“多元表征”理念下的小學高年級計算教學研究

徐燕玉

【摘要】多元表征指的是學生從已有的經驗出發，通過老師的引導對算理進行轉譯和表述。將“多元表征”理念應用在小學數學教學過程中，可以幫助學生完成已有知識的構建，幫助老師更好的了解學生和掌握教材，本文主要從多元表征是理解算法的載體、運用多元表征需要適當的強化等幾個方面來淺談“多元表征”理念在數學方面的應用。

【關鍵詞】多元表征 ?意義建構 ?小學生 ?計算教學

【中圖分類號】G62 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）47-0138-02

多元表征就是借助于多種表達形式，以自己的認知方式表達出要探索的知識，從而達到理解和溝通的目的。筆者通過研究表明，將“多元表征”運用在數學知識的探究過程中，將數學知識通過多種表征方式加以理解，可以有效的提高學生對于數學知識的掌握。多元表征理念在小學數學教學方面的應用是從學生自身的認知經驗出發，經過老師的適當指引，將要探究的知識用自己的方式進行表達和轉述，幫助教師更好的讀懂教材，理解學生，從而使用更加有效的方式和策略幫助學生更好的完成所學知識的構建。

一、多元表征是理解算理溝通算法的載體

計算在人們的日常生活中有舉足輕重的地位，在小學階段，無論是數與代數或幾何與圖形等領域都離不開計算。雖然目前計算機很發達，人們生活中一些復雜的計算可以依賴計算器，但小學是打地基的時期，具備一些必要的計算能力仍然相當重要，計算能力的高低直接影響著學生學習的質量。而在教學實踐中，筆者通過調查發現，影響學生計算能力的因素主要有：（1）學生對算理不理解，進而無法熟練掌握算法，導致計算能力低下。（2）教師在教學中只重視算法的講解，忽視對計算算理的表征意義的教學。其實學生計算能力的提高，不僅僅是提高學生計算的熟練程度，更重要的是讓學生理解算理，將計算的方法融會貫通于數學的其他方面，進而提高學生的數學素養。

二、“多元表征”理念在小學數學計算教學中的應用

在小學數學的教學過程中，老師可以借助作圖、工具等形式，讓學生可以從直觀的角度去理解每一個式子中數字的含義，在這種表象的支撐下，老師可以引導學生組織語言進行表達，最后慢慢形成符號化的語言表達。這樣的方式不僅可以幫助學生從一個直觀的角度去理解比較抽象復雜的數學符號的含義，而且語言表達的形式可以將抽象的數學符號用更加精煉的語言表達，讓學生可以真正的理解這些深奧的數學符號的意義，有利于學生對數學知識的掌握。提高學生的計算能力。比如在講解“組合圖形的面積”，老師可以鼓勵學生運用自己的認知方式去表達不同問題的解決策略。

對于同一個問題，學生提出了很多種解決問題的策略表征，解決問題的策略表征主要分為三種——割補法、分割法、添補法，這三種方式存在著相同的地方，老師應該積極引導學生去總結歸納出這三種策略表征的共同之處。就是“轉化思想”，即把不規則的圖形通過添補、分割等方式轉化為規則圖形，把復雜的圖形轉化為簡單的圖形。三種不同的圖形存在互補性。通過互動與交流，學生不僅可以掌握解決問題的策略，還可以學習別人解決問題的策略，從而對組合圖形的面積求解有更加深刻的理解和認知，豐富了學生對問題的理解。

三、運用多元表征理解算理，需要適時強化

在小學高年級的數學教學中，老師應該合理的挑選出幾種不同的表征方法，將深奧復雜的數學知識和直觀形象的圖形結合起來，幫助學生更好的理解計算的原理，進而掌握算法，那么多元表征理解算理是不是一次性的行為呢？答案當然是否定的，艾濱浩斯遺忘曲線告訴人們，當人們學習并記住知識點的時候，遺忘就開始發生了，遺忘的高峰期就是記住知識點的起始階段，如果后期不繼續學習或者不加強，那么依然達不到很好的學習效果。這一規律表明了，在小學數學教學中，運用多元表征理念幫助學生理解算理，在最初的探究式學習中運用就足夠了，沒有必要將它延續到后續的學習過程中，比如退位減法的學習，老師在第一次講解退位減法時，通常會用火柴或者木棍給予形象的表象支撐，老師通過直觀的操作幫助學生理解退一當十的理念，然后通過語言將直觀操作的過程描述出來，最后達到表征階段。在后續的學習中，老師一般會使用遷移法，因此課后習題的聯系以及后續的課堂評價表征理念出現的頻率就很低了。學生在后續的退位減法練習過程中，依然存在著很多的錯誤，究其原因，就是老師往往忽略了表征理念理解算理也是需要不斷強化的。

總而言之，將“多元表征”理念應用在小學數學的教學過程中，是為了幫助教師更好的理解教材上的內容，更好的理解學生，在教學過程中與學生已有的認知經驗相結合，通過不同表征形式的轉變，可以培養學生的數學思維，有助于學生構建所學的知識體系。

參考文獻：

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