各分量表的內部結構都更為合理．采用主成分分析法和最大變異法對各層面進行探索性因素分析，結果顯示每個分層面各萃取出一個因素，通過題項的共同度和因素負荷率看出，各題項變量均能反映其因素構念，沒有題項要刪去，具體因素分析結果如表1~3所示．

表1 “知識”層面的因素分析結果摘要

表2 “能力”層面的因素分析結果摘要

綜上所述，通過整體和分層探索性因素分析后，量表累計刪除12個項目，剩余41個題項．由此所形成的量表因素個數與理論架構一致，并且3個因素均可合理命名，累積解釋率為70.752%（>60%），表示萃取的因素相當理想，達到了建構量表建構效度的目的．

表3 “品性”層面的因素分析結果摘要

5 信度分析

探索性因素分析完成后，要繼續進行量表各層面與總量表的信度檢驗．在Likert態度量表中，最常使用的檢驗信度的方法為Cronbach系數，系數越高，表示量表的內部一致性越佳[11]．因此，計算“高職院校數學教師核心素養量表”3個因素構念及總量表的內部一致性系數，信度分析結果見表4．“高職院校數學教師核心素養量表”各層面量表和整體量表的系數都大于0.90，因此內部一致性都非常理想．

表4 “高職院校數學教師核心素養量表”信度分析結果（α）

6 驗證性因素分析

驗證性因素分析是檢驗量表建構效度的適切性與真實性．在求得量表的因素結構基礎上，進一步探究“高職院校數學教師核心素養量表”的因素結構模型是否與實際搜集的數據相契合，指標變量是否可以有效作為因素構念（潛在變量）的測量變量，因此進一步實施量表的驗證性因素分析．

首先利用AMOS17軟件，運用結構方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）的方法對初始模型進行驗證性因素分析．初始模型的3個因素：知識、能力、品性，分別命名為F1、F2、F3．知識（F1）的觀測變量有兩個，設為：本體性知識（V1）、條件性知識（V2）；能力（F2）的觀測變量有3個，設為數學能力（V3）、數學教學能力（V4）、專業發展能力（V5）；品性（F3）的觀測變量有兩個，設為認識信念（V6）、態度（V7）．初始模型路徑分析的各標準化估計值如圖2所示，檢驗模型適配度，卡方值為28.571，顯著性概率值=0.003<0.05，達到顯著性水平，表示初始模型圖與觀察數據無法契合，因此模型有待進一步修正．參考報表中提供的修正指標值，釋放某些假定，以使模型獲得更好的適配度．

圖2 初始模型標準化估計值

根據報表的修正指標值和修正模型的原則，增列誤差變量e3與誤差變量e1間有共變關系，得到修正模型1．修正模型1卡方值為17.509，顯著性概率值=0.064>0.05，未達顯著性水平，表示修正模型1與觀察數據相契合．修正模型1一階驗證性因素檢驗結果表明，其基本適配指標均達到檢驗標準，表示估計結果的基本適配指標良好，沒有違反模型辨認規則．在整體模型適配度的檢驗方面，絕對適配度指標值和增值適配度指標值達模型可接受的標準，但是簡約適配度指標值未達模型可接受的標準，并且存在兩個修正指標值大于5.000．雖然報表中增列了新的路徑系數供修正模型參考，但是參考路徑不符合結構方程模型的假定，即測量指標的誤差項對潛在變量的影響路徑[12]．因此，從其它方向繼續修正模型．

由修正模型1三個潛在變量之間的協方差估計值可以看出，協方差檢驗結果顯著不等于0，表示潛在變量間有顯著的共變關系，并且3個潛在變量之間的相關系數都在0.80以上，說明這3個因素間可能有另一個更高階的共同因素存在．因此構建二階修正模型2．高職院校數學教師核心素養（F4）為高階因素，一階因素構念F1、F2、F3變為內因潛在變量，增列估計殘差項．在修正模型2中，誤差變量e1與e3之間存在共變關系．修正模型2三個初階因素負荷量分別為0.946、0.949、0.918，均大于0.642，從因素負荷量的數據來看，測量變量在初階因素的因素負荷量、初階因素在高階因素構念的因素負荷量均非常理想．3個初階因素構念的信度指標值分別為0.843、0.895、0.901，顯示高階因素對于3個初階因素的解釋力均很高．修正模型2二階驗證性因素檢驗結果表明，修正模型2估計結果的基本適配度指標良好，沒有違反模型辨認規則，該理論模型與實際數據可以契合，模型的內在質量理想．但是仍存在兩個修正指標大于5.000，需進一步修正模型．

根據修正模型2的協方差修正指標信息，若是將誤差項e5、e10由固定參數改為自由參數，則至少可以降低卡方值7.004，因此增列誤差變量e5與誤差變量e10間有共變關系，得到修正模型3．修正模型3的卡方值為9.460，顯著性概率值=0.396>0.05，未達顯著水平，表示假設模型圖與觀察數據契合，修正模型3標準化估計值模型圖如圖3所示．在修正指標數值表中，沒有需要修正的數據，表示模型不需要再修正．

圖3 修正模型3標準化估計值

綜上所述，從初始模型，經過3次修正，得到與實際收集數據契合的較優模型：修正模型3，從而檢驗了“高職院校數學教師核心素養量表”建構效度的適切性和真實性．4個模型的擬合度檢驗數值對比見表5，修正后量表的題項分布與計分如表6，“高職院校數學教師核心素養量表”項目修編情況一覽表見附錄3．

表5 高職院校數學教師核心素養4個結構模型的擬合度檢驗

表6 修正后量表的題項分布與計分

7 討論

由以上結果可知，修正后的“高職院校數學教師核心素養量表”具有建構效度，它反映出高職院校數學教師核心素養是一個二階模型．與已有研究中高職院校數學教師素養維度、因素及觀測點的結論相比較，用實證方法得到的結果做了如下補充與發展．首先，在知識維度，一方面進一步將高職院校數學教師所應具備的數學本體性知識明確為數學理論知識、數學思想方法的知識、數學史與數學文化的知識，另一方面在條件性知識中，進一步提出高職院校數學教師具備關于學生學習的知識，這符合教師核心素養的學生取向研究趨勢．此外，將“相關學科知識”或者是“服務專業基礎知識”修改為“職業中數學素養的知識”，它指的是關于數學素養在職業中的具體表現的知識．這與基于文獻梳理的觀點是一致的，無論是從數學教育角度，還是從職業教育角度，數學素養的內涵及其培養目標都是一致的，但是缺少了圍繞職業能力培養的“數學素養”教育是沒有聚焦、空泛的，這也是教育與真實內容脫節的問題所在．因此要實現“數學素養”與“職業能力”培養的融合，教師本身的素養成分中就要體現出“融合”．其次，在能力維度，一方面進一步將數學教學能力明確為設置教學目標的能力、創設教學情境的能力、引導學生數學表征的能力、提高學生數學交流水平的能力等11項具體能力．它體現了基于數學素養教學的指向，數學理解、推理、交流、表征和問題解決等數學學科核心能力始終是教學的目標，也是檢驗教學是否有效的標準．同時可以為高職院校數學教師核心素養的測量提供基礎，也為高職院校數學教師專業發展提供明確的參照系．另一方面增加了專業合作能力和科學研究能力，這符合高職院校數學教師的實際需求，也反映了教師核心素養中凸顯教師作為專業合作者的研究趨勢．最后，在品性維度，凸顯了高職院校數學教師認識信念在核心素養中的重要程度，NCTM認為只有當教師的認識信念是有成效時，學生才有可能獲得數學成功．因此一方面需要圍繞NCTM提出的6條高質量數學教育指導原則構建教師有成效的認識信念，另一方面借鑒數學教師情意素養成分，構建高職院校數學教師“數學專業自我”的認識信念．此外，在高職院校數學教師的態度中突出了對專業發展和終身學習的態度，這與教師專業化被日益重視以及教師作為終身學習者的研究趨勢是一致的．

8 結論

（1）高職院校數學教師核心素養是一個二階因素模型．二階因素為高職院校數學教師核心素養，3個一階因素為知識、能力和品性．知識因素分為本體性知識和條件性知識兩個觀測變量，能力因素分為數學能力、數學教學能力和專業發展能力3個觀測變量，品性因素分為認識信念和態度兩個觀測變量．

（2）“高職院校數學教師核心素養量表”具有建構效度．量表共有41個題項，其中知識維度8個題項，能力維度15個題項，品性維度18個題項．

[1] 教育部師范教育司．教師專業化的理論與實踐[M]．北京：人民教育出版社，2002：45．

[2] National Council for Accreditation of Teacher Education. Professional standards for the accreditation of teacher preparation institutions [R]. Washington, DC: NCATE, 2008: 16-24, 89-90.

[3] 方勤華．高中數學教師數學專業素養研究[D]．蘭州：西北師范大學，2009：57-59．

[4] 喻平．教學認識信念研究[M]．北京：科學出版社，2016：142-147．

[5] 章勤瓊．國家課程改革背景下中澳數學教師專業行動能力比較研究[D]．重慶：西南大學，2012：23-25．

[6] National Council of Teachers of Mathematics. Principles to actions-ensuring mathematical success for all [R]. Reston: NCTM, 2014: 10.

[7] 中華人民共和國教育部．關于深化職業教育教學改革全面提高人才培養質量的若干意見[EB/OL]．（2015-07-27）[2017-05-02]．http://www.moe.gov.cn/srcsite/A07/moe_953/201508/t20150817_200583.html.

[8] World Economic Forum. The future of jobs: employment, skills and workforce strategy for the fourth industrial revolution [R]. Geneva Switzerland: World Economic Forum, 2016: 19-32.

[9] 王美君．論國際視野中的教師核心素養[J]．天津師范大學學報（社會科學版），2018（1）：45-48．

[10] ?World Economic Forum. New vision for education: unlocking the potential of technology [R]. Geneva Switzerland: World Economic Forum, 2015: 16-17.

[11] 吳明隆．問卷統計分析與實務——SPSS操作與應用[M]．重慶：重慶大學出版社，2016：181，184，195-196，207-208，237，284.

[12] 吳明隆．結構方程模型——AMOS的操作與應用[M]．重慶：重慶大學出版社，2016：163．

附錄1：訪談提綱

“高等職業院校數學教師核心素養”訪談提綱（數學教育專家）

尊敬的專家，您好！

首先感謝您抽出時間接受我的書面訪談！

“高等職業院校數學教師核心素養”，是我的研究題目，研究目的是要探明高職院校數學教師的核心素養結構．我想請您談談對一些問題的看法，您的意見將是我進一步完善研究的重要依據．為準確記錄您的信息，請您將具體的看法填在問題后的空白處．非常感謝！

在您回答之前，我將一些概念向您說明．

1. 高等職業院校：

（1）教育類型和層次：高等職業教育類型，專科層次．

（2）現階段國家的定位是：

①以立德樹人為根本，關注學生職業生涯和可持續發展需要，促進學生德智體美全面發展．

②以服務發展為宗旨，以促進就業為導向．面向經濟社會發展需要和生產服務一線培養高素質技術技能人才，為建設人力資源強國和創新型國家提供人才支撐．

③中職高職銜接、職業教育與普通教育相互溝通，體現終身教育理念．為學生多樣化選擇、多路徑成才搭建“立交橋”．

（3）現階段主要生源類型：中職生、高中畢業的學生．

2. 高等職業院校數學教師：

（1）現階段主要入職條件：具有數學學科的碩士或博士學位．

（2）職責：承擔公共基礎課——數學的教學．公共基礎課是培養學生的文化素質、科學素養、綜合職業能力和可持續發展能力，為學生實現更高質量就業和職業生涯更好發展奠定基礎．

3. 核心素養：本研究指的是關鍵知識、能力和品性．“品性”（disposition），具體由信念（belief）、態度（attitude）和價值觀（value）構成．

您的基本信息

姓名：

單位：

問題1：您認為，高等職業院校數學教師需要具備哪些關鍵的知識素養？并簡要說明．

問題2：您認為，高等職業院校數學教師需要具備哪些關鍵的能力素養？并簡要說明．

問題3：您認為，高等職業院校數學教師需要具備哪些關鍵的品性素養？并簡要說明．

“高等職業院校數學教師核心素養”訪談提綱（職業教育專家）

尊敬的專家，您好！

首先感謝您抽出時間接受我的書面訪談！

“高等職業院校數學教師核心素養”，是我的研究題目，研究目的是要探明高職院校數學教師的核心素養結構．我想請您談談對一些問題的看法，您的意見將是我進一步完善研究的重要依據．為準確記錄您的信息，請您將具體的看法填在問題后的空白處．非常感謝！

本研究中“核心素養”指的是關鍵知識、能力和品性．“品性”（disposition），具體由信念（belief）、態度（attitude）和價值觀（value）構成．

您的基本信息

姓名：

單位：

問題1：您認為，面向現階段和未來職業教育的發展，高等職業院校數學教師扮演怎樣的角色？

問題2：您認為，要求高等職業院校數學教師具備哪些關鍵的知識、能力和品性素養？請您做簡要說明．

問題3：您認為，目前高等職業數學教育亟待解決哪些問題，如何解決？

訪談提綱（美國專家）

Name:Work unit: Job title:Position title: E-mail address

Interview Guide

1. Thank you for your time and wisdom to answer the questions below.

2. The questions are concerning the knowledge, skills and professional dispositions of a qualified mathematics teacher in community college.

3. The community college in my research offers the academic transfer, career and technical education.

Interview Questions

1. As to the knowledge of a qualified mathematics teacher in community college, what do you think are the core components? Please make a list and explain it briefly.

2. As to the skills of a qualified mathematics teacher in community college, what do you think are the core components? Please make a list and explain it briefly.

3. As to the dispositions of a qualified mathematics teacher in community college, what do you think are the core components? Please make a list and explain it briefly.

(PS: The term dispositions refers to belief, attitude and value in NCATE Glossary.)

Consent to Participate in Research

Title: The knowledge, skills and dispositions of a qualified mathematics teacher in community college

Purpose of the Study

The purpose of this study is to investigate the essential and core components of the knowledge, skills and professional dispositions of a qualified mathematics teacher in community college.

Procedures

If you choose to participate in this study, you will be asked to have an interview in written form which includes three questions. Your name will not be used in the study. All data collection materials will be kept in a locked file in a password protected computer for three years. After three years, all the data collection materials will be destroyed.

Payment for Participation

As a token of appreciation, participants will get a pretty gift from China.

Confidentiality

Any information that is obtained in connection with this study and that can be identified with you will remain confidential and will be disclosed only with your permission or as required by law. You have the right to review/edit any of your responses. Only the researcher and her dissertation chair will have access to these data. These data will only be used for educational purpose, and will be erased after three years.

Participation and Withdrawal

You can choose whether to be in this study or not. If you volunteer to be in this study, you may withdraw at any time without consequences of any kind.

Identification of Investigators

If you have any questions or concerns about this study, you may contact *, project researcher at * or email *. You may also contact my faculty advisor, *, at *. Thank you for considering participation in this study. If you agree to participate in this study, please print your name, sign and fill in the date on the spaces provided below.

Name____________________ Signature____________________ Date_________

Name and Signature of Investigator: ______________

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附錄2：高職院校數學教師核心素養理論框架

因素內容與要義 知識本體性知識數學理論知識數學對象及其相互之間關系的知識． 數學思想方法的知識數學知識體系中的數學思想與方法． 數學史與數學文化的知識數學史、數學中的人文和數學美等知識． 數學應用的知識數學在生活及其它學科中應用的知識，特別是學生的專業學習、工作需要以及職業發展中應用數學解決問題的知識． 條件性知識教育學知識教育理論、教育管理和現代教育技術等教育知識． 數學課程理論和數學教學理論的知識． 學生學習的知識學生學習數學的心理特點和思維發展的知識． 學生的已有數學基礎、數學學習方式、對數學的看法以及數學學習的態度愿望等有關個體特征和個體差異的知識． 職業中數學素養的知識數學素養在職業中的具體表現的知識． 其它學科知識其它學科文化知識． 能力數學能力一般數學能力數學抽象、數學推理、直觀想象、數學運算的能力． 數學應用能力與職業教育相關的數學建模、數據分析能力． 數學教學能力學科教學能力（PCA）具備整合數學知識與教學知識進行教學的能力． 設置教學目標的能力設置與專業相融合，發展學生數學素養的教學目標的能力． 整合教育資源的能力整合各類優質教育資源，特別是教育技術資源的能力． 創設教學情境的能力創設有利于學生數學素養發展的教學情境的能力． 引導學生數學表征的能力引導學生使用不同的數學模型表征問題，并理解不同數學表征之間聯系的能力． 提高學生數學建模水平的能力提高學生數學建模水平的教學能力． 提高學生數學交流水平的能力促進學生分享觀點，闡釋理解，構建合理的論證并用合適的語言表達進行數學交流以及從不同角度看問題的教學能力． 發展學生數學推理水平的能力發展學生數學推理水平的教學能力． 促進學生解決問題的能力促進學生在概念理解的基礎上準確、熟練、靈活地使用數學方法解決問題的教學能力． 引導學生形成數學情感的能力引導學生形成把數學看作理性、有用和有價值的習慣性傾向，以及形成自我努力和自我效能的信念的能力． 實施教學評價的能力評價學生數學思維品質和學習態度的教學能力． 信息化教學的能力利用現代教育信息技術進行教學設計、教學實施和教學評價，促進學生有意義學習的能力． 教育管理能力組織管理的能力與學生進行有效地溝通與交流，建立良好師生關系的能力． 心理健康教育能力針對學生心理特點，引導學生形成積極的心理品質和樂觀向上的品格的教育能力． 數學人文教育能力引導學生形成崇尚科學、追求真理的思想觀念以及用嚴謹求實的思維品格的能力． 思想品質教育能力引導學生形成愛崗敬業、誠實守信、辦事公道、服務群眾、奉獻社會的職業道德的能力． 專業發展能力教學研究能力進行教學研究，并將研究成果應用于教學實踐的能力． 教學反思能力對自身教學實踐進行反思、分析以改進教學的能力． 專業合作能力能與校內外同行、專業教師、教育專家等進行專業合作，增進知識、改進教學的能力． 科學研究能力科學研究的意識和能力． 品性認識信念對數學教學的認識信念對數學教育價值的認識信念相信職業教育和高職院校數學教育的人才培養價值與功能，認同高職院校學生數學素養的科學、人文、職業和數學學科的特征． 對數學教學公平性的認識信念相信數學教學應該面向全體學生，尊重個體差異并能理解和欣賞學生的獨特表現． 對教育技術的認識信念相信現代教育技術是數學教學的有力工具，數學教育同時也需要培養學生使用信息技術解決問題的能力． 對課程資源的認識信念相信教學內容是動態變化的；相對于教材等顯性的教學資源，教師更應注重挖掘隱性的教學資源． 對教學本質的認識信念認同有效的教學就是學生能積極主動地參與到對學習任務的解決和討論中，由此發展學生的推理和問題解決能力． 對問題解決教學的認識信念認同可以通過問題解決來學習數學，所有學生都需要具備問題解決的一系列數學方法和策略． 對教學方式的認識信念相信數學教學不是僅限于講授與練習，閱讀自學、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式． 對教學評價的認識信念認同相較于知識技能的掌握程度，更關鍵的是評價學生的思維品質、學習態度和學習習慣．評價不僅能改進教學，而且能幫助學生監控學習過程，促進學習．評價學生的準確信息，需要通過多種評價手段和收集多種數據． 對數學知識的認識信念對數學知識價值的認識信念相信數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值，欣賞數學的智慧之美． 對數學知識真理性的認識信念能體會數學真理的嚴謹性和精確性． 對自我的認識信念對自身使用教學技術的認識信念相信自己能在數學教學中使用信息技術． 對自身數學學習的認識信念相信自己能成功學習數學新知識以及用數學的思維方式思考和處理問題的習慣． 對自身數學教學的認識信念相信自己能夠提供給學生高質量的數學教學． 態度對待工作的態度工作的責任心具有培養學生的數學科學素養和數學人文素養，服務學生的職業發展和全面發展的使命和擔當． 工作的認同感接納、肯定自身的工作，樂于成為一名高職數學教師． 工作的奉獻精神熱愛教育事業，愿意為其奉獻自己的精力和時間． 工作作風崇尚科學、追求真理的科學態度和嚴謹求實、探索鉆研的理性精神． 對待他人的態度對待學生的態度給予所有學生以關心與支持，不放棄任何一名學生；不存在偏見，持有公正的態度． 對待同事的態度善于接受同事的反饋和專家的指導意見，與其他同事建立良好的關系，融入團隊． 對待專業化的態度對專業發展的態度確定專業發展的目標，尋求與校內外同行、專業教師和專家等的合作進行專業學習的機會． 對終身學習的態度具備終身學習，不斷更新知識、深化知識理解的態度．

附錄3：“高職院校數學教師核心素養量表”項目選編一覽

初測（復測）量表中的53個項目正式量表中的41個項目 K1具備扎實的數學理論知識．K1具備扎實的數學理論知識． K2能清楚地把握數學知識體系中的數學思想與方法．K2能清楚地把握數學知識體系中的數學思想與方法． K3具備一定的數學史和數學文化知識．K3具備一定的數學史和數學文化知識． K4具備數學在科學、技術、工程、人文、社會學科中應用的知識．K5具備教育理論、教育管理和現代教育技術等教育知識． K5具備教育理論、教育管理和現代教育技術等教育知識．K6具備數學課程理論和數學教學理論的知識． K6具備數學課程理論和數學教學理論的知識．K7具備學生學習數學的心理規律和思維發展的知識． K7具備學生學習數學的心理規律和思維發展的知識．K8具備學生個體特征和個體差異的知識． K8具備學生個體特征和個體差異的知識．K9了解高職院校應當培養學生哪些數學素養的知識． K9了解高職院校應當培養學生哪些數學素養的知識．S13具備與職業教育相關的數學建模、數據分析能力． K10具備一定的其它學科文化知識．S14設置與專業相融合、發展學生數學素養的教學目標的能力． S11具備整合數學知識與教學知識進行教學的能力．S15整合各類優質教育資源，特別是教育技術資源的能力． S12具備數學抽象、數學推理、直觀想象、數學運算的能力．S16創設有利于學生數學素養發展的教學情境的能力． S13具備與職業教育相關的數學建模、數據分析能力．S17具備提高學生數學交流水平的教學能力． S14設置與專業相融合、發展學生數學素養的教學目標的能力．S18具備發展學生數學推理水平的教學能力． S15整合各類優質教育資源，特別是教育技術資源的能力．S19具備引導學生使用多種數學表征的教學能力． S16創設有利于學生數學素養發展的教學情境的能力．S20具備提高學生數學建模水平的教學能力． S17具備提高學生數學交流水平的教學能力．S21具備促進學生靈活解決問題的教學能力． S18具備發展學生數學推理水平的教學能力．S22具備引導學生形成積極的數學情感的教學能力． S19具備引導學生使用多種數學表征的教學能力．S23具備評價學生數學思維品質和學習態度的教學能力． S20具備提高學生數學建模水平的教學能力．S24具備使用現代教育技術進行教學的能力． S21具備促進學生靈活解決問題的教學能力．S29從事教學研究，并將研究成果應用于教學實踐的能力． S22具備引導學生形成積極的數學情感的教學能力．S31與校內外同行合作，增進知識、改進教學的能力． S23具備評價學生數學思維品質和學習態度的教學能力．S32具備科學研究的意識和能力． S24具備使用現代教育技術進行教學的能力．D33相信高職院校數學教育的目的是培養學生的科學、人文、職業需求的數學素養． S25與學生有效地溝通交流，建立良好師生關系的組織管理能力．D34相信數學教學應該面向全體學生，尊重個體差異． S26引導學生形成積極的心理和樂觀向上的品格的教育能力．D37認同有效的教學就是學生能積極主動地參與到對學習任務的解決和討論中，由此發展學生的數學能力． S27引導學生形成追求真理、嚴謹求實的思維品格的教育能力．D39認同數學教學不僅限于講授與練習，閱讀自學、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式． S28引導學生形成誠實守信、奉獻社會的職業道德的教育能力．D40認同對數學學習的評價不僅在知識技能的掌握方面，還包括思維品質、學習態度和學習習慣方面． S29從事教學研究，并將研究成果應用于教學實踐的能力．D41相信數學具有科學價值、應用價值、文化價值和審美價值． S30對自身教學實踐進行反思、分析以改進教學的能力．D42相信數學真理是相對的，但數學是嚴謹的、精確的． S31與校內外同行合作，增進知識、改進教學的能力．D43相信自己在數學教學中能夠有效地使用信息技術輔助教學． S32具備科學研究的意識和能力．D44相信自己具有用數學的思維方式思考和處理問題的習慣． D33相信高職院校數學教育的目的是培養學生的科學、人文、職業需求的數學素養．D45相信自己能夠為學生提供高質量的數學教學． D34相信數學教學應該面向全體學生，尊重個體差異．D46具有培養學生的數學科學素養、人文素養，服務學生職業發展的使命和擔當． D35相信現代教育技術是數學教學的有力工具，數學教育同時也需要培養學生使用信息技術解決問題的能力．D47接納、肯定自身的工作，樂于成為一名高職數學教師． D36相信相對于教材等顯性的教學資源，教師更應注重挖掘隱含在顯性資源中的隱性教學資源．D48熱愛職業教育事業，愿意為其奉獻自己的精力和時間． D37認同有效的教學就是學生能積極主動地參與到對學習任務的解決和討論中，由此發展學生的數學能力．D49具備崇尚科學、追求真理的科學態度和嚴謹求實、探索鉆研的理性精神． D38認同可以通過問題解決來掌握新的數學知識，所有學生都需要具備解決問題的一系列數學方法和策略．D50對所有學生給予關心和支持，不放棄任何一名學生；不存在偏見，持有公正的態度． D39認同數學教學不僅限于講授與練習，閱讀自學、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式．D51善于接受同事的反饋和專家的指導意見，與其他同事建立良好的關系，融入團隊． D40認同對數學學習的評價不僅在知識技能的掌握方面，還包括思維品質、學習態度和學習習慣方面．D52確定專業發展的目標，尋求與校內外同行、專業教師和專家等的合作進行專業學習的機會． D41相信數學具有科學價值、應用價值、文化價值和審美價值．D53具備終身學習的態度． D42相信數學真理是相對的，但數學是嚴謹的、精確的． D43相信自己在數學教學中能夠有效地使用信息技術輔助教學． D44相信自己具有用數學的思維方式思考和處理問題的習慣． D45相信自己能夠為學生提供高質量的數學教學． D46具有培養學生的數學科學素養、人文素養，服務學生職業發展的使命和擔當． D47接納、肯定自身的工作，樂于成為一名高職數學教師． D48熱愛職業教育事業，愿意為其奉獻自己的精力和時間． D49具備崇尚科學、追求真理的科學態度和嚴謹求實、探索鉆研的理性精神． D50對所有學生給予關心和支持，不放棄任何一名學生；不存在偏見，持有公正的態度． D51善于接受同事的反饋和專家的指導意見，與其他同事建立良好的關系，融入團隊． D52確定專業發展的目標，尋求與校內外同行、專業教師和專家等的合作進行專業學習的機會． D53具備終身學習的態度．

Compilation of Core Competencies Scale for Community College Mathematics Teacher

ZHANG Xia-yu1, 2, YU Ping3

(1. School of Education, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China;2. Office of Academic Affairs, Changzhou College of Information Technology, Jiangsu Changzhou 213164, China;3. Institute of Curriculum and Instruction, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China)

The theoretical framework of core competencies model for community college mathematics teacher was research-informed which was based on both the mathematics education and vocational education. Moreover, the model was verified by means of expert interviews. Through a series of dimensional design, coding, item-selecting and evaluation, the core competencies scale for community college mathematics teacher was compilated. Exploratory factor analysis and confirmatory factor analysis were carried out to explore the construct validity. Results showed the scale high reliability and construct validity. The model was consistent with the theoretical framework and the data collected. It was a second-order factor model, summed up as core competencies, which had three factors-knowledges, skills and disposition.

community college mathematics teacher; core competencies; reliability of scale; construct validity of scale

G645

A

1004–9894（2018）06–0072–10

張夏雨，喻平．“高職院校數學教師核心素養量表”的編制[J]．數學教育學報，2018，27（6）：72-81．

2018–06–03

常州信息職業技術學院校級科研課題——高職院校教師核心素養研究（CXRS201803Z）

張夏雨（1983—），女，江蘇常州人，南京師范大學博士研究生，常州信息職業技術學院講師，主要從事數學課程與教學論、教育管理研究．

[責任編校：周學智、張楠]