教學，關注什么

教學，關注什么？多年的教學實踐得出：教學不是僅僅是傳授學生知識，更重要的通過教師的教學，來關注學生進一步學習動機，喚起學生的求知欲望。

一、關注學生學習情感

學生在課堂教學中，學生很多時候是通過模仿來學習知識的。因此教師在對例題分析透徹的情況下，要善于對例題變化，在變化鞏固知識的同時，讓學生有獲得感。如已知如圖，線段AB=10cm，BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長.

這題只要求出AC長度后，利用中點知識就可以解答出MN=7cm.很多時候，老師會出示下一題：已知線段AB=10cm，BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長.學生通過剛才的分析，很快就得出結論MN=7cm，老師給出錯誤的結論。學生高漲的參與熱情一下子冷卻了。但如果老師變化成如：已知如圖，線段AB=10cm，BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長。

學生會通過剛才分析先求AC長度，求出MC的長度，再利用N是BC中點，求出NC，從而MN可求MN=5cm.此后老師出示剛才問題：已知線段AB=10cm，BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長.雖然有學生會很快得出一個答案，但有學生開始思考：是不是僅僅一種情況了，要不要分類討論？不會出現一面倒的現象。學生在老師的引導下，一旦學會了，享受到成功的喜悅，會強化學習動機，從而更加喜歡數學。因此教學中，教師要善于設計教學情境，不斷調節學生興奮點，讓學生的情感處于最佳點。

二、關注數學與生活聯系

為什么學數學？很多學生只知道為了考試，所以學數學枯燥，有畏難情緒。因此在教學過程中，教師應針對學生的年齡、心理、生活閱歷，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，解決相應的生活問題。如學習一次函數后，設計了這樣一個問題：某公司在北京和上海的兩個廠有某品牌的計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺.現重慶需要8臺電子計算機，漢口需要6臺電子計算機.假設從北京運往漢口、重慶的運費分別是400元/臺、800元/臺，從上海運往漢口、重慶的運費分別是300元/臺、500元/臺. 如果假設你是公司安排你負責這個項目，并要求“設計出總運費最低，應采用怎樣的調運方案？最低運費為多少？”你如何來操作呢？通過這樣的訓練，讓學生深深感知：學數學不僅僅為了分數，數學對生活有多么重要，從而激發學生學好數學的強烈愿望，變枯燥為有趣。

三、關注教學中的交流

和諧課堂便于發揮學生學習的主動性。教學中，教師要善于鼓勵學生發表見解，即使學生回答不清楚、不完整或錯誤，也要善于挖掘他們的閃光點，保護學生交流的積極性。如△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，說明△ABC的形狀.在初學階段，有些學生說明如下：∵AC2+BC2=AB2∴32+42=52∴△ABC是直角三角形.顯然學生搞錯了定理和逆定理，老師如果幫助學生調整為：∵32+42=52∴AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形.告訴學生這是運用勾股定理的逆定理，學生為老師的行為深深感動，一定不會下次錯了。如果簡答粗暴告訴他錯了，本來上黑板做題了很緊張，錯了更緊張，老師的批評更讓他垂頭喪氣，可能一節課都會稀里糊涂過去。再譬如：請學生判斷“11，60，61是否是勾股數？”有學生就會直接套用定理：∵112+602=612∴11，60，61是勾股數.但也有學生這樣去做：∵612-602=（61+60）×（61-60）=121=112∴11，60，61是勾股數.那老師就要說這兩種方法都正確：第一種方法容易想到，但運算量大；第二種方法不容易想到，但運算簡單，各有利弊。但是老師在總結之后，要表揚第二位學生，善于發表不同的想法，課堂教學中就該如此表現。

這樣學生在生動活潑、民主和諧的教學中，養成既獨立思考又相互啟發，在共同完成認知的過程中加強思維表達、分析問題和解決問題能力的發展，又提高了學生參與教學的熱情和興趣。

四、關注學習方法的引導

實踐表明，培養學生解題后養成整理、反思的習慣，是提高學習效果、學習能力的行之有效的方法。譬如：如圖，A、B是河MN的兩個村莊.現要在河MN上修建一個抽水站C，使它到A、B兩個村莊的距離的和最小.請在圖中畫出點C的位置，并說明理由.解：分析根據“兩點之間線段最短”，只要連接AB，與直線MN的交點就是所求的點C（如圖2）.

變式練習：（1）如圖，直線MN表示一條河流的河岸，在河流同旁有A、B兩個村莊，現要在河邊建一個供水站給A、B兩村供水，問：這個供水站建在什么地方，可以使鋪設的管道最短？請在圖①中找出表示供水站的點C.

解：分析最短還是利用“兩點之間線段最短”這一基本事實，轉化到情景題再找。方法是利用軸對稱性質：先確定對稱軸（直線MN），再找兩定點中的任何一點關于直線MN的對稱點，譬如找B的對稱點B’，再連接AB’，與直線MN的交點就是點C（如圖4）.

（2）在平面直角坐標系xoy中，點A、B、C的坐標分別為（-1，0）、（-2，3）、（-3，1）.請在y軸上找一點D，使得BD+DA的值最小，求D點的坐標.

解：如，6，分析最短還是利用“兩點之間線段最短”這一基本事實，轉化到情景題再找。方法是利用軸對稱性質：先確定對稱軸（y軸），再找兩定點中的任何一點關于直線MN的對稱點，譬如找A1的對稱點A2，連接A2B，利用待定系數法求出直線A2B解析式，它與y軸的交點就是點D（如圖6）。

在具體求解中，還需分析一次函數與兩條坐標軸交點：A（0，7），B（7，0），故OA=OB，△OAB是等腰直角三角形，通過軸對稱性質可知∠OBC1=2∠OBA=90o，所以CD+CE+ED=C1D+ED+C2E=C1C2，再在直角三角形△C1BC2中運用勾股定理求得值為10.

引導學生會學習也是教學的重要目的之一。平時雖然重視學生錯題收集，但通過批閱，發現很多學生只是一種變相的訂正，他們不知道如何正確處理自己的錯題才會讓學習更能夠有效？教師的作用就是引導幫助：讓學生把錯誤當作學習的機會。通過類似的整理，讓學生模仿，達到教為了不教的效果。

教學中，需要關注的問題很多，但最主要關注的是學生，因為學生是一個有思想、有情感、有需求的人！