初中數學試卷講評課探析

江蘇省鹽城市大豐區飛達路初級中學 許正春

目前初中數學試卷講評課堂出現了一些問題，筆者進行了一些簡要的概括：首先，講評的形式有些簡單，每一次考試結束后，有些初中數學教師不是從頭至尾報一遍答案，就是由課代表代勞，將試題答案抄在黑板上，讓學生自己去對答案，這樣的做法僅僅只是提供了正確答案，忽略了帶領學生分析思考解題思路方法，繼而拓展遷移的過程，學生下次遇到相同類型的題目依舊容易出錯，比如“是多少？”這種題目一般出現在填空題，有的學生給出的答案會是±7，初中數學老師在講評時如果僅僅是給出一個答案7，卻不分析為何只有7一個答案，學生下次還是會犯錯。其次，有些初中數學教師的講評過于隨意，對于一些錯得較多的題目，可能會多講一些時間，而對于較少同學出錯的數學題目則一帶而過，甚至說“這道題這么簡單還需要講？”對于這些題目有困難的學生聽到這句話，更是不敢說、不敢問，問題因此越積越多，時間一長，浪費了講評的時間，學生的解題能力也并沒有因此而提高。

針對以上問題，筆者作了以下幾點關于初中數學試卷講評策略的探析和思考：

一、指出錯誤根源，填補學生思維空缺

相信作為初中數學教師，每次閱卷時都時不時地會發現學生在答題過程中同樣類型的錯誤屢次出現的情況，這時，教師要有意識地去詢問學生：“為什么會出現這樣的錯誤？”“錯在哪里？”多問學生幾個為什么，找出錯誤的原因和根源，繼而知曉學生這塊知識點是否存在空缺和空白，做到及時填補這一知識漏洞，填補學生思維上的空缺。比如：關于x的方程ax2-3x+2=（x-2）（1-x）是一元二次方程，求a的取值范圍。這道題通常出現在填空題中，雖然看似容易，但得分率卻不高，為什么會出現這樣的情況呢？仔細研究會發現同學們可能會出現兩個漏洞缺陷，一是對概念理解不夠徹底，右邊的式子沒有能夠展開再進行移項整理，直接就得出答案a≠0；二是概念被其混淆，將一元二次方程的意義和根的判別式相互混淆，繼而出現b2-4ac≥0這樣的算式，得出答案。作為初中數學教師，要給予學生自我評價錯誤原因的空間，推動促進學生關于遺漏知識點的填補和重建。

二、講解一道題目的多種解法，拓寬學生的解題思路，使學生思維變活

如果學生能夠從不同的角度去思考相同的一道題目，那么其解題思路自然而然就得到了拓寬。試卷中有很多題目都具有較大的靈活性，作為初中數學教師，抓住機會“借題發揮”，及時發散學生思維，一題多解，就能夠打通學生的解題思路，以一敵百。比如一道例題：AB，CD是圓O的弦，∠OAB=∠OCD，求證：AB=CD。題目中兩弦相等，學生可以利用弧或者圓心角和弦的關系定理、圓周角定理甚至是全等三角形的知識點進行解決。通過給予學生一段時間的思考，出現了以下幾種輔助線：第一種，分別延長AO，CO交圓O于點E，F。思路是由∠OAB=∠OCD得BE=DF，再由∠AOF=∠COE可得AF=CE，從而AD=BE，加上BD，得AB=CD，因此AB=CD；第二種，連接OB，OD。思路是證明△AOB≌△COD，繼而得到AB=CD；第三種，連接AC。思路是證明∠OAC=∠OCA，又因為∠BAO=∠DCO，可得∠BAC=∠DCA，從而AD=BC，加上BD，則AB=CD；第四種，過點O作OM⊥AB，ON⊥CD，垂足為M，N。思路是先證明△AOM≌△CON，得AM=CN，由垂徑定理得AB=2MN，CD=2CN，從而得到AB=CD；第五種，延長AO交圓O于點E，延長CO交圓O于點F，連接BE，DF。思路是證明△ABE≌△CDF。通過這些方式將一道題目的多種思路展現在學生面前，不僅能夠讓學生知道這道題目的正確答案，還學會了分析如何得到正確答案、如何思考，從而使講評課變得有意義，使學生的思維變得活躍。

三、要能夠穩抓內容的重點難點，注重變式訓練的作用和地位

在初中數學試卷講評課中，最容易出現“就題論題”的現象，教師對變式的訓練和題目的拓展不夠重視，學生不能夠遇到題目靈活地舉一反三。因此筆者認為，在進行試卷講評時，可以有針對性地針對常常見到的問題進行一些拓展和補充。比如：在三角形ABC中，分別以AB，AC為邊向外作正方形ADEB和ACGF，連接CD，BF。（1）CD和BF相等嗎？請說明理由。（2）CD和BF垂直嗎？請說明理由。這道題目一出，學生初見可能會不知從何下手，此時，初中數學老師可以及時地有重點地對這一題目進行分析，有針對性地設計一些變式訓練題，及時打通學生的思路。如：三角形ACD和三角形BCE是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE和DC相交于F，BD分別交CE，AE于G，H，猜測AE和BD的位置關系，并能夠說明理由。通過這樣的變式題目的出現，能夠使學生從多個方面和角度去思考原問題本身，有效提高學生對知識的運用能力。

綜上所述，在初中數學階段，試卷講評課的作用不容忽視，因此作為初中數學教師，應該充分重視并且要有設計、有針對性地進行試卷講評課的教學，本著以學生為本的理念，盡量照顧每位學生，準確把握試卷的重難點，并對其進行變式和拓展，與此同時，一道題目的每種解法也要詳細地帶領學生進行分析，使初中數學試卷講評課變得有效，推動學生成績和思維能力的進步和提高。