運用電子書包優化個性學習

摘 要：文章試圖以“平面圖形的面積整理與復習”一課，運用電子書包與數學教學深度融合，立足學生的認知特點，對知識整體把握;立足知識的內在聯系，對關系整體探究;立足學生的個體經歷，對結構整體感悟;立足變式練習，對思維整體提升。實踐表明，借助電子書包能夠有效地組織小學生進行個性化學習，促進每一位學生在數學上有不同程度的發展，從而達到優化教學的目的。

關鍵詞：電子書包;個性化學習;小學數學;平面圖形

“平面圖形的面積整理與復習”是小學生對“圖形與幾何”領域首次系統整理與復習的內容。在過去的學習里，學生已經對長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形有一定的認識和了解，但是，對學生來說，找出平面圖形面積之間的內在聯系，整理、優化知識結構，在思維發展上是一次質的飛躍。傳統的教學，往往看似“換湯不換藥”，簡單明了，但是，學生學起來相當不容易。究其原因，主要有三點：

一是知識零散。各種平面圖形的面積計算知識大多數集中在小學中高年級，從三年級的長方形面積到六年級的圓的面積，遵循著教材編排循序漸進、螺旋上升的原則，但是，這樣削弱了“圖形與幾何”領域中有關面積知識之間的內在聯系。

二是后教不當。正因為是在舊知識基礎上的整理與復習，教師在教學時為了節省時間，往往把平面圖形面積公式的推導過程草草了事，把重點放在知識結構的重建上。然而沒有了知識的根基，談何而來的“系統整理”？這就導致學生糊里糊涂地“被復習”了。

三是方法匱乏。以往的復習都是單元知識點居多，知識點小而精，然而，本課的知識點橫跨兩個學段，各知識點之間的內在聯系需要學生重點理清。如果在教學時，授予學生操作性強的思維方法，有助于學生對學習內容更深入的理解，從而提高學生的思維能力。

基于以上的分析，依據學生的認知特點，筆者嘗試對“平面圖形面積的整理與復習”進行整體性的重構，運用電子書包與數學教學深度融合，借助思維導圖凸顯平面圖形面積之間的內在聯系，促進學生的個性化學習，使學生鞏固和深入理解小學階段所學的“平面與幾何”的面積知識，幫助學生形成清晰的知識網絡，發展空間觀念，為進一步的學習和發展打下堅實的基礎。

一、立足學生的認知特點，對知識整體把握

德國心理學家艾賓浩斯指出，人類大腦對事物會循序漸進地遺忘，并呈現先快后慢的規律。學生自小學三年級起開始認識長方形的面積，逐步螺旋上升到六年級“圓的面積”，考慮到學生的認知特點和艾賓浩斯遺忘曲線的啟示，重現各種平面圖形面積公式的推導過程，有助于學生整體把握面積知識結構。課前，精心準備各種平面圖形公式推導過程的微課、各種平面圖形的學具。課中，以研學問題“平面圖形的計算公式是怎樣推導出來的？”激發學生重現舊知的欲望，遵從了不同思維層次的學生，有的學生可以通過“看一看”微課迅速回顧其面積公式的推導過程，有的學生可以通過“擺一擺”學具擺出圖形面積轉化的全過程，更有的學生直接提取已有知識“說一說”平面圖形的面積推導公式。這樣的設計，既考慮到學生在知識和經驗基礎方面的差異，使個性化的學習更扎實，同時，又為學生整體把握知識提供了思路。

二、立足知識的內在聯系，對關系整體探究

過去學生學習的有關面積的知識往往是零散的、獨立的，而本節課的教學重難點在于理解并掌握各種平面圖形面積之間的邏輯聯系。因此，教師要借助學科知識的教學，授予學生思維導圖的思維方法，將內在聯系納入學生已有的面積知識結構，使之真正成為面積知識體系的有機組成部分。在教學時，教師還要借助電子書包載體，引導學生“用自己喜歡的方式表示出平面圖形推導公式之間的聯系”，并拍照上傳至互動討論區。學生能在短時間內看到其他組的學習成果，既能自省，又能共享學習經驗。學生不再是懵懵懂懂地接受知識，而是能夠自發地尋找知識間的內在聯系，邏輯清晰，合理地拖動平面圖形，在內心構建自己的關于平面圖形面積計算的思維導圖。

三、立足學生的個體經歷，對結構整體感悟

一千個人眼中有一千個哈姆雷特，面對六種常見的平面圖形，學生對面積公式之間的內在聯系的理解存在差異，筆者認為，充分地應用學生在課堂生成的平面圖形面積計算的思維導圖，有助于學生對面積知識結構的整體感悟。筆者從互動討論區截取較典型的圖示組織學生進行展示、討論，其中，有的學生以長方形的面積作為知識結構的“根”（圖1），依據長方形的面積計算公式（面積=長×寬）一一推導出其他圖形的面積公式（圖2）;有的學生有不一樣的感受，將圖形一一轉化成長方形（圖3），思路雖然不同，但是，它們內在的聯系是相互的、同質的;更有學生想到了以梯形作為“根”（圖4），通過上底的長短變化，推導出其他圖形的面積公式。課堂的生成具有鮮明的個人色彩，是學生對知識整體感悟的深層次理解。

在這個環節里，學生在獨立思考的基礎上通過小組合作學習完善知識網絡，經歷平面圖形面積復習整理的過程，感受“轉化”這一數學思想。學生運用已有的知識經驗，對知識網絡進行加工、優化，使復習不再局限于簡單的重復，而是建立起平面圖形之間的聯系，交互生成知識網絡。

四、立足變式練習，對思維整體提升

數學學習離不開練習，有層次的練習，有助于突破教學的重難點，為學生釋疑解惑，提高學生的思維層次。結合本課的教學目標，筆者運用電子書包平臺中的flash資源設計了“頭腦風暴”游戲：已知圖形的面積是12平方厘米，畫出與它同樣大小的其他圖形。

由于平面圖形之間聯系緊密，因此，學生利用電子書包中的應用程序很快就能畫出面積同樣大的平面圖形。令人驚喜的是，學生在解決問題時，能結合圖形之間的聯系，根據長、寬的變化迅速畫出其他圖形。但是，有部分學生仍存在困惑，究竟能不能畫出面積是12平方厘米的正方形或者圓呢？這與學生已有的認知產生了沖突，激發了學生的求知欲。不少學生認為不可能存在面積是12平方厘米的正方形，但是，也有少部分學生從整體出發，認為只要技術精準，邊長的平方剛好等于12時，就能滿足題目的要求。一題激起千層浪，變式練習，激發了學生對知識的渴望，更讓學生感受到數值無窮趨向接近12時，就能滿足題意。這樣就整體提升了學生的思維。

自2017學年起，我區已順利進入“研學后教升級版”第二階段，著力于“教學環境”“教學設計”“教學技術”“教學評價”等方面。而我校作為電子書包實驗校、STEM試點學校，聚焦“教學技術”升級，借助電子書包與課堂教學深度融合，力求讓學生在智慧課堂能夠體驗到學習的興趣，實現育人的目標，優化個性化學習，使全體學生有不同程度的發展。

參考文獻：

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