對高中數(shù)學統(tǒng)計教學的幾點認識

江蘇省淮安市楚州中學 張士花

在高中的教學階段，學生們正處于人生觀和世界觀形成的初期，通過數(shù)學思維的培養(yǎng)可以讓學生們養(yǎng)成更加嚴密的邏輯思維，對身邊的事物從感性提升到理性的認知。

數(shù)學統(tǒng)計這一知識本身蘊含著豐富的趣味性，統(tǒng)計是每個人在生活當中所經(jīng)常運用的一種實際的數(shù)學知識，是每個人通過對一定數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，從而形成的具有圖像化的信息工具，對于統(tǒng)計知識掌握是否牢固，對學生未來的職業(yè)生涯具有很強烈的關(guān)聯(lián)性。然而，高中數(shù)學的知識點復(fù)雜且范圍跨度較大，對于一些空間想象能力較弱的學生來說，具有一定的挑戰(zhàn)性，如果在日積月累的學習當中無法提升對于數(shù)學知識和學習技巧的把握，將會對數(shù)學統(tǒng)計產(chǎn)生深深的恐懼感。面對學生的這一情況，如何正確地運用統(tǒng)計工具來進行高效率的教學，是每一位高中數(shù)學老師所應(yīng)該思考的問題。

一、統(tǒng)計課程的目標設(shè)定和教學方法

高中數(shù)學的統(tǒng)計知識點是每位公民所應(yīng)該具備的基礎(chǔ)知識點，也是每年高考必考的題型之一。對于統(tǒng)計所呈現(xiàn)的方法和問題，對于文理學生來說，具有一定的區(qū)別性和策略性，因此，每位老師應(yīng)該針對不同的文理學科，對所涉及的統(tǒng)計學知識點進行區(qū)別性的層次教學，從統(tǒng)計學的目標與課時進行分配，對高考考點和重難點進行著重的講解和練習。

1.統(tǒng)計課程的目標

在高中的義務(wù)教育階段，為了能夠與新課標的要求相結(jié)合，教師應(yīng)該結(jié)合蘇教版的素材內(nèi)容要求，進一步地對隨機抽樣、樣本估計總體、線性回歸的基本方法進行微專題的講解，讓每位同學可以在基本的樣本數(shù)據(jù)搜集的方法當中，提取到應(yīng)用問題的有用樣本，進行統(tǒng)計方法的計算。而在課程目標的設(shè)定過程中，可以將樣本估計總體分布數(shù)字特征和線性回歸等統(tǒng)計方法讓學生們進行介紹，從而讓每位學生能夠感觸到統(tǒng)計學所帶來的作用以及其中樣本信息產(chǎn)生的思維差異化。

2.統(tǒng)計教學方法

對于隨機抽樣的教學開展中，最重要的是老師需要通過實際或者是其他學科來提煉出一些具有價值的統(tǒng)計問題，設(shè)定一定的教學情景，讓每位學生在參與統(tǒng)計問題解決的方法中，學會用簡單隨機抽樣的方法，從總體中抽取樣本，進行案例的分析。而對于用樣本估計總體，就需要老師培養(yǎng)學生們的畫圖能力，通過一定的高考真題來體會統(tǒng)計分布的布局，在樣本收集的過程中，可以靈活地運用列頻率分布圖、直方圖、折線圖、扇形圖等方式來體會不同統(tǒng)計方法所表達的信息的差異化，最終讓學生們能夠理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義，并能夠進行計算。

二、高中統(tǒng)計教學的靈活應(yīng)用

在整個素質(zhì)義務(wù)教育的工作基礎(chǔ)之上，統(tǒng)計學的最終側(cè)重點是讓學生們?nèi)绾文軌蜻\用有效的樣本數(shù)據(jù)，通過一些統(tǒng)計方法的測量來方便了解樣本的優(yōu)缺點以及隨機樣板的簡單性質(zhì)。在蘇教版的教科書中就運用了大量的日常生活中的統(tǒng)計實例，通過對一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)邊框問題的探究來引導學生們能夠來估算總體樣本差的簡單計算，又運用歐洲數(shù)學家的思維，通過典型的案例小故事，讓學生們能夠通過分析統(tǒng)計結(jié)果是否可靠來進行方差樣本的學習。

例如，對于高中數(shù)學統(tǒng)計學知識點展開教學的時候，為了避免學生們對幾種抽樣方法的概念進行含義的混淆，可以通過羅列統(tǒng)計學的整體大綱的形式來幫助學生們進行區(qū)域化的分析，借助多媒體的形式結(jié)合實際，運用抽簽法、隨機數(shù)表法，計算機模擬法等來對簡單隨機抽樣進行統(tǒng)計學的估算和運用；而對于系統(tǒng)抽樣知識點的學習，根據(jù)高考的熱點，可以把等距抽樣作為重點的教學內(nèi)容，通過高考真題的分析，讓學生們進一步掌握。最后，分層抽樣是整個統(tǒng)計學中最重要的一種抽樣類型，老師可以結(jié)合調(diào)查的方法來分析和研究，以主要變量或相關(guān)變量作為分層的標準，通過各層之間異質(zhì)性強的特點來突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變化分層。

三、對高中統(tǒng)計教學的層次整改

在傳統(tǒng)的應(yīng)試教學方法中，老師們比較注重對統(tǒng)計基本概念的區(qū)分和介紹，但對于抽象的統(tǒng)計概念和文字描寫，如果只是在課堂上進行簡單的敘述，根本就無法引起一部分學生進行考查和估算的興趣，有一些同學更是認為在現(xiàn)實生活中根本就不存在運用函數(shù)模型所描述的變量關(guān)系來對樣本變量之間相關(guān)性進行展開說明。因此，教師在開展工作的時候要注重對學生進行統(tǒng)計思維的培養(yǎng)，運用一些與實際相接近的例子，讓學生們能夠感觸到統(tǒng)計學在生活中的運用。

例如，教師可以通過多媒體的形式來播放一段奧運會的比賽視頻，通過電視評委專業(yè)化對每位選手進行合理的評分，讓學生們能夠知道可以將統(tǒng)計的思維運用到體育運動當中去。對于運動選手，每一組的成績都是運用樣本的數(shù)字特征來進行總體的數(shù)字估算，一組數(shù)據(jù)當中通過去掉一個最大值和一個最小值，讓標準差成績的變動頻率降到最低，通過運用樣本信息來反映出總體的整體概況。

通過在現(xiàn)有的教材當中，適量地增加概率統(tǒng)計的內(nèi)容，將可以使學生們更好地掌握概率統(tǒng)計和運用好樣本空間的思維，而根據(jù)統(tǒng)計的知識點進行排版與教學，使得教材的內(nèi)容具有知識點的集中性，可以讓學生更加連貫地掌握統(tǒng)計學的內(nèi)在聯(lián)系，系統(tǒng)地對知識點進行學習，從而使我國的高中數(shù)學統(tǒng)計教學工作更加的完善和科學。