?基于自回歸積分滑動(dòng)平均模型的玉竹價(jià)格預(yù)測(cè)分析?

摘 要：通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)和文獻(xiàn)搜集采集了2010年1月至2018年9月湖南省玉竹統(tǒng)條月度價(jià)格數(shù)據(jù);首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，獲取平穩(wěn)時(shí)間序列的階數(shù)值;再采用自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA），求取平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)，初步判斷模型的p、d、q值;通過對(duì)模型參數(shù)的比較分析，得出最適合玉竹價(jià)格預(yù)測(cè)的模型，并通過殘差序列檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嚓P(guān)性;最后對(duì)2019年湖南省玉竹價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示玉竹價(jià)格在2019年呈下降趨勢(shì)，但其下降幅度相對(duì)平穩(wěn)。

關(guān)鍵詞：自回歸積分滑動(dòng)平均模型;玉竹;價(jià)格;預(yù)測(cè);湖南

中圖分類號(hào)：F323.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-060X（2018）12-0088-05

Analysis of Price Forecasting of Polygonatum Odoratum based on ARIMA Model

HU Sheng，XIAO Shen-Gen

（College of Horticulture and Landscape， Hunan Agricultural University， Changsha 410128， PRC）

Abstract： The monthly price data of Polygonatum odoratum in Hunan Province from January 2010 to September 2018 were collected through web crawler technology and literature collection. Firstly， the stationarity of the data is tested and the order values of stationary time series are obtained. Then， the auto regressive integrated moving average model was adopted to obtain the autocorrelation and partial correlation coefficients of stationary time series， and the p， d， q values of the model were preliminarily determined. Through the comparative analysis of the model parameters， the most suitable Polygonatum odoratum price model is obtained， and the correlation of the model was tested by residual sequence. Finally， the trend of Polygonatum odoratum price in Hunan Province in 2019 is predicted， and the result shows that the price of Polygonatum odoratum shows a downward trend in 2019， but the decline range is relatively stable.

Key words： auto regressive integrated moving average model; Polygonatum odoratum; price; forecasting; Hunan

玉竹[Polygonatum odoratum（Mill.）Druce]為百合科（Liliaceae）多年生草本植物，是我國(guó)常用的中藥材，同時(shí)也是一種藥食同源植物[1]。在湖南，玉竹的栽培歷史悠久，其產(chǎn)量占全國(guó)玉竹總產(chǎn)量的70%以上，邵陽(yáng)、懷化、婁底等地為湘玉竹的主產(chǎn)區(qū)[2]。隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，張家界、郴州等地也開始大規(guī)模栽培玉竹。由于缺乏統(tǒng)一規(guī)劃，近年來(lái)湖南省的玉竹種植面積陡增，導(dǎo)致其價(jià)格波動(dòng)起伏較大，嚴(yán)重影響了藥農(nóng)的收益，增加了農(nóng)戶的種植風(fēng)險(xiǎn)。因此，采集玉竹歷年價(jià)格數(shù)據(jù)，通過相關(guān)模型對(duì)玉竹價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，是保障藥農(nóng)收益、合理規(guī)劃玉竹種植規(guī)模的迫切需求。

自回歸積分滑動(dòng)平均模型，又名ARIMA模型（Auto Regressive Integrated Moving Average Model），是一種常見的時(shí)間序列模型。該模型按時(shí)間的先后順序?qū)⒋_定的統(tǒng)計(jì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，從而形成一組數(shù)列，并統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的當(dāng)期值與不定數(shù)目的滯后期值，分析誤差項(xiàng)之間的相干性，在此基礎(chǔ)上對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。自回歸積分滑動(dòng)平均模型的函數(shù)公式為[3]：

Yt=C+Φ1Yt-1+Φ2Yt-2+…+ΦpYt-p+εt+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q

式中，Yt為時(shí)間序列，p為自回歸成分的階數(shù)，q為移動(dòng)平均成分的階數(shù)，C是常數(shù)，Φ1、Φ2、…、Φp是自回歸系數(shù)，θ1、θ2、…、θq為移動(dòng)平均系數(shù)，εt是隨機(jī)干擾誤差項(xiàng)。ARIMA模型在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，例如黃健柏等[4]提出可以利用ARIMA模型、時(shí)間序列模型等多種預(yù)測(cè)方法，對(duì)有色金屬價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè);唐江橋等[5]通過雞蛋價(jià)格生長(zhǎng)周期及季節(jié)特征等因素，采用ARIMA模型對(duì)雞蛋價(jià)格的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了預(yù)警。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

以湖南省2010年1月至2018年9月玉竹統(tǒng)條價(jià)格的月度數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采用Eviews計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模工具（學(xué)生版，從Eviews官網(wǎng)下載）進(jìn)行分析。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 數(shù)據(jù)采集 在中藥材天地網(wǎng)、藥通網(wǎng)和康美中藥網(wǎng)等網(wǎng)站，根據(jù)關(guān)鍵字玉竹、價(jià)格和時(shí)間按照規(guī)則自動(dòng)爬取玉竹歷年月度價(jià)格數(shù)據(jù);在CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)和中國(guó)中醫(yī)藥報(bào)等相關(guān)報(bào)刊進(jìn)行玉竹文獻(xiàn)的搜集和數(shù)據(jù)提取;將2種方法采集到的玉竹價(jià)格數(shù)據(jù)按發(fā)生時(shí)間的先后整合成時(shí)間序列數(shù)據(jù)，共計(jì)105條。

1.2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn) 運(yùn)用ADF單位根檢驗(yàn)方法、自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)圖對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果數(shù)據(jù)沒有通過平穩(wěn)性檢測(cè)，則對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行d階差分計(jì)算，并獲取平穩(wěn)時(shí)間序列的階數(shù)值。

1.2.3 玉竹價(jià)格預(yù)測(cè)的ARIMA模型構(gòu)建 對(duì)經(jīng)過平穩(wěn)性檢驗(yàn)的時(shí)間序列求自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)，初步判斷ARIMA模型的p、d、q值，其中p為自回歸項(xiàng)、d為差分次數(shù)、q為移動(dòng)平均項(xiàng)。通過R2、AIC和SIC參數(shù)比較，確立最適合玉竹價(jià)格的模型。

1.2.4 玉竹價(jià)格預(yù)測(cè)模型相關(guān)性檢驗(yàn) 通過殘差序列檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嚓P(guān)性。若玉竹價(jià)格模型的殘差序列為白噪聲，則表明模型可用。

1.2.5 玉竹價(jià)格預(yù)測(cè) 運(yùn)用通過相關(guān)性檢驗(yàn)的玉竹價(jià)格模型對(duì)2019年湖南省的玉竹統(tǒng)條價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 結(jié)果與分析

2.1 湖南省歷年月度玉竹價(jià)格數(shù)據(jù)采集和分析

由于網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來(lái)源的真實(shí)性和可靠性還有待考證，故研究所用數(shù)據(jù)以文獻(xiàn)庫(kù)來(lái)源的為主，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來(lái)源的為輔，整理獲得湖南省2010年1月至2018年9月玉竹統(tǒng)條價(jià)格的月度數(shù)據(jù)，繪制成圖1。由圖1可知，2010—2018年湖南省玉竹統(tǒng)條價(jià)格波動(dòng)劇烈;其中，2010年玉竹價(jià)格較低，不足20元/kg;2013—2014年玉竹價(jià)格較高，在70元/kg左右;其余年份，玉竹價(jià)格在20～40元/kg之間波動(dòng)。

2010年以前，玉竹統(tǒng)條價(jià)格維持著10元/kg左右的低價(jià)，藥農(nóng)的種植興趣不大，導(dǎo)致玉竹種植面積逐年縮減，由于玉竹種植到采收需要2～3 a，故其產(chǎn)量逐年降低，市場(chǎng)上逐漸出現(xiàn)供需失衡;同時(shí)，隨著生產(chǎn)成本的增加，加上人為炒作和社會(huì)資本的注入，2012—2013年玉竹價(jià)格大幅度飆升;于是藥農(nóng)開始盲目跟風(fēng)種植，玉竹種植面積迅速擴(kuò)增，到2016年玉竹的產(chǎn)量和庫(kù)存遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于需求量，其價(jià)格跌入谷底;隨后，因?yàn)橛裰駜r(jià)格較低，種植戶和企業(yè)為了減少成本，降低了玉竹后期的加工投入，玉竹的品質(zhì)有所下降，消費(fèi)者對(duì)藥材品質(zhì)持懷疑態(tài)度，進(jìn)一步導(dǎo)致玉竹的市場(chǎng)價(jià)格持續(xù)走低。

2.2 對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)

如圖2所示，玉竹價(jià)格的自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)周期性衰減至0，從23期后又緩慢變?yōu)榉?，故序列屬于非平穩(wěn)狀態(tài)。對(duì)其進(jìn)行單位根ADF檢驗(yàn)，在顯著性水平條件下，t值均小于0.01、0.05和0.10這3個(gè)水平條件下的絕對(duì)值，且P值為0.576 8，大于0.05，表明檢驗(yàn)存在一定的缺陷，序列處于非平穩(wěn)狀態(tài)。

因?yàn)樽韵嚓P(guān)函數(shù)和單位根ADF檢驗(yàn)的結(jié)果都表明2010—2018年湖南省玉竹統(tǒng)條價(jià)格的月度數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)序列，所以需要對(duì)序列進(jìn)行差分計(jì)算。如圖3所示，一階差分價(jià)格在2014—2015年價(jià)格沒有呈現(xiàn)周期性上下波動(dòng)，二階差分的價(jià)格在歷年走勢(shì)上呈現(xiàn)周期性變動(dòng);且二階差分在單位根ADF檢驗(yàn)下，t值在0.01、0.05和0.10這3個(gè)水平條件下都大于其絕對(duì)值，且P值為0.000 1，小于0.05，表明檢驗(yàn)不存在缺陷，二階差分后的序列平穩(wěn)。

2.3 構(gòu)建玉竹價(jià)格預(yù)測(cè)的ARIMA模型

因玉竹價(jià)格序列經(jīng)過二階差分的檢驗(yàn)，所以玉竹價(jià)格模型暫為ARIMA（p，2，q）。根據(jù)玉竹價(jià)格二階差分的相關(guān)函數(shù)圖（圖4），經(jīng)過滯后1期，自相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)截尾，經(jīng)過滯后6期，偏相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)截尾。根據(jù)滯后期數(shù)的截尾，得到p=6和q=1，初步判定價(jià)格模型組合為：ARIMA（6，2，1）、ARIMA（5，2，1）、ARIMA（4，2，1）、ARIMA（3，2，1）、ARIMA（2，2，1）、ARIMA（1，2，1）。

對(duì)上述6個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行對(duì)比尋優(yōu)，結(jié)果如表1

所示，其中ARIMA（4，2，1）的R2最大，為0.735 598，證實(shí)該模型擬合程度良好;F統(tǒng)計(jì)量的值為28.560 02，對(duì)應(yīng)的P值為0.000，也表明該模型具有高度的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;而且，在該模型下，AIC、SIC信息量最小，故選定ARIMA（4，2，1）為最優(yōu)模型，其表達(dá)式為：

2.4 檢驗(yàn)玉竹價(jià)格預(yù)測(cè)模型

根據(jù)殘差序列判斷玉竹價(jià)格模型的可用性，結(jié)果如圖5所示，各滯后期的Q檢驗(yàn)P值均高于5%，說(shuō)明是白噪聲，不拒絕原假設(shè)，判定模型預(yù)測(cè)結(jié)果不存在自相關(guān)，玉竹價(jià)格預(yù)測(cè)模型合適。

2.5 應(yīng)用ARIMA模型預(yù)測(cè)玉竹價(jià)格

運(yùn)用通過檢驗(yàn)的玉竹價(jià)格模型，對(duì)湖南省2018年10月至2019年10月的玉竹價(jià)格進(jìn)行13期的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖6所示，置信區(qū)間為-1倍至1倍標(biāo)準(zhǔn)差。

把二階差分序列轉(zhuǎn)變成水平序列，結(jié)果如表2所示，2019年相較于2018年玉竹價(jià)格呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，其中2018年10月至2019年10月，玉竹價(jià)格區(qū)間為23.78～9.82元/kg，降低幅度相對(duì)平穩(wěn)。

3 結(jié)論與討論

由于ARIMA模型的時(shí)間序列特征，不用過多地考慮其他因素對(duì)價(jià)格的影響，較適宜對(duì)周期性波動(dòng)的價(jià)格序列進(jìn)行模型構(gòu)建。研究通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)和文獻(xiàn)搜集，采集了歷年湖南省玉竹統(tǒng)條月度價(jià)格數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列化和相關(guān)的統(tǒng)計(jì)分析，構(gòu)建出最適宜玉竹價(jià)格預(yù)測(cè)的模型，并對(duì)2019年湖南省玉竹價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示湖南省玉竹價(jià)格在2019年呈下降趨勢(shì)，但其下降幅度相對(duì)平穩(wěn)。

玉竹的價(jià)格與藥農(nóng)種植玉竹的積極性成正相關(guān)關(guān)系，由于玉竹適宜的生長(zhǎng)周期為2～3 a，供需具有一定的時(shí)滯性，再加上人為炒作等因素的影響，其價(jià)格波動(dòng)較大，因此市場(chǎng)上容易出現(xiàn)玉竹供需不平衡的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致藥農(nóng) 利益得不到保證、藥材質(zhì)量下降等惡性循環(huán)。針對(duì)這一現(xiàn)象，有必要對(duì)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)玉竹的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，以便為相關(guān)部門調(diào)控玉竹價(jià)格提供依據(jù)，同時(shí)也為藥農(nóng)和企業(yè)提前儲(chǔ)備玉竹庫(kù)存、合理配置產(chǎn)業(yè)資源提供參考。

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