小學數學教學中錯誤資源的有效利用

江蘇省南通市北城小學 儲曉清

錯誤的資源轉化對學生的學習進步來說非常重要，教師要積極引導學生正確看待自己犯的錯誤，同時及時通過總結、反思、記錄等方式思考自己的錯誤能夠給自己哪些指導。

一、錯誤資源概述

所謂錯誤資源，也就是說學生在對數學奧秘進行分析和探究時，出現的偏激性認知，并借助師生的溝通合作，在接受錯誤、探究錯誤、知曉錯誤的環節中，所總結出的學習素材，由此得知，錯誤資源是高效學習的前提條件，也是探索新知識過程中的必然，以“錯誤”為著力點，能保證學生更輕松、更高效的學習。除此之外，學生對數學知識的思考模式、滲透度、感悟和闡述方式，都與成年人有著明顯的區別，因此，學生在探索知識時，發生諸多錯誤也應得到理解，這樣會進一步促進學生積累更豐富的專業經驗，強化專業理論基礎，提高知識分析能力和探索能力，從而為學生高成效學習和良好發展奠定堅實基礎。

二、小學數學教學中對錯誤資源的有效應用

1.利用錯誤，提高學生探究積極性。學生探索專業知識時有錯誤的存在，主要是由于不正確思考而導致的偏激性認知，教師在面對這樣的情況時，不能立即對學生的偏激性認知進行批判，而是必須要有十足的耐心，引領和鼓勵學生沿著正確的思路重新進行思考。所以在實際的知識講解環節中，教師遇到學生的錯誤思路不能完全反駁，而是從現實角度對錯誤點做出探究，客觀性理解學生的思路，對其中偏差點重新深化指導，促進學生自然而然地意識到解題思路不正確，調動學生進一步探索數字知識奧秘的熱情，使學生可以就本身錯誤與師生進行充分溝通合作。例如，教師在向學生傳授“畫角”方面知識的過程中，就可引導學生先對“畫角”的筆順進行初步、基本的了解，之后鼓勵學生畫出120度角的圖形，但在具體巡視中會觀察到很多學生都畫出了60度角的圖形。那么教師在這樣的情況面前，就不能立即對學生的錯誤進行反駁，而應要求一位畫錯學生表述出其所遵循的原理，此時，學生就會這樣的表述：120度是鈍角，60度是銳角，在畫角過程中，自己可能是把量角器正反面放錯了。在該課堂教學環節中，教師有效借助畫角方面的錯誤資源，使學生意識到本身的錯誤點及其因素，也對這些因素做出了分析總結。從現實的角度來說，這樣的教學與指導過程可明顯強化學生探索知識的熱情和信心，促進學生對主要知識點有更深化的記憶和領悟，還會促進學生深切感悟到，師生或生生間的良好溝通合作可以輕松、高效地解決難題。

2.接受錯誤，合理挖掘錯誤資源。小學生在學習新知識的過程中，不可能不出現錯誤，出現錯誤是正常的，不出現錯誤才是不正常的，同時早出現錯誤也要比晚出現錯誤強很多，因為教師可以通過錯誤及時了解學生的薄弱部分，進而盡快糾正，幫助學生獲得進步。同時，接受并改正錯誤才是將錯誤轉化為資源的正確方式，教師必須要明白這一點，才能在挖掘錯誤資源的過程中獲得更多。如教師帶領學生學習《認識圖形》部分的內容時，由于正方形與長方形、平行四邊形之間有交叉、重疊的定義，如都是四邊形，邊與邊之間都有平行、相等的地方等，但是這并不意味著三者之間的定義就完全一樣，三種四邊形就是同一種圖形。但還是有很多學生在求周長與面積的過程中出現了問題，如看到正方形的周長公式是4a（a為邊長），就以為長方形的周長公式是ab（a是寬，b是長），因為這兩個公式很像，字母或是數字與字母之間都是乘號連接。顯然這是錯誤的，ab是長方形的面積公式。4a的意思是正方形的四個邊長都是相等的，因此周長應是a+a+a+a，將公式簡化后得到4a。很多學生因為沒有理解好公式中的邏輯關系，就會在做題的過程中出現問題，因此教師必須要在課堂的講解過程中，重點解釋公式中每個字母、數字代表的含義，以及它們之間的邏輯關系才行，保證學生是在理解的基礎上掌握的，而不是死記硬背。

3.將錯就錯，提高錯誤探究能力。數學知識學習的過程本身就是一個探究、不斷犯錯的過程，重要的是學生是否能夠及時意識到自己的錯誤，并及時改正，或是在錯誤的總結中發現問題，將錯就錯可能是學生尋找正確答案的一種方式，因此教師一定要在教學過程中引導學生不要害怕犯錯，要盡量試錯，發揮試錯在尋找正確答案過程中的價值。如教師帶領學生學習《三位數除兩位數》時，就必須要讓學生不斷試錯，如345÷50，在列豎式進行計算時，學生由于剛剛學習這部分的知識，無法一眼看出在除號上面填寫幾合適，此時教師就要引導學生估算一些，也就是估商，如學生可能會填寫7，因為50×7差不多等于350，但是填寫上以后發現比被除數大，因此7太大了，不合適。此時，就可以上6，最后上6等于300，余數為45，雖然45快要和除數50一樣大了，但是也是正常的，因為余數比除數小就是正確的，如果余數大于除數，那么說明學生還需要繼續試商。這種試商的過程就是試錯的過程，教師必須要引導學生正確看待，試商雖然可能會占用時間，但是小學生在學習新知識時必須要經歷這樣的過程，才能在學習中不斷成長、成熟。

4.掌握錯誤，提高反思總結能力。犯了錯誤并不可怕，可怕的是有的學生在犯錯的過程中不總結，不通過反思、自我反省在錯誤中汲取經驗，等于白走了彎路。因此教師一定要在課堂中引導學生及時對自己的錯誤進行總結，同時做好自我批評，保證在錯誤的總結過程中獲得進步。因此善于總結與反思，可以讓學生的知識獲取更加直接，要比教師的講解、強調有價值得多。例如教師在對學生開展《平均數》的教學時，有這樣一道題目：3月份，一個服裝廠生產了6510套衣服，請問，這個服裝廠每天生產多少套衣服？最后，學生給出了兩個答案，一種是6510÷30=217（套），另一種是6510÷31=210（套）。出現這樣答案的原因是我們一年中12個月份，每個月份的天數可能不一樣，有30天的、31天的，有28天或者29天的，這些不一樣的天數，直接影響著每天生產的服裝套數，但是如何保證不會出錯呢？教師可以讓學生將由于粗心，沒有掌握的生活常識以繞口令的方式給背下來，然后整理到自己的錯題總結本上，以防止自己再出現錯誤，就是“一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差，閏年二月二十九，平年二月二十八。”這個繞口令直接將年份對天數、月份對天數的影響解釋得清清楚楚，學生可以直接在題目的解析中進行背誦，保證題目解析的正確性。這種錯誤整理的方式非常好用，可以讓學生在錯誤中最大限度地吸取教訓，同時不斷總結經驗，保證自己的任務完成過程更加高效。

無論是小學數學還是其他科目的學習，學生在學習接受的過程中都會產生錯誤，產生錯誤并不可怕，出現錯誤還不及時總結，這是最可怕的，教師一定要輔助學生在錯誤的總結、犯錯、改正過程中將其進行資源形式的轉化，讓其成為學生在學習上進步的墊腳石。