初中學生數學反思能力的培養策略

高飛

[摘? 要] 數學課堂是學生進行思維訓練的場所，也是開展反思性學習的主要途徑. 在數學學習中培養學生的反思習慣可以促進知識的快速吸收，從而培養學生的學習能力. 文章從新課學習、解題過程、復習小結三個方面，談了如何促進學生反思習慣的養成.

[關鍵詞] 課堂教學;反思習慣;學習能力;核心素養

隨著課程改革的不斷深入，在數學課堂中，教師需以促進學生全面發展為落腳點，關注學生的反思能力，培養學生的核心素養. 教學中，一改往日傳統的“被動接受式”教學，而是引導學生親歷數學知識，并進行獨立思考，學會反思，進而學會學習. 不過，在實際教學中，相當一部分學生不會獨立思考，教師也疲于培養學生的反思能力，久而久之，學生能力的發展越發緩慢. 因此，教師要積極引導，逐步引導學生善于觀察、善于思考、善于反思，從而提升學生的思維能力，實現學習能力的提升.

課堂教學是學生反思學習的重要路徑. 在日常教學中，數學教師需注重培養學生的反思性學習能力，充分發掘學生思維的深度，并進一步促進學生反思習慣的養成. 在課堂上，數學教師應充分發掘并富有創意地誘導學生進行反思，充分調動學生的積極性，讓學生的有效反思浮出水面，使思維逐步提升和深入. 下面筆者結合自身的教學與實踐，就如何讓學生在學習中學會反思，培養學習能力，談談自己的一點思考.

創設問題情境，引導學生學中

反思

在新授課中，教師需基于待學知識的重難點精心創設問題情境，引導學生獨立思考，激發學生及時反思. 只有不斷反思，才能將新知識收入囊中，轉化為自己的能力，從而實現遷移運用.

案例1筆者在教學“二元一次方程組”這一內容的過程中，首先列舉了一些方程組，請學生判斷是否為二元一次方程組. 不少學生都無法得出準確的判斷，原因在于他們對概念還存在一定程度的理解困難. 筆者誘導學生深入思考：①這兩個方程是否都需有兩個未知數？②含有未知數的項的次數與含有未知數的次數是否一樣？③該方程組中的兩個方程是否都需是二元一次方程？在教師的啟發式問題下，學生們自主思考、探究、反思，找到了問題的答案，并深刻理解、掌握了概念.

案例2學習“絕對值的幾何意義”這一內容時，對于這一抽象的知識，學生理解起來較為困難. 于是筆者通過以下幾個問題的引入，幫助學生化解難點，使抽象的數學知識具體化：①我們是在哪種情境中定義絕對值的意義的？②探究絕對值時，需以什么為研究對象？③絕對值的意義中有“數軸上表示數a的點與原點的距離”，此處的“距離”與日常生活中的“距離”有何聯系？可以借助類比進行分析嗎？④這里的“距離”存在負數嗎？隨著問題的展開和推進，教師對學生逐級點撥，引導學生階梯式思考，讓他們對“絕對值”概念的本質屬性有了深刻的認識.

問題是促進學生思考的“源頭活水”，教師應堅持以問題為導向，引領學生的思維，通過這一過程使抽象的數學知識具體化、價值化. 隨著這一過程的不斷深入，學生自主學習的欲望越發強烈，并逐步形成了發現、提出、分析和解決問題的能力，逐步提高了思維品質. 在新知學習中，教師應不斷完善學生的知識體系，并激發他們靈活運用知識的能力，逐步提升他們的思維能力.

學生在探究新知時，難免會出現思維偏差. 問題出現時，教師不能急于拋出正確答案，而應循循誘導，有效促進學生自我意識的建構，并提出一系列反思性問題：第一，類似問題是第一次出現嗎？第二，這個問題需要哪些知識點的參與？第三，在解題中，是否運用了正確的方法和合理的邏輯？這種在問題出現時，及時反思，根據自身的問題進行修正的方式，能讓思維越發清晰，越發抽象.

當然，每節課下課前的概括總結和自我評價還是不可或缺的. 下課前，教師可以問一問學生：在這節課中你掌握了什么？你對自己本節課的表現滿意嗎？生成了什么感悟？還有無法理清的問題嗎？有沒有什么創意生成呢？此環節的引導，能促進學生反思能力和歸納能力的提升.

運用方法策略，引導學生題中

反思

教師在教學過程中，通常會有這樣的感覺：對于一些題目，學生明顯很有把握，卻總是會錯. 究其根本，有以下幾個原因：①一些基本的概念和法則的掌握程度上還有所欠缺;②自傲心理的影響;③審題不清晰，對問題疏于思考，無法整體建構問題;④解題思路呆板，過程煩瑣.

案例3? 學生學習“分式方程”這一內容時，盡管教師多番強調分式方程求解后必須驗根，但還是會有小部分學生將所求的根直接視為方程的解. 又如，學生經常會出現“23=6”這類計算錯誤，原因在于他們沒有理清乘方運算的根本意義……

在解題過程中，如果學生可以及時反思，那還是可以予以糾正的. 不過，大部分學生在解決問題時過于自信，對知識的掌握僅僅是一知半解，敷衍了事，不加以思考和回顧，故導致錯誤的產生. 因此，教師需引導學生在解題時，反思問題的角度以及思維路徑，尋得解決問題的有效思路[1].

學生在解題時，需從問題類型入手，明確解題中所需運用的基本知識和技能，通過原有認知設定的解題思路進行思考：解決此題需聯想過往同類題型中的哪些解題策略？解決此題的關鍵點是什么？這個解題方法是最簡易的嗎？解完題還需驗證結論的正確性和合理性，回顧解題過程，解題是否圓滿，是否存在遺漏、錯誤的現象？解題的思路和方法是最精妙的嗎？問題是否可以進行變式、引申和推廣[2]？這樣的反思，可以大大減少源自審題不清、概念混淆、思考不周全、計算錯誤等的錯誤.

數學知識是基于整體建構的，學生需形成靈活、多變的解題思路，并注重解題方法的創新、多樣. 教師需在解題后促進學生解題策略的形成，引導學生在一題多解的探究中獲取解題思路，習得數學經驗，培養學生的創造性思維，從而提升思維的深度和廣度.

注重總體探究，引導學生“括”

中反思

每單元學習結束時，教師可引導學生對所學的知識技能、方法策略進行反思性總結，并思考以下問題：在這一單元的學習中，我們主要學習了哪些知識？能否通過知識樹建構本單元知識點？知識樹的每個分枝是否存在內在關聯？與已學知識之間是否存在關聯？我們可以通過本單元的知識去解決一些什么問題？能否歸納本單元理論所體現出的思想方法？思考的同時，也是對所學知識的一種鞏固和強化，能促進完整知識結構的建構.

案例4? 中考強化復習時，筆者以以下問題作為思考點，引導學生思考：我們解什么題型時可以應用根的判別式（Δ=b2-4ac）？請積極思考并自由發言. 學生們給出以下總結：在判斷一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情況時;在判斷二次三項式ax2+bx+c能否分解成兩個一次因式時;在判斷y=ax2+bx+c值的符號時;在判斷二次不等式ax2+bx+c>0的解時;在判斷二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸的交點時……可以將其視為一種技巧，一種解題策略，運用在同類問題的解題思路中.

借助反思，每個學生對自身知識的掌握程度有一個系統的認識，并能找到問題本源，對癥下藥;還可以建構新舊知識之間的關聯，促進知識的遷移運用. 當學生反思能力初見端倪后，適時安排學生總結，此時不少學生都能大膽說出自己的想法，并總結自己的得與失，這能讓他們在反思中有所快樂，有所收獲，有所生成，共同成長.

當然，對于學生反思習慣的養成而言，這是一個任重而道遠的任務. 我們教師不僅需要在課堂教學中慢慢滲透，促進學生反思習慣的養成，還需延伸到課堂之外，讓他們自覺形成反思習慣. 總之，反思式學習作為一種新型的學習方式，能將活力和生機融入學生的學習中，讓學生在不斷反思中，習得數學知識，感悟數學思想方法，培養創新精神，從而促進數學核心素養的提升.

參考文獻：

[1]羅增儒. 中學數學解題的理論與實踐[M]. 南寧：廣西教育出版社，2008.

[2]錢從新. 運用推廣與引申的方法培養學生的創新能力[J].數學教育學報，2003，12（1）.