數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)課程體系當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合已經(jīng)被視為一類關(guān)鍵性教學(xué)思想，主要原因就是其有助于學(xué)生快速和精準(zhǔn)性地理解各類理論內(nèi)容，加快不同題型解答速度。為了大幅度提升初中數(shù)學(xué)課程整體的教學(xué)效率和水平，選擇及時(shí)理清數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂中的妥善性應(yīng)用細(xì)節(jié)，便勢(shì)在必行。

數(shù)形結(jié)合思想推廣的現(xiàn)實(shí)意義

我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)作出描述：“數(shù)以形而直觀、形以數(shù)而入微”，意思就是說(shuō)數(shù)形結(jié)合是一種研究和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)思想，選擇將其進(jìn)行深入性理解和靈活性使用，將有助于鍛煉學(xué)生獨(dú)立挖掘、分析、解決問(wèn)題等技能。而這類思想推廣的價(jià)值意義則具體細(xì)化為：

輔助學(xué)生直觀性分析和理解數(shù)學(xué)理論

數(shù)和形彼此存在著縝密的關(guān)聯(lián)，因?yàn)椴糠謹(jǐn)?shù)量十分抽象，學(xué)生理解時(shí)顯得困難重重，而選擇搭配圖形進(jìn)行演示，則可以令整個(gè)教學(xué)過(guò)程變得愈來(lái)愈生動(dòng)、直觀和形象，令學(xué)生在當(dāng)下自然地開拓個(gè)人思維和視野范疇，形成強(qiáng)烈的感官體驗(yàn)和科學(xué)的數(shù)學(xué)思維。基于此，作為一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師，完全有必要將不同類型的數(shù)形關(guān)系予以歸納梳理，之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面性觀察，保證更加靈活地分析與解決眼前的數(shù)學(xué)問(wèn)題。不過(guò)一旦遭遇到難以配合簡(jiǎn)易類圖形表達(dá)的課題內(nèi)容時(shí)，就好比是平方差公式等，則需要使用圖形面積進(jìn)行有關(guān)含義表述，順勢(shì)加快學(xué)生的理解進(jìn)度。

引導(dǎo)學(xué)生全面掌握各類圖形性質(zhì)

盡管說(shuō)圖形時(shí)刻彰顯出生動(dòng)和形象的特征，但并不意味其可以清楚地描述所有數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是面對(duì)數(shù)學(xué)定量等復(fù)雜類問(wèn)題時(shí)，為了抵御各類因素的綜合性影響效應(yīng)，方便學(xué)生快速予以掌握，教師可以考慮融入代數(shù)計(jì)算等方式進(jìn)行詳細(xì)性解釋。畢竟初中數(shù)學(xué)課程涉及到較多的數(shù)字特征和圖形觀察類內(nèi)容，還有就是不同題目中隱藏的條件等，都需要學(xué)生基于數(shù)形結(jié)合思想，在合作探究中予以逐層挖掘。

數(shù)形結(jié)合思想在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)性運(yùn)用方式

在不等式課題內(nèi)容講解中的貫穿

為了輔助初中生明確一元一次不等式與二元一次不等式組的概念，教師須預(yù)先配合數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)設(shè)生動(dòng)化的感知情境，令學(xué)生在觀察中總結(jié)不等式成立所必要的條件，并依照教師指導(dǎo)要求完成不等式建模任務(wù)，持續(xù)到將不等式解集更加直觀性地表示出來(lái)為止。在整個(gè)體驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于不等式解集的感知印象會(huì)愈加深刻一些，即明確當(dāng)中蘊(yùn)藏的數(shù)形結(jié)合規(guī)律，更高效率地掌握在數(shù)軸上表示數(shù)和二元一次不等式組解集的技巧。

在函數(shù)與對(duì)應(yīng)圖像內(nèi)容分析中的融入

函數(shù)和圖像關(guān)系可以說(shuō)是印證數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用價(jià)值的重點(diǎn)課題內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)教師可以考慮基于此完成數(shù)形結(jié)合理念的自然滲透和解析任務(wù)，令初中生的數(shù)學(xué)解題能力和素質(zhì)得以有機(jī)改善。如：為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生靈活把握數(shù)形結(jié)合情況，教師可以預(yù)先繪制一直角坐標(biāo)系，標(biāo)注某位置點(diǎn)，描述這是一類有序?qū)崝?shù)，其和（x，y）和點(diǎn)p維持一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，令學(xué)生在配合圖形表示函數(shù)之后，更加直觀形象地梳理出有關(guān)函數(shù)的特征和性質(zhì)，為日后個(gè)人深入研究和熟練使用各類數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。

而在二次函數(shù)應(yīng)用時(shí)，教師則可以這樣進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，即一公園想要?jiǎng)?chuàng)建圓形噴水池，同時(shí)在水池中央位置添加一根柱子，如若將該類柱子設(shè)為OA，其中O點(diǎn)是水面中心位置，而OA 長(zhǎng)度為1.25米，為了維持畫面的美觀性，如若說(shuō)由柱子頂端A點(diǎn)向四周噴水，且水流向不同方位呈現(xiàn)拋物線形狀自然落下，此時(shí)便要求中心柱在OA距離1m位置設(shè)計(jì)，同時(shí)距離水面有2.25米的高度。在此期間，會(huì)延展出兩類重大問(wèn)題，即假若將其余因素的影響作用忽略掉，為了確保水流不會(huì)濺落在水池外面，水池半徑最少要多大；還有就是當(dāng)水流噴出的拋物線形狀彼此相同，而水池半徑為3.5米，同樣為了避免水流濺到池外，則需要水流最大高度達(dá)到多少米？為了輔助學(xué)生將這部分問(wèn)題中的變量、常量、變量變化范疇等一一分析妥當(dāng)，進(jìn)一步結(jié)合變量變化規(guī)律、函數(shù)關(guān)系式等計(jì)算出二次函數(shù)的最大和最小數(shù)值，解讀背后隱藏的現(xiàn)實(shí)意義并歸納出更為精確的結(jié)論，教師須定期組織學(xué)生參與課外觀察和實(shí)踐活動(dòng)，令他們?cè)趯?shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化處理的同時(shí)，明白到二次函數(shù)是進(jìn)行世界數(shù)量關(guān)系生動(dòng)性刻畫的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步為日后該類群體獲得豐富的數(shù)學(xué)思想和解題技巧，以及發(fā)揮好數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值等，奠定基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合，歸根結(jié)底，就是基于實(shí)際狀況和數(shù)形融合表現(xiàn)優(yōu)勢(shì)，令原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加生動(dòng)、形象，使得數(shù)量關(guān)系得以持續(xù)簡(jiǎn)化，最后輔助學(xué)生快速地進(jìn)行理解并確保日后予以靈活性應(yīng)用的訓(xùn)練方式。所以說(shuō)，作為一名合格的初中數(shù)學(xué)教師，須實(shí)時(shí)性加大對(duì)這類教學(xué)方式的研究力度，確保將個(gè)人教學(xué)能力和水準(zhǔn)接連提升之后，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)繁榮發(fā)展提供更多的支持服務(wù)動(dòng)力。