基于JMI管理模式的二級服裝供應鏈庫存模型研究

摘 要：在共享經濟和全球制造的浪潮下，服裝企業間的競爭已逐漸演變為服裝供應鏈間的競爭。而庫存管理是服裝供應鏈管理的重要組成部分。基于此，本文將基于JMI管理模式來研究隨機需求下由制造商、銷售商所組成的二級服裝供應鏈庫存問題，并通過實例分析其有效性。

關鍵詞：服裝供應鏈；JMI管理模式；庫存模型

中圖分類號：F274 文獻標識碼：B 文章編號：1674-2346（2018）01-0037-06

0 前言

在共享經濟和全球制造浪潮下，服裝企業之間有關新產品研發、產品價格、分銷渠道選擇、促銷方式等方面的競爭已逐漸演變為服裝供應鏈之間的競爭。服裝供應鏈是指以服裝制造商為核心企業，集聚面輔料供應商、服裝產品銷售商，以及物流服務提供商等相關輔助企業，在一定時空內所形成的動態聯盟，通過對鏈條上的三流（物流、信息流和商流）進行實時監控，為滿足顧客多樣化、個性化的市場需求而形成的供需復雜網絡。其中，庫存是服裝供應鏈管理的制高點，庫存量的高低將直接影響各節點企業的物流成本，同時也制約著服裝供應鏈的整體性能。

從供產銷角度看，服裝供應鏈中所涉及的基本節點企業有：供應商、制造商和銷售商。在來自多重不確定性因素作用下，由于獨立性庫存的先發性，服裝產品銷售商將首當其沖地面臨各種經營風險，如庫存積壓、產品缺貨以及質量問題等。由于銷售需求的不確定性，一方面會造成服裝產品制造商在出現庫存積壓或缺貨現象的同時出現服務水平低下的問題；另一方面在大力開展促銷活動時，服裝產品銷售商為滿足終端消費者突然增加的需求，也不得不增加庫存水平，但基于需求預測的不準確性，又往往會造成存儲費及缺貨損失費同時增加的問題。因此，服裝產品銷售商必須與服裝產品制造商加強合作，在降低服裝供應鏈的整體庫存成本的同時實現利潤增長。即可形象地認為“服裝產品銷售商將服裝產品轉化為貨幣，使得整個供應鏈進行了一次驚險的跳躍。跳躍成功，使得各節點企業都達到共贏的狀態，進而加強合作、弱化分歧；跳躍失敗，則會使其鏈條松散，甚至斷裂”。

基于此，本文在隨機需求下進行以制造商、銷售商為代表的二級服裝供應鏈（圖1）庫存優化研究，尋求二級服裝供應鏈整體庫存成本相對較低、終端服務水平較高的管理方式，具有重要的現實應用價值。目前，國內學者主要從降低節點企業的庫存水平、提高供應鏈的敏捷性以及供貨響應能力等角度來研究供應鏈庫存問題。其研究方法主要有定性研究與定量研究兩種。具體如下：

從定性角度研究供應鏈庫存問題的基本思路為：1）分析供應鏈中存在的庫存問題；2）給出相應地應對策略。比如，文獻《供應鏈庫存管理的問題與策略》從供應鏈視角出發分析節點企業庫存管理的問題，包括節點企業缺乏全局觀念、終端需求理解有誤以及信息共享性差等，并給出相應地應對策略，即聯合庫存管理策略（JMI管理模式）；文獻《供應鏈庫存管理面臨的挑戰與對策》首先闡述供應鏈庫存管理面臨的挑戰，包括庫存系統的復雜性、鏈條運作的同步性、庫存信息傳遞的及時性、需求信息的變異性以及鏈條中的不確定性等，然后給出相應地應對策略，即節點企業應樹立全局觀念、降低供應鏈的級數、完善供應鏈的信息網以及提高節點企業的需求預測能力等；文獻《基于供應鏈的企業庫存成因及優化控制研究》以供應鏈中的核心企業為研究對象，分別從內部誘因、外部誘因的角度出發分析制造商的庫存問題，然后給出相應地應對策略；文獻《淺析供應鏈庫存管理的問題與對策》首先分析供應鏈庫存管理的現存問題，包括戰略與規劃失誤、信息技術應用率低、運營過程復雜化以及節點企業間缺乏協調與合作，然后給出相應地解決措施，包括健全庫存績效評估機制、構建信息平臺以實現供應鏈管理庫存以及優化庫存組織結構等。

從定量角度，研究供應鏈庫存問題的基本思路為：1）假設前提；2）建立數學模型；3）算例分析。近些年來，很多學者從價格折扣、終端需求是否確定，是否允許缺貨，以及提前期是否固定等因素選取部分指標進行多級供應鏈庫存優化研究。比如，文獻《考慮價格折扣的兩級供應鏈庫存模型》考慮價格折扣的前提下，構建以單個批發商、多零售商所組成的二級供應鏈庫存模型，然后運用逐次逼近法進行求解，最后以實例的方式驗證其有效性；文獻《隨機需求下考慮損失銷售的兩級庫存（R，Q）策略研究》在綜合考慮終端需求的隨機性、缺貨損失費的前提下，構建以鏈條平均庫存成本最低為衡量指標的由單個供應商、多個分銷商所組成的二級供應鏈庫存模型，并通過實例的方式驗證其可行性；文獻《隨機需求下二級供應鏈庫存控制研究》設市場需求服從正態分布，構建以鏈條庫存總體成本最低為衡量指標的由單個分銷商、多個零售商所組成的二級供應鏈庫存模型，并以算例的方式驗證其有效性。

從以上研究可以看出，目前針對JMI管理模式下研究隨機需求的服裝供應鏈庫存問題相對較少。基于此，本文將基于JMI管理模式來研究隨機需求下由制造商、銷售商所組成的二級服裝供應鏈庫存問題。

1 問題描述

1.1 研究對象

目前，服裝產品銷售商主要的進貨模式為“直接向服裝產品制造商訂貨”。該進貨模式易導致供應鏈出現需求變異現象的發生，不利于二級服裝供應鏈的穩定高效的運行。同時，當企業出現缺貨時，為了提高服務水平、降低客戶流失，服裝產品銷售商通常會向服裝產品制造商進行緊急性采購以滿足消費者的及時性需求，促使服裝產品制造商增加安全庫存，進而導致二級服裝供應鏈庫存水平的提高。為了弱化牛鞭效應的影響，作為核心企業的服裝產品制造商，可以引入JMI管理模式對鏈條進行優化。這樣能夠把銷售商各自持有的分散性庫存變為區域配送中心的集中性庫存，使得銷售商只需保有較低水平的庫存，繼而降低其庫存成本。與此同時，制造商通過對市場需求信息的匯集，能夠有效地降低需求變異現象，進而增強供應鏈的敏捷性和供貨響應能力，從而提高供應鏈的競爭力。其中，引入JMI管理模式后，服裝產品銷售商進貨的業務流程圖如圖2所示。

1.2 假設前提

在現實社會中，服裝供應鏈中的各節點企業通常處于多條供應鏈當中，為了便于研究二級服裝供應鏈庫存模型，本文作出如下假設：

1）研究由單個制造商、多個銷售商所組成的二級服裝供應鏈系統，且該系統內各節點企業均允許缺貨。

2）將制造商所生產的服裝產品作為系統的庫存輸入集，其生產速度即為庫存的流入速度，而將終端消費者所購買的服裝產品作為系統的庫存輸出集，其需求速度即為庫存的流出速度。

3）僅考慮單一服裝產品，且該服裝產品的銷售周期與生產周期同步進行，而且在各周期內市場需求可由歷史數據統計得出，假設其需求量服從正態分布。

4）考慮制造商的存儲費、生產準備費和缺貨損失費，以及各銷售商的存儲費、訂貨費和缺貨損失費。其中，制造商 在生產周期內，單位生產成本為 ，單位存儲費為，單位缺貨損失費為，生產準備費為（只生產1個批次），期初庫存量為，生產批量為，本期最大庫存量為；銷售商 在銷售周期內，單位采購成本為，單位存儲費為，單位缺貨損失費為，訂貨費為（只訂1次貨），期初庫存量為，訂貨批量為，本期最大庫存量為。

5）制造商和各銷售商均采用連續檢查控制策略，且在發生缺貨時，制造商和各銷售商在等待缺貨的過程中需求量不變。

6）在銷售周期內，銷售商 的需求量服從正態分布，其中、的取值可由歷史銷售數據統計得出。

7）相鄰節點企業間已實現JMI管理模式。由于地理區域的廣泛性和差異性，銷售商之間不存在競爭關系。由于信息共享性較高、牛鞭效應已不顯著，各銷售商向制造商的訂貨批量等于終端消費者的預計需求量。因而，制造商在生產周期內的需求量也服從正態分布，其中，。

8）二級服裝供應鏈屬于虛擬的動態聯盟，鏈上各節點企業仍是獨立決策的經濟實體，參與供應鏈的動力是獲得自身利益的最大化。因此，構建二級服裝供應鏈庫存模型則以鏈上各節點企業在同周期內損失期望值均最小為衡量指標。

2 建立數學模型

2.1 服裝產品銷售商庫存模型

在隨機需求下，服裝產品銷售商在銷售周期內損失期望值包括以下兩個部分：1）庫存成本期望值，即存儲費、缺貨損失費以及訂貨費三者之和；2）服裝產品采購成本，則在銷售周期內，具體費用如下：

（1）存儲費，即本期未能賣出的服裝產品所花費的倉儲費用總和，則存儲費為 ： ；

（2）缺貨損失費，即本期因缺貨問題喪失銷售機會而產生的相關費用總和，則缺貨損失費為： ；

（3）訂貨費，即本期采購一次服裝產品所花費的固定費用，則訂貨費為。

（4）服裝產品采購成本： ；

因而，服裝產品銷售商在銷售周期內損失期望值為：

其中， 為服裝產品銷售商 在其銷售周期內關于市場需求的密度函數。

2.2 服裝產品制造商 庫存模型

在隨機需求下，服裝產品制造商 在生產周期內損失期望值包括以下兩個部分：1）庫存成本期望值，即存儲費、缺貨損失費以及生產準備費三者之和；2）服裝產品生產成本，則在生產周期內，具體費用如下：

（1）存儲費，即本期未能賣出的服裝產品所花費的倉儲費用總和，則存儲費為： ；

（2）缺貨損失費，即本期因缺貨問題喪失銷售機會而產生的相關費用總和，則缺貨損失費為： ；

（3）生產準備費，即本期準備生產一批某類服裝產品所花費的費用，則生產準備費為；

（4）服裝產品生產成本： ；

因而，服裝產品制造商在生產周期內損失期望值為：

其中， 為服裝產品制造商在其生產周期內關于市場需求的密度函數。

2.3 二級服裝供應鏈庫存模型

根據假設前提知，二級服裝供應鏈由單個制造商和多個銷售商所組成。因此，在隨機需求下，二級服裝供應鏈庫存模型為： 。

2.4 模型求解思路

依據“鏈上各節點企業在同周期內損失期望值均最小”的原則，分別對求解關于、的一階偏導數，也就是對公式（1）、公式（2）求解關于、的一階導數，并分別令其為零，則：

結合標準正態分布表，經相關數學計算，可分別求得：1）服裝產品銷售商在銷售周期內最大庫存量的最優值，以及服裝產品制造商 在生產周期內最大庫存量的最優值；2）服裝產品銷售商在銷售周期內的最佳訂貨批量、最小損失期望值以及最低庫存成本期望值；3）服裝產品制造商 在生產周期內的最佳生產批量、最小損失期望值以及最低庫存成本期望值。

3 實例分析

齊尚服裝集團是華北地區的一家中型服裝產品制造商。目前，該企業所生產的復古羊毛大衣主要由銷售商甲、乙銷售。2016年12月，在共享經濟的影響下，齊尚服裝集團已與2家銷售商建立了戰略聯盟關系，并通過JMI管理模式進行二級服裝供應鏈庫存水平的控制與決策。具體情況如下：

1）2017年1月下旬，銷售商甲、乙分別向齊尚服裝集團提供2月份復古羊毛大衣預計銷售量情況。其中，銷售商甲，銷售量服從；銷售商乙，銷售量服從。

2）根據先前達成的協議，銷售商甲，銷售復古羊毛大衣的進價為400元/件；銷售商乙，銷售復古羊毛大衣的進價為392元/件。

3）銷售商甲，每存儲1件復古羊毛大衣的月成本為20元；每喪失1次銷售機會的月成本為580元；每月訂貨費為300元（每月只訂1次貨）；2月份復古羊毛大衣期初庫存量為150件。

4）銷售商乙，每存儲1件復古羊毛大衣的月成本為18元；每喪失1次銷售機會的月成本為562元；每月訂貨費為280元（每月只訂1次貨）；2月份復古羊毛大衣期初庫存量為153件。

5）齊尚服裝集團，每生產1件復古羊毛大衣的成本為200元，每存儲1件復古羊毛大衣的月成本為15元；每喪失1次銷售機會的月成本為335元；每月生產準備費為1000元（每月只生產1個批次）；2月份復古羊毛大衣期初庫存量為124件。

6）根據前文的假設前提知，齊尚服裝集團在2017年2月份的復古羊毛大衣的預計需求量服從。

則根據公式（1）～公式（4）計算可得， = 100件， = 120件， = 400件； = 15.93萬元， = 25.00萬元， = 29.81萬元。

因此，在二級服裝供應鏈系統中，銷售商甲、乙應該向齊尚服裝集團分別訂購100、120件的復古羊毛大衣，而齊尚服裝集團應該在2017年2月份生產400件復古羊毛大衣，可以使鏈上各節點企業在同周期內損失期望值均最小，從而降低二級服裝供應鏈中不必要的庫存。

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Research on Inventory Model of Two-Level Garment Supply ChainBased on JMI Management Mode

JIANG Yu-jie

（School of Business，Sanjiang University，Nanjing，Jiangsu，210012，China）

Abstract： Under the wave of shared economy and global manufacturing， competition among garment enterprises has gradually evolved into competition between garment supply chains.Inventory management is an important component of garment supply chain management.Based on this，this paper studies the inventory problem of two-level garment supply chain composed of manufacturers and sellers under stochastic demand based on JMI management mode， and analyzes its effectiveness through an example.

Key words：garment supply chain； JMI management mode； inventory model