初中數學函數內容的教學策略

福建省龍巖市高級中學 嚴美中

初中的函數內容為學生后期的學習奠定著基礎，而且函數內容比較抽象，主要考查學生的邏輯性和對函數定義的掌握程度，所以教師需要重視函數內容的教學。針對函數內容，確實需要具備一定的分析能力，比如掌握求函數定義域的方法、判斷函數單調性的方法等。這些都非常能考查學生對函數定義的掌握程度，整個求解過程也能鍛煉學生的數學思維，所以教師應當重點培養學生的求解能力。

一、重視函數基本概念的教學

掌握函數基本概念是學生解決函數類問題的基礎，包括解決函數的單調性問題，需要正確理解函數單調性的基本概念，才能解決問題。有些函數的概念有點抽象，教師在對函數的基本概念進行教學時，要注意例題的講解，這樣能讓學生在應用基本概念的過程中形成完整的做題思維，以此提升學生對函數基本概念的理解程度。同時，教師也應該向學生傳達多復習的思想，對一些需要應用函數多個概念的例題進行重點講解，有利于提高學生解決函數問題的熟練程度。教學過程中，教師需要適當布置知識點整理的作業，這樣學生在整個整理過程中能熟悉課本內容，對后面知識的學習很有幫助。

二、用多元表征法擴張學習思維

因為函數內容對初中階段的學生來說還比較抽象，短時間內學生不能很好地理解函數的解題思想，所以教師應當采用多元化的教學手段，讓學生更好地理解函數問題的解題原理。在解決函數問題時，畫出函數圖像是解決問題的一個重要途徑，也能讓學生通過所學的函數基本概念得到函數的一些性質，這種作圖的方法也能鍛煉學生的動手能力，培養學生的函數解題思維。所以，多元表征法能為學生指明解題的方向，也能讓學生更好地理解函數解題的原理。如在遇到一個函數關系式時，教師需要引導學生思考此函數關系式是否能直接畫出圖像，如果能畫出圖像，那么要從圖像中得到一些信息，如果不能直接畫出圖像，教師就要組織學生觀察函數解析式的特點，并結合已經學過的一些常見函數對問題進行解決。

三、創設生活情境，增強學生的函數學習思想

將函數思想滲透在學生的生活中進行教學，能很好地培養學生的學習積極性，也能讓學生從生活中觀察數學，更能激發學生學習數學的興趣。函數在生活中的體現有很多，比如購買產品時，產品的單價和產品的數量都分別為未知數，如果限制購買產品的金額，此時產品的單價和產品的數量就能建立一個函數關系式，學生能通過應用函數的基本概念解決這個實際問題，整個過程會增強學生的自信心。除購買產品的問題外，教師也可以舉一些生活中的常見例子，讓同學使用函數關系式表示各種事物間的數量關系，這樣學生在日常生活中就能引發思考，并經常從生活中歸納出數學問題。

四、建立函數模型教學函數內容

建立函數模型是學生掌握函數知識的一種途徑，函數模型比函數圖像更高級，更能解決常見的實際問題。建立函數模型能計算成本問題、最大利潤問題、兩地之間的最短路程問題等，同時，建模這種解決數學問題的方式能很好地完善學生的數學解題思維，增強學生解決問題的邏輯性，讓學生思考問題時更加全面和嚴謹。在建立函數模型時，要充分應用學生已經學習到的知識，教師在學生建立函數模型的時候，需要對學生進行指導，讓學生更好地掌握建立模型的思想，這也有利于學生學習后期的數學知識。

五、利用典型范例，培養學生的數學思維能力

在對函數內容進行教學時，典型案例的講解非常重要，這樣不僅能讓學生明確自己解決函數問題時存在的疑惑，更能幫助學生回顧自己所學的函數知識，所以教師需要利用典型的范例培養學生的解題思維。比如解決函數單調性問題的時候，教師需要對一個特定的函數進行講解，先通過函數圖像對函數的單調性進行簡單的判斷，這個過程，教師需要帶領學生回顧畫函數圖像的知識點，比如找對稱軸或描點等步驟，再利用單調性的定義對函數的單調性進行證明，此時教師需要強調單調性定義的重要性。在講解問題之前，教師需要讓學生自己解決這個問題，可以提高學生對這個問題的熟悉程度，也利于教師對題目的講解。

綜上所述，函數內容是初中階段數學學習的重點內容，老師需要發揮指導者的作用，激發學生的數學潛能，讓學生更好地理解函數基本概念，并學會應用函數基本概念解決函數問題，這也能讓學生取得較大的進步。