基于模糊控制的水肥一體化控制策略

王麗娟， 呂 途， 馬 剛， 毛媛媛

(華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南鄭州 450000)

隨著我國(guó)人口的快速增長(zhǎng)和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加速，耕地面積減少、水資源匱乏等問題日益嚴(yán)重，而且傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的大水漫灌、過量施肥等問題嚴(yán)重降低了水肥的利用率，浪費(fèi)了水肥資源[1]。近年來，各級(jí)部門大力推廣水肥一體化技術(shù)，可提高水肥的利用率、節(jié)約水肥資源[2]。

模糊控制技術(shù)是智能控制技術(shù)的重要組成部分，是基于豐富操作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的、用自然語(yǔ)言表述的控制策略，與傳統(tǒng)的PID控制相比，模糊控制的性能要好得多，不需要精確的數(shù)學(xué)模型，只須要總結(jié)人為的控制經(jīng)驗(yàn)，是一種仿照人的行為的控制技術(shù)[3-4]。

國(guó)外設(shè)施園藝發(fā)達(dá)的國(guó)家，例如美國(guó)、以色列等，早已深入開展精準(zhǔn)灌溉施肥研究與開發(fā)，信息技術(shù)、智能控制技術(shù)等逐步應(yīng)用于精準(zhǔn)施肥灌溉[5]。目前國(guó)內(nèi)的水肥一體化系統(tǒng)還存在智能化水平低、混肥精度不高的問題[6]，針對(duì)此問題設(shè)計(jì)了適用于水肥混合的模糊控制器，并通過Matlab軟件對(duì)此模糊控制器進(jìn)行仿真并與傳統(tǒng)的PID控制器進(jìn)行對(duì)比，本研究結(jié)果可以應(yīng)用于水肥一體化控制設(shè)備，實(shí)現(xiàn)水肥一體化的精準(zhǔn)自動(dòng)配肥。

1 水肥一體機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理

水肥一體機(jī)的結(jié)構(gòu)見圖1，水肥一體機(jī)主要由控制器、過濾器、文丘里吸肥器、傳感器、液位計(jì)、水泵、施肥泵、電磁閥等組成。灌溉時(shí)，啟動(dòng)水泵將清水從水源經(jīng)過濾器抽進(jìn)混肥罐，水位超過低位液位計(jì)時(shí)，施肥泵啟動(dòng)，水從支路流入文丘里吸肥器，當(dāng)電導(dǎo)率傳感器檢測(cè)到當(dāng)前水肥的電導(dǎo)率未達(dá)到設(shè)定值時(shí)，母液罐的電磁閥開啟，母液被文丘里吸肥器的負(fù)壓吸入管道中[7]，流入混肥罐與水混合，通過控制器每個(gè)周期對(duì)母液罐電磁閥開通時(shí)間的控制[8]，使混肥罐中的水肥電導(dǎo)率達(dá)到設(shè)定值。

2 模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

由于水肥一體機(jī)配肥過程中大滯后、大慣性、數(shù)學(xué)模型不確定的特點(diǎn)[9]，而模糊控制對(duì)被控對(duì)象不要求有精確數(shù)學(xué)模型，具有很強(qiáng)的魯棒性，易于解決大滯后、大慣性系統(tǒng)，因此本系統(tǒng)采用模糊控制的方法實(shí)現(xiàn)水肥一體化系統(tǒng)的精準(zhǔn)配肥。

2.1 模糊控制原理

模糊控制是模糊理論在控制技術(shù)上的應(yīng)用，用模糊算法來刻畫復(fù)雜關(guān)系，是具有模擬人類學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的控制系統(tǒng)，模糊控制系統(tǒng)主要由模糊控制器、傳感器、執(zhí)行器、被控對(duì)象等組成(圖2)，模糊控制器是系統(tǒng)的核心，模糊控制器的性能取決于控制器的結(jié)構(gòu)、隸屬度函數(shù)、控制規(guī)則等因素。

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)采用二維模糊控制器，其性能優(yōu)于一維模糊控制器，由于要控制的變量是營(yíng)養(yǎng)液電導(dǎo)率EC值，所以選取EC值的誤差E和EC值的誤差變化率C作為2個(gè)輸入變量，選取母液罐電磁閥的通斷時(shí)間U作為輸出變量。

E(kt)=T(kt)-T0；

(1)

(2)

式中：t為采樣周期；T0為EC給定值；T(kt)為第k個(gè)EC采樣值。E(kt)為t周期第k個(gè)EC采樣值的誤差值；C(kt)為t周期第k個(gè)EC采樣值的誤差變化率；E[(k-1)t]為t周期第k-1 個(gè)EC采樣值的誤差變化率。

為了提高控制的精確性，本系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)采用常用的三角形，選取EC值的誤差E和EC值誤差變化率C的論域分別為

E={-6，-5，-4，-3，-2，-1，-0，0，1，2，3，4，5，6}；

C={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。

E，C的語(yǔ)言值分別選為

E={NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}；

C={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}。

式中：NB為負(fù)大；NM為負(fù)中；NS為負(fù)小；NO為零負(fù)；O為零；PO為零正；PS為正小；PM為正中；PB為正大。

選取控制量即電磁閥的通斷時(shí)間U的論域和語(yǔ)言值為：

U={-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7}；

U={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}。

式中：NB為關(guān)閉母液罐電磁閥，NM、NS、O、PS、PM、PB為高濃度的營(yíng)養(yǎng)液電磁閥在1個(gè)周期內(nèi)開啟時(shí)長(zhǎng)的短時(shí)、較短時(shí)、中時(shí)、長(zhǎng)時(shí)、較長(zhǎng)時(shí)、超長(zhǎng)時(shí)。

通過總結(jié)作物EC值調(diào)控的專家經(jīng)驗(yàn)，如：“若當(dāng)前EC值遠(yuǎn)小于目標(biāo)EC值，且有大幅降低的趨勢(shì)，則長(zhǎng)時(shí)間添加營(yíng)養(yǎng)液”等，編寫了56條模糊控制規(guī)則：

(1)if(EisNB)and(CisNB)then(UisPB)；

(2)if(EisNB)and(CisNM)then(UisPB)；

(3)if(EisNB)and(CisNS)then(UisPM)；

(4)if(EisNO)and(CisNB)then(UisPS)；

(5)if(EisPO)and(CisNB)then(UisPS)；

?

(56)if(EisPB)and(CisPB)then(UisNB)。

2.3 模糊控制器的實(shí)現(xiàn)

通過Matlab的FIS編輯器編寫E、C、U的隸屬度函數(shù)分別見圖3、圖4、圖5，模糊規(guī)則的輸入輸出的三維曲面圖見圖6，圖中曲面平滑度很高，說明系統(tǒng)的控制精度很高。

3 水肥電導(dǎo)率調(diào)節(jié)過程

通過調(diào)節(jié)母液電磁閥的每個(gè)控制周期內(nèi)的開通時(shí)間，使混肥罐的水肥達(dá)到設(shè)定的電導(dǎo)率，由于實(shí)際混肥過程比較復(fù)雜，干擾因素較多，所以通過一個(gè)簡(jiǎn)化的動(dòng)態(tài)模型來分析混肥過程。假設(shè)混合罐內(nèi)的液體體積不變，水肥均勻混合，系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)物料守恒的原理，可得：

(3)

(4)

式中：V(t)為混合液的體積；Cs為流入清水的質(zhì)量濃度；Cf為流入母液的質(zhì)量濃度；Csf(t+t0)為流出水肥的質(zhì)量濃度；Qs(t)為流入清水流量；Qf(t)為流入母液的流量；Qsf(t)為流出水肥的流

量；t0為時(shí)滯時(shí)間。

假設(shè)條件為：

Qs(t)+Qf(t)=Qsf(t)。

(5)

將式(4)、式(5)代入式(3)可得：

(6)

由于清水的質(zhì)量濃度非常小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，令Cs=0，可得：

(7)

式(7)即為水肥電導(dǎo)率調(diào)節(jié)過程的動(dòng)態(tài)模型。

4 仿真分析

首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行階躍響應(yīng)跟蹤試驗(yàn)，對(duì)系統(tǒng)的設(shè)定值進(jìn)行4次變化，分別為1.0、1.5、2.0、0.5，仿真結(jié)果見圖8，此EC值模糊控制模型相比于PID控制器超調(diào)量非常小，幾乎沒有，而且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的速度比較快，控制的過程也比較穩(wěn)定。

在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)候，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行4次擾動(dòng)試驗(yàn)，仿真結(jié)果見圖9，模糊控制器和PID控制器在同時(shí)受到相同的干擾后，模糊控制器的超調(diào)量和恢復(fù)時(shí)間明顯小于PID控制器，說明此模糊控制器的抗干擾性好、魯棒性強(qiáng)。

圖8和圖9說明此模糊控制器的性能要優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制器，是一個(gè)很理想的模型，能夠滿足水肥一體機(jī)對(duì)EC值控制的要求，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)配肥。

5 結(jié)束語(yǔ)

水肥一體化系統(tǒng)的研究，有助于推進(jìn)農(nóng)業(yè)灌溉智能水平的提升，使農(nóng)業(yè)灌溉效率得到顯著提升，有利于實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化，從而達(dá)到農(nóng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)、高效利用農(nóng)村能源、環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)。該模糊控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)PID的混肥系統(tǒng)更加精確，提高水肥的利用率，節(jié)約水肥資源。