歸納推理意識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

甘肅省慶陽(yáng)市環(huán)縣小南溝九年制學(xué)校 鄧海軍

初中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，在初中階段，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要指導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次意義。要想實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，教師就必須要注重培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)體系，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的因果聯(lián)系，為增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ)。

一、借助學(xué)習(xí)探究，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用探究式教學(xué)模式，可以增強(qiáng)學(xué)生探究能力，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)歸納推理意識(shí)。教師可以借助一些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)生在問(wèn)題探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的普遍規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，從而不斷提升學(xué)生的探究能力和歸納推理能力。

比如，在合并同類(lèi)項(xiàng)的教學(xué)中，教師可以借助生活化的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生歸納推理數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在課前準(zhǔn)備一些人民幣教具，將不同面額的錢(qián)混在一起，然后引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)生活化的問(wèn)題：每當(dāng)發(fā)生自然災(zāi)害時(shí)，學(xué)校就會(huì)組織大家捐款。大家所捐的錢(qián)都是零錢(qián)，面額有大有小，如何快速計(jì)算出這堆零錢(qián)的總數(shù)呢？然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究，在合作探究中，學(xué)生提出了很多想法，比如：幾個(gè)人一起數(shù)錢(qián)；從大面額的紙幣數(shù)起；一個(gè)人只數(shù)一種面額的紙幣，然后把幾個(gè)人的錢(qián)數(shù)相加等等。經(jīng)過(guò)一番討論，大部分學(xué)生都認(rèn)同了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，即把紙幣按照面額進(jìn)行分類(lèi)，得出不同面額的數(shù)量就可以迅速求出總錢(qián)數(shù)，最后歸納總結(jié)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生立足上述案例，歸納出合并同類(lèi)項(xiàng)的本質(zhì)內(nèi)涵，即利用乘法分配律，將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)（不同面額的數(shù)量）相加，得出數(shù)字總和（總體錢(qián)數(shù)）的一種計(jì)算方法。這種生活化的學(xué)習(xí)探究可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，引起學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的共鳴，促使學(xué)生主動(dòng)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

二、借助多媒體，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識(shí)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)有一定難度。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以借助多媒體創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，向?qū)W生直觀展示數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助多媒體圖片歸納推理出數(shù)學(xué)規(guī)律。借助多媒體創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究興趣，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而有助于提高課堂教學(xué)效果。

例如，在三角形相似性的教學(xué)中，教師可以借助多媒體，向?qū)W生直觀展示圖片。教師可以把兩個(gè)相似三角形放置在方格網(wǎng)中，并引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖片，歸納推理出相似三角形的普遍規(guī)律。比如，有的學(xué)生測(cè)量了兩個(gè)三角形的各個(gè)角，得出了兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等；有的學(xué)生測(cè)量了兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度，得出了兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)不相等；有的學(xué)生計(jì)算了兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例等等。這些結(jié)論是學(xué)生得出的一般規(guī)律，然后，教師立足多媒體圖片，引導(dǎo)學(xué)生歸納概念的本質(zhì)特征。這個(gè)過(guò)程中，教師可以在多媒體課件上任意變化兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)、角度，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形相似性與三角形的邊長(zhǎng)、角度之間的關(guān)系，促使學(xué)生歸納出三角形相似性的結(jié)論，即：三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形就是相似三角形。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助多媒體，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)幾何知識(shí)，促使學(xué)生順利進(jìn)行推理歸納。

三、借助數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識(shí)

數(shù)學(xué)建模過(guò)程就是提出問(wèn)題、探究問(wèn)題、構(gòu)建模型的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程本質(zhì)上是歸納推理過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，可以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)整體綜合素質(zhì)。在課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識(shí)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，教師可以如此引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：首先，提出問(wèn)題。教師可以借助生活化的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的建模興趣：生活中，我們經(jīng)常聽(tīng)見(jiàn)有人說(shuō)：“我在A地等你，這個(gè)地方距離標(biāo)志性建筑物B有多少米，你從B地往北走就可以達(dá)到A地?！比缓?，構(gòu)建模型。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合地理知識(shí)畫(huà)出位置關(guān)系，促使學(xué)生掌握運(yùn)用平面幾何表示位置關(guān)系的方法。緊接著，教師立足學(xué)生所畫(huà)圖形，順勢(shì)講解平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生立足生活問(wèn)題，構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系模型。比如，教師可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置與所處位置之間的關(guān)系、坐標(biāo)軸的正負(fù)向與前進(jìn)方向之間的關(guān)系等，促使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，感知平面直角坐標(biāo)系的現(xiàn)實(shí)意義，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。如此一來(lái)，既可以讓學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系留下深刻印象，增強(qiáng)學(xué)生記憶效果，還可以讓學(xué)生在生活化的探索中增強(qiáng)生活智能，從而更好地提升了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

總之，初中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識(shí)的重要性，立足教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成歸納推理意識(shí)，幫助學(xué)生優(yōu)化思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效提升。