復習，讓數學知識再次“生長”

江蘇省睢寧縣實驗小學 崔 燕

復習課是小學數學課的一種基本類型，既不同于新授課，也有別于練習課，那么如何定位小學數學復習課，成為教師上好數學復習課的首要問題。從平時的小學數學復習課，我們不難看出，很多數學復習課成為知識的再現課，濤聲依舊；有的更成為知識的二次灌輸，如鯁在喉。基于上述現象，本文基于讓知識再次生成的視角，探尋小學數學復習重構的路徑。

一、定位之困：數學復習之問

一位真正的教師不在于他是否會講述知識，而在于他能否在教學中不斷自問。面對任何一種課型，我們都應該問一問自己：要把這節課上成怎樣的課？因此，數學復習課面對的首要問題是復習課如何。不少教師產生定位之困：

1.“二次復現”or“溝通聯系”

復習課教學中，我們看到很多教師將數學概念、定律、公式等知識教學作為復習的重點，使復習課成為數學知識的二次復現，成為知識回憶的“放映場”。面對知識的二次復現，不少學生感覺復習課上不上也不要緊，自己也可以復習，不需要教師參與，教師費力不討好。那么復習課到底該怎么定位？我們要基于知識生長的視角，促進知識之間的溝通與聯系，樂于成為不同數學知識之間的“紅娘”，促進數學之間的“聯姻”，從而使數學知識從零碎化走向融合，編織起知識之間的經緯線，從而使數學知識結構化、系統化，深化學生對知識的理解，促進學生對數學知識結構的再構，讓復習課不簡單，越復習越幸福。

2.“二次灌輸”or“二次生長”

解決了復習課任務問題，緊接著需要我們解決實踐操作問題，如何實現知識之間的溝通聯系？是強拉硬塞，還是二次灌輸。建構主義理論啟發我們，學生認知的發展是一個不斷建構的過程。這就需要教師基于數學知識結構化、系統化溝通、整合的需要，突出學生主體地位，引導學生基于知識之間的關聯性與邏輯關系，主動建構，使零碎化的知識成為知識模塊，讓學生在新授課的基礎上獲得再次“生長”，以新的視角審視同樣的知識，復習出不同的“味道”，讓復習課提升到一個新高度。

二、困境突圍：實現復習課學生數學知識再次“生長”路徑

教無定法，但教必有法。復習課教學中，我們要根據課型定位，在教學實踐中根據不同的復習內容，因循學生認知特點與認知規律，尋求學生知識再次生長的路徑。

1.梳理教材，建構知識結構促生長

教材是數學知識載體，也是數學課實施教學的抓手。復習課中，我們要充分發揮教材的載體效應，引導學生對教材進行梳理，鉆研數學教材知識編排特點，并解構數學知識點之間的知識結構，使各個知識點結構化，使學生清晰地把握知識結構，從而在建構知識結構中促進學生數學生長。

如“升和毫升”復習課，本單元的知識點相對集中，主要包括“升”和“毫升”兩種容量單位以及容量概念。復習設計時，我們要先引導學生對教材內容進行細致的梳理，掌握本單元涉及的知識點，學生很快找出三個知識點：容量概念、升、毫升單位。在梳理教材的基礎上，又引導學生分析這三個知識點之間的關系，讓學生認識到升和毫升都是容量單位，用于表示物體容積的大小，再從容量的“大”與“小”，引導學生建構“升”和“毫升”的關系，再細化到升和毫升的進率以及升和毫升的量具、日常生活中涉及的升和毫升的運用等。

在此基礎上，我借助多媒體課件，采用知識樹的結構圖模式，以容量為總綱，細分為升和毫升單位，以進率為結構點，再兩個分支系統分為量具、生活舉例、應用等。

本課的教學設計，打破單純的就知識講知識的復習方法，從解析教材入手，因循教材的知識點與知識結構，引導學生基于容量概念的大范疇，漸進到升和毫升的復習，再抓住進率進行建構，從知識再向生活、應用延展，有效促進學生對本單元知識結構的溝通與整合，學生數學知識獲得二次生長。

2.質疑發問，積淀方法經驗促生長

不少教師錯誤地認為，復習課不同于新授課，不需要學生進行思考，也不必為學生創造質疑發問的機會，只需要記記背背就行。這種錯誤的教學觀念讓學生失去方法與經驗積淀的大好機會，也制約了學生自主復習能力的生長。愛因斯坦曾經說過這樣一句話：提出一個問題比解決一個問題更重要。因此，教師要形成這樣的觀念，凡學必疑，存疑必問。復習課我們要為學生創造自主發問、質疑的機會，讓復習課從封閉走向開放。

例如“統計表和條形統計圖（二）”的復習，在復習課開始時，我直接引出復習內容，并在黑板上板書課題，然后鼓勵學生做“小老師”，讓學生以老師的角色提一些問題，并把問題寫在紙上，然后以小組活動的方式讓學生在小組內交流所羅列的問題，再以小組為單位，對本組問題進行整合，去除同類問題在班級層面利用實物投影儀進行展示。很快學生的問題被羅列出來，如：什么是復式統計表？復式統計表的結構特點是什么？繪制復式統計表的程序有哪些？如何獲取復式統計表表達的信息等？

由于給予學生自主發問質疑的空間，復習課改變傳統課堂平鋪直敘的方式，讓學生在問題的引領下提煉本單元的知識點，并在解決問題的過程中深化對知識點的理解，幫助學生養成復習質疑發問的習慣，認識到問題是復習的一種有效方法。

3.拓展延伸，解放學生思維促成長

數學復習課中，我們發現一個奇怪的現象，不少教師在新授課教學中意識到拓展延伸的重要性，并常常設計拓展延伸教學環節。然而在復習課教學中，拓展延伸環節近乎缺失，使復習課喪失了促進學生思維能力發展的功能。教師要基于這一現狀，注重復習課拓展延伸環節的設計。拓展延伸不是盲目的延展，而是基于復習內容的延展，使學生的思維從本課復習內容中走出去，思維變得開闊起來，基于整冊教材、基于某一類知識的高度建構數學知識點，從橫向和縱向兩個維度建立起知識點之間的關系。

如“升和毫升”的復習課，我們可以引導學生從容量單元的復習走向“單位”知識的整合復習，引導學生總結已經學習過的數學單位，按照“容量”單位的復習思路，對已知的數學單位進行橫向溝通關聯。

再如“統計表和條形統計圖（二）”復習課，在與“統計表和條形統計圖（一）”關聯的基礎上，教師可以鼓勵學生進行縱向溝通與聯系。例如，學生在反問質疑的過程中，還可能提出這樣的問題：統計圖除了復式統計表之外，還有哪些類型？為什么會形成多種類型的統計圖？

教師可以利用課堂自然生成的問題，鼓勵學生自主建構新的知識，從而基于“統計圖”的知識模塊進行縱向延展，了解多種類型的統計圖。這樣不僅可以促進學生新的生長，而且解放了學生的思維，并加深對復習內容的理解，進而認識到各種統計圖各具優勢，又存在不足，形成互為補充的關系，運用時要因實際需要靈活選擇。

4.巧設練習，實現舉一反三促成長

練習不僅能夠檢視學生復習的有效性，而且能夠借助練習推動復習課的進行，幫助學生了解本課的知識點，并借助練習促進知識點之間的融合。這就需要數學教師能夠巧妙地利用練習，并巧設練習，幫助學生在舉一反三中實現數學知識的再次生長。練習設計不能搞題海戰術，而要做到少而精，以最少的練習覆蓋盡量多的知識點，練習的形式要做到多種多樣，融知識性、趣味性、綜合性為一體，消除學生練習過程中的乏味感，激發學生練習的興趣。

例如“小數加法和減法”復習作業設計：

【知識快車道】用最簡潔的語言概括小數加法和減法運算的法則，以及運算過程注意點。

【超級小偵探】小明計算2.34+0.4 和2.34-0.04 分別得出2.38和1.94 的答案，他的答案是否正確？開動你的腦筋查一查，斷一斷。

【請你來幫忙】星期天，小明高高興興地和媽媽一起來到了早餐店吃早餐（早餐店價格表：稀飯1.50 元，雞蛋1.5 元，豆漿每碗3 元，牛奶5.55 元一杯，牛肉面11.75 元，肉絲面8.55 元），他們吃早飯會碰到什么數學問題呢？請你提出問題并解決它。

復習課練習設計分為三個板塊，第一板塊引導學生對教材內容進行自我梳理，并進行自我總結，從而提高學生數學理性認知；第二環節，優化傳統小數加法和減法計算，將計算滲透在辨別錯誤中，引導學生根據小數加減法知識進行判斷，并剖析產生錯誤的原因，既達到復習加減法計算的目的，又對小數加減法運算中常見的錯誤進行歸類；最后回到實際運用，沒有設計題目，賦予學生設計題目的權利，培養學生創造性。復習練習做到有收有放，題目形式多樣，環環相扣，緊扣要點，有效促進學生舉一反三能力的生長。

總之，在小學數學復習課中教師只有因循數學學科的特點，合理定位數學復習課，并不斷提高數學復習課的設計藝術，凸顯學生自主建構主體，必將大大提升復習課的科學性與藝術化，讓復習課也上出精彩、上出成效，促進學生數學知識二次生長，越上越幸福。