基于粒子群算法優化PIDNN的溫室系統解耦控制

王 鵬， 龔瑞昆

(華北理工大學電氣工程學院，河北唐山 063210)

溫室系統是一個復雜的多變量系統，具有時變性、時滯性、非線性等特點，且多種變量之間有著相互耦合的關系。隨著社會的發展，對溫室控制的要求也逐漸提高，但是對于溫室系統的研究還處于基礎階段，大量應用于工業的技術并沒有在農業中得到應用，使得溫室系統的控制無法跟上當前技術發展的水平。目前，對于溫室的控制研究主要集中在對溫室中某一單一變量的精確控制上，如雷勇等主要通過運用新的智能算法優化對溫室系統的溫度進行控制，使溫度這一大慣性、非線性變量的控制精度和穩定性有所提高，對植物生長環境的優化改進發揮了有利影響[1-3]。季宇寒等針對溫室中的CO2濃度進行研究，通過調節溫室中CO2的施用量，使CO2濃度維持在作物需求的合理范圍，從而增加溫室作物的產量[4-6]。朱舟等著重研究了光照度對溫室作物生長的影響，通過建立溫室補光模型，合理調控溫室的光照需求[7-8]。溫室系統是一個多變量耦合系統，溫度、濕度、CO2濃度、光照度等變量之間相互耦合，某一變量的變動就會對其他變量造成影響，所以針對單一變量控制的研究，無法同時滿足變量之間的協調控制，文獻[9-10]分別通過模糊控制和基于改進遺傳算法的模糊神經網絡對溫濕度進行解耦控制研究。為了解決溫室溫濕度耦合問題，本研究提出基于粒子群優化(PSO)算法的比例-積分-微分神經元網絡PIDNN，溫室系統解耦控制方法。

1 PID神經元網絡原理

1.1 PID神經網絡簡介

比例-積分-微分(PID)神經元網絡不是單純地將PID與神經網絡相結合，而是通過將PID的控制規律與神經網絡的優點相結合，形成的一種新型改進神經元網絡。它既具有常規PID控制器控制規律簡單易用的優點，同時又具有神經網絡非線性映射能力，舒懷林對PID神經元網絡(PIDNN)進行了詳細描述[11]。

1.2 多輸出PID神經元網絡的結構

考慮到研究對象是多輸入多輸出系統，所以選用多輸出PID神經元網絡(MPIDNN)，其為2n×3n×m形式的網絡(圖1)，可見針對m輸入n輸出的控制對象，采用n個單輸出PID神經元網絡(SPIDNN)單元，輸入層有2n個輸入節點，每個子網輸入某一單變量的給定值和控制對象輸出值，通過隱含層動態運算，匯聚到輸出層中，輸出層有m個節點，通過控制研究對象的控制輸入，使研究對象達到控制要求。

1.3 多變量PID神經元網絡算法分析

1.3.1 輸入層計算 輸入層的神經元數為2n個，各神經元結構相同，因此每個神經元的輸入輸出相等，即

(1)

式中：rn(k)表示控制系統的輸入目標值；yn(k)表示控制系統的輸出值；netni(k)表示輸入層第i個神經元的輸入值總和，i表示子網絡中輸入層序號(i=1，2)；n表示第n個子網絡的序號；k為迭代次數。

神經元的狀態為

uni(k)=netni(k)。

(2)

式中：uni(k)表示第n個子網絡中輸入層第i個神經元的狀態。

由此可得，輸入層神經元的輸出

(3)

式中：xni(k)表示第n個子網絡中輸入層第i個神經元的的輸出值。

1.3.2 隱含層計算 隱含層各神經元的總輸入為

(4)

隱含層不同于輸入層，每個子網絡的隱含層都由3種不同的神經元組成，這3種神經元結合PID的控制規律，將PID的比例運算、積分運算和微分運算規律按照神經元網絡的轉換規則融入到神經元中，其轉換后的形式既保留了PID的特性，又包含了神經網絡的動態優化特點，這3種神經元狀態分別為

比例元：

(5)

積分元：

(6)

微分元：

(7)

隱含層各神經元的輸出相同，其形式為

(8)

1.3.3 輸出層計算 針對n輸入m輸出的PIDNN控制器，輸出層共有m個神經元，通過隱含層輸出值以及隱含層和輸出層之間的權值運算，可得各輸出層神經元總輸入為

(9)

輸出神經元的狀態表示為

(10)

輸出層各神經元的輸出值，也是系統所須控制的控制對象的控制輸入值，兩者之間是等價的關系，表示為

(11)

1.3.4 目標函數的計算 PID神經元網絡控制的目標是使控制對象的輸出值根據目標值變動，并盡可能的接近目標值，PIDNN控制器達到目標的途徑就是使各神經元間的權值最合適，且使控制量和目標值的差距逐漸縮小，其目標函數設置為[12]

(12)

按梯度下降法調節神經網絡的權值，反向修正各權值的大小，首先須要計算隱含層至輸出層的權值，其逐步迭代更新的公式為

(13)

式中：η表示學習速率。

然后計算輸入層至隱含層的權值，其逐步迭代更新的公式為

(14)

1.4 溫室系統模型的建立

在溫室系統中，與溫度、濕度相關的控制量有很多，影響兩者的主要因素是加熱、加濕和通風，針對北方的日光溫室，主要考慮冬季環境，溫室溫度的增加主要依靠加熱系統，降溫可以通過通風形成空氣對流和水分蒸發來實現；濕度對溫室中作物的生長也很重要，可以通過加濕器或濕簾水分蒸發增加濕度，溫度升高也會使水分蒸發加劇，由于溫室外濕度一般低于室內，因此降濕也可以通過通風實現。

綜上可知，控制對象是一個3輸入2輸出的形式，控制輸入包括加溫、加濕和通風，控制輸出包括溫度和濕度，輸入和輸出之間形成相互耦合的關系。將MPIDNN控制器和控制對象結合，形成一個閉環控制系統(圖2)。

由圖2可知，MPIDNN控制器是一個4輸入3輸出的神經網絡，其輸入端r1、y1表示溫度的目標值和實際值，r2、y2表示濕度的目標值和實際值，神經網絡的輸出值u1、u2、u3是控制對象的控制量，分別表示加溫、加濕、通風。目前針對溫室系統的模型研究，應用較廣泛的是Albright提出的模型[13-14]：

(15)

式中：Tin、Tout分別表示室內外溫度，℃；Hin、Hout分別表示室內外濕度，kg/m3；ρ表示正常環境下溫室系統內的空氣密度，kg/m3，通常取值為1.2 kg/m3；Cp表示溫室內空氣比熱容，kJ/(kg·℃)，通常取值為1.03 kJ/(kg·℃)；V表示溫室單位面積上的等效體積，單位為m3/m2；Qheater表示加熱速率，J/(m2·s)；Qfog表示噴霧速率，kg/(m2·s)；Iin表示溫室內吸收的太陽輻射，W/m2；φvent表示通風速率，m3/(m2·s)；Ke表示室內外空氣傳遞系數，W/(m2·K)；E表示蒸發蒸騰速率，kg/(m2·s)；λ表示水蒸發系數；α、βT分別表示比例系數。

該模型考慮到溫室系統中加熱、噴霧、通風對系統溫濕度的影響，還包括光照等因素的影響，為了便于研究，對模型的等式方程(15)進行分析歸納，可以得出3輸入2輸出溫室系統的簡化模型，其形式為

(16)

2 基于PSO算法優化PIDNN實現過程

2.1 PSO簡介

粒子群優化算法是一種新的進化算法(EA)，具有參數少、易理解、易實現的優點，且有較強的全局搜索能力，是一種很好的優化工具[15]。

粒子群優化算法運算，首先要對選定的自變量進行初始化，即選定一群隨機解，然后通過多次迭代找到目標的最優解。在算法的迭代優化運算中，須要通過一定的方式來進行自我更新，這涉及到2個極值，分別是個體極值和全局極值，個體極值就是在粒子搜尋最優解過程中自我記憶和當前速度對粒子的影響，通過自身找到的最優解；全局極值是粒子受到整個群體的影響，整個粒子群在整個群體中找到的最優解。

在運用粒子群算法優化時，通過找到2個最優位置，即個體極值和全局極值，迭代更新粒子速度和位置，迭代規律根據公式(17)進行。

(17)

式中：vid表示粒子的速度；xid表示粒子的位置；pid表示粒子的個體極值；pgd表示粒子的全局極值；w表示慣性權重；r1、r2表示加速度權重系數；c1、c2表示學習因子。

2.2 基于PSO算法優化PIDNN實現過程

PIDNN是神經網絡的一種進化形式，具有常規PID和神經網絡兩者的優點，同時也是有神經網絡學習速率低、收斂速度慢的缺點，為了滿足更高的控制要求，須要提前將神經網絡的各項權值進行優化。本研究提出的MPIDNN控制器是一個4輸入3輸出的神經元網絡，網絡中包括從輸入層到隱含層的12個權值以及從隱含層到輸出層的18個權值，共須優化的權值為30個，因此首先須要PSO算法優化的是一個30維函數。

通過PSO算法將PIDNN的30個權值進行優化，運算出合適的權值作為MPIDNN控制器的初始值，通過給定控制器輸入值，將輸出的輸出值作為控制對象的輸入值，對溫室系統模型進行調節，使系統的溫濕度狀態維持在理想的范圍內。

3 溫室系統的仿真研究

對基于PSO的PIDNN進行仿真試驗，將粒子群種群數設置為100個，迭代次數設置為200次，自變量個體數設置為30個，粒子群的學習因子設置為c1=c2=1.494 45。MPIDNN控制器的輸入設置為r1(k)=0.5，r2(k)=0.7。應用公式(14)的簡化模型方程可得仿真結果。

由圖3可知，迭代到第36次時，找到最優值。圖4、圖5分別表示控制系統的2個輸出值和控制器的3個輸出值，亦是溫室系統的狀態值和控制對象的輸入值，虛線表示PIDNN為控制器時的系統狀態，實線代表PSO-PIDNN為控制器時的系統狀態，2種控制器相比，經過PSO優化的控制器快速響應性好和穩定性高，解耦效果較突出。圖6是控制系統的控制誤差曲線，表示控制系統輸出量和輸入量之間關系，通過曲線可以看出，經過PSO優化的PID神經元網絡控制器對于系統的優化，具有更好的控制作用，控制性能更加良好。

4 結論

本研究通過探討溫室系統控制對象中的溫濕度耦合狀態，并分析控制輸入和控制輸出之間相互耦合，提出基于PSO算法的PID神經元網絡控制模型，通過PID神經元網絡控制器可以解決常規PID無法解決的耦合問題，且運用神經網絡的自適應性能夠動態修正網絡權值，考慮到PID神經元網絡初始權值的隨機性，首先通過PSO算法對PID神經元網絡權值進行優化，仿真結果表明，本研究提出的方法使溫室系統溫濕度解耦效果明顯，且系統穩定性、快速性都有明顯提高，控制系統的魯棒性增加，該方法對于溫室系統的多輸入多輸出模型有很好的解耦能力，是一種有效的策略。