高中數學教學中如何提高學生解題能力

江蘇省如東高級中學 王小梅

隨著數學教學工作的改革與發展，培養學生的解題能力對于優化數學教學起著重要作用。學生解題能力的提高不僅可以使學生快速找到解題措施，提高其解題效率，同時也為學生理科學習夯實基礎。教師應在理論教學基礎上結合實踐生活，逐步培養學生的解題思想，在強化練習、探究錯題等實踐中使學生養成良好的解題習慣，提高了學生解題能力，最終實現優化數學教學的目的。

一、培養習慣，夯實基礎

認真審題是解題的基礎。學生只有養成正確的審題習慣，才能進一步探究出正確答案。首先，教師應在潛移默化中引導學生意識到認真審題的重要性并幫助其樹立審題意識，忽略題目中的隱含條件往往會導致學生在解題過程中出現不同程度失分題目，這就要求教師要幫助學生梳理題目并引導其發現隱含條件。其次，題目是對學生已學知識的審驗，題目無論困難與否均離不開已學的定理和公式，所以教師可以指導學生認識題目本質，并能正確匹配對應的公式，使學生在完善數學知識的同時培養邏輯思維能力。

教師還應鼓勵學生去獨立思考和自主探究。在當前高中教學中，教學主體由教師轉變為學生，教師在其中更多是扮演一個引導者，在課堂教學中促進學生主動思考，并引導其提出問題和疑惑。以往高中數學的教學關鍵大部分被局限在提高學生的分數，使學生缺乏對已學知識和解題思路進一步的思考和探究。為了彌補這一不足，教師應把教學重點放在學生思維發散與自主思考上，鼓勵學生從多種角度和途徑上探究答案，并在學生熟練掌握一種解題方法的基礎上引導學生自主探究其他方法。

二、結合思想，解決問題

在實際教學中，學生習慣單獨運用一類知識進行解題，不僅使題目復雜化也加大了計算的難度，學生要想提高解題能力，則需熟練運用多種數學思想。首先數學概念作為數學學習的基礎，應被學生重點掌握，用數學概念解題即通過課本所學概念、定義進行求解。由于解題時所用的大部分定理和法則都是通過概念和定義推導而來，所以要想提高解題能力，則要求學生能夠熟練掌握數學概念并在解題過程中靈活應用。因為數學問題存在諸多出題形式且思考時較為抽象，僅掌握數學概念不足以解決問題，所以教師可以引入函數與方程相結合的方法。在指導學生運用這一方法解決數學問題時，應先讓學生熟練掌握五大常用初等函數以及函數相關性質，其次教師可以要求學生對初等函數和復合函數之間的關系進行整理分析，如y=（lgx）2是由y=lgx 和y=x2兩個初等函數復合而成，熟練掌握這些基礎知識也是學生結合函數與方程進行解題的基礎。

在高中階段很多數學問題對于學生來說難以領悟，此時需教師引入數學工具來協助教學，通過數學模型，坐標軸和圖形等在內的數學工具的輔助，把抽象的數量關系與直觀的幾何圖形相結合，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。科學運用數學工具可以幫助學生在理清題設同時快速得到正確答案，從而實現提高學生解題能力的目的。

三、掌握方法，靈活應用

在實際解題過程中，教師在培養學生解題思路的基礎上還應加強題目訓練。在此過程中應采取針對性教學的手段，在學生較為薄弱方面進行強化練習。同時大部分數學題目覆蓋的知識點較為繁雜，描述的問題多，對學生的邏輯思維和其知識點的積累運用能力要求較高，此時教師應引導學生對問題進行深入討論并分情況探究，逐步培養起學生分情況探究問題的思想。例如：已知集合A 和集合B 各含12 個元素，A ∩B 含有4 個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數：①C ?A ∪B 且C 中含有3 個元素；②C ∩A ≠?。在進行這道題的解答時就需要利用分情況討論的方法將C 中的元素分兩類，即屬于A 的元素和不屬于A 但屬于B 的元素，并由含A 中元素的個數將取法分三種，從而通過分類討論的方法解出答案。這道題作為排列組合中的基本問題，解答此題的關鍵在于學生對題目能否做出科學合理的分類。在進行分類討論時，要求學生應做到不遺漏、不重復的分析，并明確需要分類的對象，使答案更加準確化。

學生學習數學知識和提高解題能力都是長期積累的過程，需要通過不斷練習才能熟練掌握解題的方法和技巧，而在這個階段中出現錯誤也是無可厚非的。教師在講解習題后應提醒學生對錯題進行整理和分析，幫助學生探究錯誤根源，使學生在糾錯中不斷發現問題并對知識有更深入的了解，從而在實踐中不斷提升解題能力。

教師在教學過程中，應把培養學生的獨立思考能力作為關鍵，逐步引導學生認識和掌握多種數學思想，并針對學生不足的方面進行強化訓練，以引導者的身份幫助學生熟練運用解題技巧，有效提高了解題速度，最終達到完善學生綜合素質的目的。