轉化思想在初中數學解題教學中的運用探析

數學的學習過程不在于對問題的計算過程，而是在于對學生數學思維的培養過程。初中數學教學過程中，教師就已經開始了對學生進行解題思想的教學。而在眾多的解題思想中，轉化思想是最常用的思想方法，是數學問題解決的基本思路和途徑之一。其實轉化思想就是將復雜的題目通過轉化成為相對簡單的問題，從而達到解決問題的目的。在學生進行解題的過程中，教師應盡量的引導學生運用轉化思想，進而培養學生的數學思維。

初中數學 轉化思想 運用策略

中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）32-0106-01

作為初中數學解題中最常用的數學思想——轉化思想是一切數學思想方法的核心，它主要是通過對問題的多角度、多方位的進行分析，將隱性轉化為顯性，將未知轉化為已知，將多元轉化為一元，從而解決問題。

1.轉化方法的分類概述

（1）類比轉化

類比轉化就是指將一種事物轉化為另一個類似的事物。在數學解題過程中常見的如分數的約分和通分、將一元一次不等式轉化為一元一次方程式等問題，都是運用的類比轉化。

（2）語言轉化

語言轉化就是指將一種語言表達形式轉化為另一種語言表達形式。如將日常語言轉化為數學語言、將幾何中的圖形語言轉化為數學語言等都是進行的語言轉化。

（3）間接轉化

間接轉化就是指直接的問題用間接的方法進行解決的方法。如：我們解題時經常用的換元法、幾何中添加輔助線的方法。

（4）等價轉化

等價轉化就是指將未知事物或復雜事物轉化為相當的已知事物或簡單事物，中間不會出現差別。如加法與乘法之間的轉化；整式運算與分式運算的轉化。

（5）數形轉化

數形轉化就是指將圖形與數字建立一定的聯系，并進行相互轉化解決問題的方法。這一方法可以將抽象的概念或文字轉化為具體、形象的圖形，利于問題的解決。如運用圖形對正比例函數和反比例函數進行分析。

（6）分解轉化

分解轉化就是將一個大的、復雜的問題進行分解，形成多個小的、簡單的問題，通過對小問題、簡單問題的解決達到對大問題、復雜問題解決的目的。如我們可以將加減乘除的整式計算，通過分解并組合成簡單的分式題型，進行解答。

通過上面的介紹，我們知道了轉化思想中幾種具體的轉化方法，在解題的過程中，只有靈活、熟練的運用這些轉化方法，才能化繁為簡、化整為零，有效的解決問題。

2.如何將轉化思想有效的運用到學生日常的解題過程中

（1）將未知的問題轉化為已知的問題

在初中數學課堂教學中教師在教授新知識或新例題時，可以有意識的將轉化思想貫穿進去。教師將新的知識轉化為已經學過的知識進行講解，不僅能降低陌生度，使學生更容易接受，而且講解的過程就相當于一次轉化思想的演練過程，讓學生親身感受到教師是如何進行轉化的，從而學會了運用這種轉化方法來解決問題。

畢竟初中階段數學題目繁多，學生不可能全部都做過，而教師的任務不是讓學生浸入題海，而是選取有代表性的例題進行講解，在講解的過程中讓學生體會解題的思想與方法，從而舉一反三，學會解決這一類的題型。如：在講解“二元一次方程”時，教師給出了這樣一個方程組4x+5y=35，3x+2y=21，因為學生第一次接觸這種方程組，感覺無從下手，教師就可以指導學生使用轉化思想解題，將陌生的二元一次方程組轉化為熟悉的一元一次方程，這樣學生再遇到類似問題時，就會輕松化解了。

（2）將日常生活問題轉化為數學問題

“學以致用”是教育教學改革的重要指導思想，也是新課標明確提出的要求。初中數學教學也不例外，也應注重數學知識與日常生活實際的聯系，每一種數學思想都不是高高在上、憑空臆想的，都是為解決現實問題而存在的。近年來應用型問題在中考試卷中的比例正在逐年增加，這也說明了這個問題。因此在教學中教師應更多的將數學問題與實際生活相結合，注重培養學生分析、解決問題的能力。

（3）將“數”與“形”結合，進行有效轉化

在初中階段幾何學科的出現，說明了教學內容開始由以數為主向以形為主的轉變。這種轉變使問題的抽象性更大了，對學生空間想象能力的要求也提高了，使學生感覺無可適從。在這個階段就需要教師引導學生將“數”與“形”結合起來，進行有效的轉化，從而跨過學習的難關。

教師可以在學生解題的過程中，引導學生進行數形轉化的思考，如教師提示學生可以通過直角坐標系對幾何問題進行解決，或是利用圖形表達出復雜的數量關系，使數學問題得到解決。在這個過程中學生慢慢會形成“形”的概念，進而學會將“數”轉化為“形”，用圖形來解決復雜的代數問題。

總之，數學解題過程中最常用的轉化思想是眾多數學思想中的精髓與核心，它形式多樣、運用靈活。學生在運用轉化思想進行解題是首先要理解問題，并對問題進行多角度的分析，找到最合適的轉化方法，才能將問題解決。這個過程其實也是學生數學思維形成的過程，所以巧妙的運用轉化思想能在很大程度上培養學生數學思維及應變能力。但是在解題過程中，還要做到具體問題具體分析，不是所有的題型都可以應用轉化思想的。