思維導圖在高中數學復習課中的運用

四川省瀘州外國語學校 梁家玉

在當前的高中復習課中，教師大多將注意力放在題型教學上，在這種情況下，復習課較少，為了完成教學任務，教師一般會加快速度，所以很多學生在講完后還是有很多不懂的地方，這就導致課堂教學效率不高。而思維導圖作為一種新型思考方式，將其應用到高中數學的復習過程中，可以有效提升復習的質量與效率。對此，筆者從制定學習計劃、歸納解題方法、完善知識體系三方面，來對高中數學的思維導圖運用進行初步探究。

一、運用思維導圖幫助制定學習計劃

在傳統的高中數學教學中，受應試教育影響，課堂以教師的講述為主，學生被動地接受數學知識，導致很多學生比較依賴教師，沒有教師的指導不會安排學習計劃，在復習的過程中沒有目的，降低了復習的效率。因此，教師應尊重學生的主體地位，從學生發展的角度出發，改變傳統的教學方式，通過思維導圖來指導學生制定有效地學習計劃，進而提升數學知識的復習效率。

例如：在復習人教A版必修1《集合與函數概念》這一章節時，本節課的教學目標是讓學生通過知識梳理，了解自己學習中的不足，以自主探究、合作交流的方式來體會集合與函數的本質。首先，我讓學生將本章的知識點通過結構圖呈現出來，然后布置兩項復習任務：“（1）了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關系，集合的基本運算；（2）理解函數的定義，掌握函數的基本性質，會運用函數的圖像理解和研究函數的性質。”在復習的過程中，我讓學生自主思考，根據知識點之間的聯系，制定復習計劃。最后，讓學生互相展示自己的結果，通過小組討論，每組提供最佳的復習方案，學生在自己原有知識的基礎上進行補充。如此，我讓學生通過知識框架的形式，制定思維導圖，幫助學生在復習的過程中理清思路，有效掌握集合與函數概念這章內容。

二、運用思維導圖歸納數學解題方法

高中數學復習課不僅是復習學過的知識，更是對各知識點的歸納與總結，通過對知識結構的拓展來培養學生的邏輯思維，進而幫助學生形成自身的解題思維與模式。因此，在實際的教學過程中，教師不能只運用題海戰術，要指導學生進行歸納總結，可以通過小組合作探究的模式來培養學生總結數學解題方法的意識，進而提升學生對數學問題的應變能力。

例如：在復習人教A版必修5《數列》一節時，本節課的教學目標是讓學生能識別數列通項，并利用錯位相減法、分組求和法、裂項相消法、通項化歸法等求和的常用方法。首先，我出示一道例題，如：已知兩個數列的通項公式分別為an=4n-1和bn=2n-1，求數列{an}的前n項和Sn和數列{bn}的前n項和Tn。學生能夠直接利用等差數列求和公式和等比數列求和公式解出答案。同時我繼續提問：“許多實際問題其實并不是等差、等比數列，我們需要嘗試把它拆分成等差、等比數列的常見形式，現在我們反過來研究，請同學們根據例題中的兩個特殊數列為基礎，通過四則運算重新組合，構造出新數列，并嘗試解決它的前n項和。”學生通過小組討論列出了公式，發現公式很復雜。然后我與學生一起解決問題，并討論已經學過的四種方法（錯位相減、裂項相消等）。在這個過程中，我用同一個題型幫助學生歸納了四種解題方法，對學生的知識進行了歸納。

三、運用思維導圖構建完善知識體系

高中數學知識在某種程度上總是存在著一些必然聯系，利用思維導圖，可以幫助學生串聯不同的知識點，提升學生對數學知識的運用能力。因此，在高中數學的教學中，教師要注重將不同章節的知識相聯系，建立起思維導圖，既可以幫助學生整合新舊知識，又能幫助學生建立完善的知識系統，進而有效提升學生對數學知識的運用能力。

例如：在復習高中數學必修2《直線與方程》一節時，本節內容是對第三章的總結，大致分為三個部分：（1）直線的傾斜角和斜率；（2）直線方程；（3）兩條直線的位置關系。首先，我出示一些相關命題讓學生判斷：“1.每條直線都有唯一一個傾斜角與之對應，也有唯一一個斜率與之對應；2.若兩直線平行，則它們的斜率相等；3.若兩直線垂直，則它們的斜率相乘為-1”。學生回答后，我進行點評。接下來再出示一些例題，讓學生在計算時可以復習公式，我通過方程引導學生回顧點、直線、平面之間的位置聯系。加強數學各節知識點之間的聯系，提升學生對知識的運用能力。

綜上所述，在高中數學的復習教學中，思維導圖是一種重要的學習方式，它能夠幫助學生將抽象的知識清晰化，進而構建合理的知識結構。因此，作為一名高中數學教師，應從學生發展的角度出發，將思維導圖與數學知識有效結合，促進學生復習效果的有效提升。