類比思維在高中數學教學中的滲透

江蘇省豐縣宋樓中學 王洪彬

高中數學不同于其他學科，它對學生的邏輯思維能力要求很高。在高中數學課堂教學實踐過程中，教師應該積極探究運用什么樣的教學方式去培養學生的邏輯思維能力。經過眾多教育者的不斷實踐探索發現，類比的數學思維方式對于數學學習有著重要的輔助作用。它在數學學科中具有很大的優勢，不僅僅能夠促進教師的教學，對于學生的學習也有很大的促進作用。類比思維具體就是將具有相似屬性以及相反意義的兩個或者兩類事物進行對比學習，通過一方的特征性質經過遷移、過渡推導出另一方的某種屬性。在類比過程中會經歷聯想以及類比這兩個思維過程，也就是在差異中尋求相同點，在相同中尋找不同點。

一、根據位置關系類型進行類比思維應用

在進入高中數學的學習后會發現高中數學知識中，幾何知識的內容是非常豐富的，也是很復雜的，因為幾何知識都很抽象，這些抽象又復雜的理論知識讓學生在理解的時候會很困難，幾何知識對于學生的邏輯思維能力要求很高，因此為了能夠學好幾何知識以及相關系列問題，我們教師要注重學生邏輯思維的培養。這時候類比思維的優勢就體現出來了，我們可以運用類比思維讓學生非常輕松地明白幾何中這些圖形之間的位置關系，在掌握了這些幾何關系后，解題自然就水到渠成了。

對此，我們在運用類比思維的時候，要注意引導學生尋找知識的異同點，通過相似點以及不同點的對比來進行學習記憶。特別是在學習過程中，教師要重點突出知識的異同點，要讓學生能準確有效地掌握，只有保證對知識的準確把握才能夠在解題過程中充分發揮類比思維的作用。例如我們在進行“直線和圓的位置關系”以及“圓與圓之間的位置關系”的學習過程中，因為其中的易混淆知識較多，學生很難單獨準確掌握，因此教師可以將這兩節進行對比學習，引導學生積極尋找這兩者之間的相似點和不同點，甚至可以在黑板上將這兩者之間的位置關系畫出來進行對比，這樣就讓學生的理解更加深刻，從而在解題過程中思路會更加清晰。

二、根據知識的概念類型進行類比思維應用

在高中數學學習過程中，我們會遇到很多的數學概念定理，這些數學概念定理都是經過高度提煉所總結出來的真理，所以理解起來相對困難，同樣，我們運用類比思維可以有效地掌握理解這些復雜抽象的數學概念。就如在代數的學習過程中經常會遇到一些相似概念，這時候學生很難辨別，不能在解題過程中準確地加以運用，因此在課堂教學過程中，教師可以采取類比法進行數學概念的教學，幫助學生尋找這些相似概念之間的差異點，這不僅僅有助于學生準確掌握代數概念，而且對于幫助學生培養強大的邏輯思維能力也是非常有幫助的，對于后續的知識推進也是非常有利的。

我們在“推理和證明”的相關知識的學習過程中，在解題過程中發現歸納法和演繹法這兩種解題方法非常接近，但是在應用上又有所不同，因此，如果不能準確把握這兩個概念，就會在解題過程中產生誤區，從而不利于解題。對此，我們教師在進行這個板塊的教學過程中就可以采取類比思維的教學方式，將這兩個概念進行對比學習，帶領學生去分析類比這兩種概念的應用方式，在對比后，我們就會準確掌握這兩者之間的差異點，在解題過程中能夠分辨該使用何種解題方法，從而讓復雜的問題變得簡單透明，同時還能夠加深學生對這兩個概念的理解。

三、根據圖形的特征類型進行類比思維應用

立體幾何是我們高中數學學習的重難點，也是最能考驗學生邏輯思維能力的，其對于學生的抽象思維及空間想象能力的要求也是非常高的，因此，學好幾何知識對于提高整體數學水平是有重要意義的。在幾何的學習過程中，會遇到很多容易混淆的關于圖形特征的知識點，對于這樣極其容易讓人混淆的知識點，采取類比的數學思維是最有效的。因此在立體幾何的學習過程中，教師要引導學生去尋找這些圖形特征的差異點，在進行差異點的類比總結過程中強化自身對數學知識的記憶理解。

比如我們在進行“圓柱、球以及圓錐”的學習過程中，我們會發現它們都具有自己獨特的圖形特征，在解題過程中會發現出題人會設置一些關卡，讓我們很難掌握這些立體幾何圖形的特征，不能夠有效地進行區分，從而降低解題效率。對此，我們在引入類比的數學思維后就可以解決這一問題，教師可以引導學生通過自己動手制作不同立體幾何圖形的模型的實踐方式來區分這些圖形的幾何特征，同時可以將這些模型進行拆分，使其平面化，這大大降低了學生的理解難度，由此可見，類比的數學思維對于立體幾何的學習也是非常有幫助的。

高中的數學知識相對于初中在難度上確實提升了不少，對于學生的綜合能力要求更高，但是只要學生擁有正確的思維方式，養成良好的思維習慣，面對再復雜的數學知識，在學習過程中都會顯得游刃有余。類比思維就是一種非常重要的數學思維，因此教師要積極探索教學方式，將類比的數學思維融入高中數學教學過程中，從而保證教學質量。