初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

江蘇省江陰市月城中學 司秀英

數形結合思想在初中數學教學中的有效應用，能夠對數學課堂中所涉及的內容進行精準提煉和概括。在此教學中，不僅在一定程度上激發學生數學學習的思維潛能，同時還可挖掘其運用數形結合思維方式的能力，因而在數學教學中占據重要地位。

一、初中數學數形結合思想教學研究

1.什么是初中數學數形結合

所謂的數形結合就是指教師在課堂教學中通過對多媒體教具、板書等教學設備和方式，將初中課本數學知識以圖形分析的形式展示于學生。這樣可讓學生對所需要掌握的知識在圖形結構的輔助下，逐漸傳入其大腦，進而接受這些知識，并對其進行消化理解。簡單來說，就是將數字與圖形進行有效結合，并將帶有抽象的知識具體到圖形中。對于這種教學模式，不僅可在一定程度上加深學生對所學知識的理解，同時還能極大地提高學生學習的能力。

2.初中數學數形結合思想教學研究的重要意義

對于學生來說，在自身學習過程中可通過對數學結合思想的有效利用，能夠以點帶面地學會不同體型的解題技巧，進而不斷提高其綜合能力。在現階段初中數學教學中合理應用數形結合，有助于教師將原本比較生硬的數學知識趣味化，這不僅調動學生學習數學知識的積極性，還進一步推動學生發展。

在初中數學教學中應用數形結合思想，能夠幫助學生更好地記憶和理解概念。因為數學概念是學生認識數學知識的重要基礎，同時也是所學知識的精華。作為初中學生，正確理解和形成基本的數學概念，首先就要明確數學概念本身的內涵。為此，教師在具體教學中可借助數形結構思想將抽象化概念轉為具體，這樣做主要是為了讓學生感知數學概念。此外，數形結合思想教學的應用還充分調動學生數學自身學習的積極性和主動性。一般來說，數學教材中所涉及的部分較為抽象且復雜，同時還比較形象化，這使得學生在課程學習經常感受到內容的單調性和乏味性，長期下去，自然會失去學習這門課程的興趣。為了能夠有效解決此問題，教師可在教學中借助數形結合的方式，幫助學生解決問題。簡單來說就是將數學問題簡單化和形象化，這樣做能夠讓學生在學習期間感到親切，且將所學的數學知識當做一種樂趣。

二、初中數學數形結合思想教學案例分析

在初中數學數形結合思想教學案例分析中，教師可從三個方面進行，即不等式中的應用、數學概念的應用、統計中的應用。只有這樣，才能夠更好地保證數學課堂教學效果，為學生數學發展奠定良好的基礎。

1.不等式中的應用

針對有關一元一次不等式與不等式組的相關問題，教師可讓學生結合數軸尋找答案。這是因為數軸是數形結合的具體表現。學生在進行不等式組問題解答時，首先要在同一個數軸上分別表示兩個不等式的解集，而這兩個解集的公共部分就是不等式組的解集。由此可見，在教學不等式中利用數形結合可讓學生在短時間進行解題。此外，教師在教學一元二次不等式中，還可借助一元二次不等式、一元二次方程與二次函數之間的關系予以解決。實踐證明，在課堂教學讓學生利用二次函數圖形將抽象問題進行直觀化，有助于其更好地理解和掌握知識點。

2.數學概念的應用

眾所周知，概念就是從感性認識逐漸升華為的理性認識，具有一定的抽象性，所以學生在理解上比較困難，特別是在數軸、平面直角坐標系、圓與圓的位置關系等相關概念。需要學生在掌握概念本質的同時，還要領悟在概念形成中所暗藏的數形結合思想。比如在教學“圓與圓的位置關系”概念中，如果只是將理論知識直接灌輸給學生，學生并不能夠明確其屬于何種關系。在這種情況下，教師則可將此知識以圖形的形式進行展示，既能夠增強學生對數形轉換和思維遷移的能力，同時還有助于教師對學生多角度思考問題習慣的培養。因而在數學課堂教學中占據重要地位。

3.統計中的應用

作為初中數學教師，在進行統計教學中，可結合具體內容將其轉化為圖形，讓學生直觀地認識所學知識。比如，在某一個月內學校所支出的財政金額的變化。對于這個問題，教師可讓學生將所需要統計的數據畫出折線圖，這樣能夠更加清楚地發現支出金額的變化。而在深入學習統計相關知識點中，坐標上的一組數字可表示離散的點，要想能夠讓學生準確地算出離散點的平均數、眾數、中位數以及因數據波動大小而產生的標準差和方差，教師則可注重這種方式的使用，促使學生能夠更加全面地認識和發現所學知識間的關系，進而提高自身學習效果。

綜上所述，在現階段初中數學教學中，數形結合思想方法占據重要地位，將其應用在教學的實踐中，有效提高學生學習效果。因而作為初中數學教師，在課堂教學中要注重這種教學思想方法，幫助學生更好地解析數學案例和理論分析。通過本文對初中數學數形結合思想教學深入研究和分析后，可知數形結合思想可應用在多個案例中， 具體包括不等式中的應用、數學概念的應用、統計中的應用。