小學數學統計與概率教學方法研究

江蘇省沭陽縣十字中心小學 孫靜

小學數學的統計與概率問題涉及復式統計表、條形統計圖、平均數、折線統計圖以及百分比扇形統計圖等知識點，主要是通過不同形式的圖表來整理收集的數據并且進行仔細分析，根據分析、比較推導出某個結果，從而推測或歸納事件現象背后反映的問題或普遍性規律，在多媒體與網絡大數據時代加強對統計與概率的學習對于小學生來說更為重要。教師要避免對學生進行高強度的填鴨式教學，應該通過多種方法活躍課堂氣氛，構建減壓、自主、鼓勵、指導型數學新課堂。

一、將生活中的鮮活實例引入統計課堂之中

學習內容的引入是課堂開展的關鍵點，它會影響整節課的教學效果和課堂氛圍，一個恰當、生動的導入過程不僅能使學生集中注意力、產生強烈的學習興趣，還會加深學生對模塊知識的形象化記憶與課后鞏固。統計圖屬于較難的抽象型、歸納型數學知識，但受限于推理能力不足、抽象思維不成熟的認知發展特點，小學生不能自覺理解數據與統計圖之間有什么必然的聯系，如果只是單純地記憶繪圖方法和做題技巧，會使小學生形成知識理解的斷層，即使現階段呈現出做題正確率高的表面現象，但是對學生更高階段的數學學習和自身數學素養的提高會產生極為不利的影響。這就要求教師根據不同的統計圖知識進行靈活、有趣的情景導入，以《復式統計表》一課為例，教師可以在課前播放由貓、狗、白兔、魚這四類動物構成的動畫視頻，小學生具有童心、好奇心和很強的觀察力，會很快被視頻中有趣可愛的動物所吸引，對這節課的學習充滿探索興趣。視頻結束之后教師先讓女生舉手選擇自己最喜歡其中的哪種動物，讓學生列一個以動物名稱為列、喜愛人數為行的簡單表格，然后再用同樣的方式列出一個統計男生喜愛動物的表格，教師再指導學生將這兩個表合并到一個三行五列的復式表中，學生會發現在一個表中合理安排數據可以節省自己統計的時間和效率，他們更容易接受新知識的學習并且樂于去運用這種統計方法。在這個例子中教師通過相關的動態視頻來話題引入，又進行及時的知識鏈接和講解，這樣學生不會因沉迷在課前的視聽感受之中產生玩心，反而從視頻中引發積極活躍的發言和知識思考，學生的自主性在數學課堂中得以充分的體現。

二、學會根據實際情況選擇合適的統計圖

教師對每一類統計圖單獨講解與教學后，學生掌握了單獨類別的統計圖的用法，但是還不能將各種知識之間的區別與聯系結合起來進行綜合分析與運用，往往只能對題干中有“用條形圖或折線圖對表中數據進行匯總比較”等明確要求的題目做出清晰正確的解答，如果繪圖條件暗含在題目中或者涉及多種統計方法，小學生往往要考慮許久、進行反復檢驗后才能確定解答方案甚至直接束手無策。為了避免這種情況的頻繁出現，教師需要尋找合適的教學方法對學生進行統計圖的綜合應用指導，令學生明確三種主要統計圖的主要用途，在訓練中不斷提高學生的理解轉化題目、合理選擇統計方式的數學能力。以《折線統計圖》為例，教師給出“用所給數據以圖示分析2017年年降水量的變化趨勢”，教師先在黑板上畫出降水量條形統計圖讓學生觀察。學生會發現在這個圖中有直觀的各月降水量數字但是數據條之間高低不同，學生通過抽象思考也很難找出年降水量變化趨勢。教師對這種數學現象進行適時講解，告訴學生條形統計圖的直觀形象的特點并不適合于任何統計類題目，它只能清晰反映數字間的比較關系但是對趨勢反映并不明顯。教師向學生提問“平時我們用哪些詞語來表達趨勢變化呢”，學生一般會回答“增長、減少、變化不明顯”等答案，教師對學生給出的答案表示贊同然后再讓學生思考以前學過的統計圖中哪一種能夠呈現這些有變化意義的詞語，學生會自覺想到折線圖里將每個數據相連的折線。教師再在黑板上畫出2017年年降水量折線圖，如3月到5月之間的折線線段是向右上升的，教師解釋這表示5月的降水量多于4月、4月多于3月，降水量在這一段中呈增長趨勢，然后讓學生根據教師的描述討論整個折線的意義，積極發表自己的觀點。學生很容易便結合圖描述出2017年降水量的變化趨勢，教師便告訴學生折線圖與其他統計圖的最大不同便在于它可以通過定點和線段清晰地反映數據的變化情況，以后遇到類似的題型應該首先考慮把數據轉化為折線圖，再進行相關的觀察與分析。教師教授給學生對統計圖的具體分析與比較，可以培養學生形成一種在整體中進行數學方法對比與選擇的能力，真正培養學生的數學思維和實際分析、應用能力。

三、小組合作進行實踐活動培養統計能力

傳統的教學方式都是學生按照教師的步驟和思路來進行知識學習的，雖然也可以按步驟有效掌握數學知識，但是并不能完全發揮學生的自主探索和學習能力。教師可以用實踐活動進行統計與概率的教學輔助，讓學生在實踐中體驗自己發現、整理問題并且得出相關結論的滿足感與成就感，學生感覺到自己是課堂和學習的主人，不再被別人支配而是自己也能自主進行較高難度的課本知識的學習和探索，從而樹立起對數學學習的自信感與積極態度，培養三維目標要求下的數學情感態度與價值觀的養成。以《扇形統計圖》一課為例，教師可以先根據學生學習能力的層級進行合理搭配、分組，布置“用扇形圖對家庭成員學歷進行占比分析”的實踐任務，小組成員回家后分別采訪自己的家人、親戚的學習情況并且按小學、初中、高中、本科、本科以上的順序將人數記錄下來，然后上課時小組內將所有成員的數據進行統一整理、形成數據大表。每個學生都進行扇形圖的制作，繪制過程中隨時探討小扇形的比例到底是怎樣得出的，與以前學過的百分比有何關系，成績好的同學及時引導能力較差的學生進行知識聯系與思考，小組成員之間互幫互助，最后將每個人畫成的扇形統計圖展示在小組成員面前，就其中的優點和缺點進行集體討論和交流，自己發現在扇形圖的繪制過程中容易出現的錯誤，進行及時改正。通過這種小組式活動探究，小學生不僅能體驗團隊合作的力量，還能通過實踐得出正確結論，增強對數學學習的興趣。

本文結合以往在統計與概率教學中出現的各種問題列舉了三種具體的教學措施，為數學教學注入更多的人文關懷，更注重依據小學生群體的普遍性格特點和思維認知的發展展開有靈活度、有針對性的課堂教學。隨著時代的發展和我國教育工作的不斷進步，還有許多更加人性化、高效率的教學方法有待被發現應用與推廣，小學教師必須積極投身于教學策略的研究之中，尋求如何對傳統的低效、疲勞型課堂進行根本性轉變的良方妙招，帶領學生進行自主探究式學習，致力于達成課堂教學與學生學習兩者之間的完美融合。