初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

江蘇省徐州市豐縣宋樓鎮(zhèn)宋樓初級中學(xué) 李杭州

初中數(shù)學(xué)具有較強的體系性，是一門十分注重邏輯的學(xué)科。在以往的教學(xué)中，老師注重對理論知識的講述，為學(xué)生不斷地講解答題技巧，忽略了對學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng)。新課改下，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，引導(dǎo)著學(xué)生以順向、逆向兩個角度審視問題，向外發(fā)散思維，靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題。逆向思維是一種重要的思維形式，是從相反的方向來思考問題的思維方式，對于學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)很有意義。

一、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義所在

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很注重邏輯性。雖說里面包括眾多的概念、公式，但彼此之間卻有著緊密聯(lián)系，逆向思維方法的使用引導(dǎo)著學(xué)生理清每一道題的解題思路，回顧所學(xué)過的概念公式，快速正確地解答題目，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

初中階段的學(xué)生思維正處在活躍階段，教師要抓住這一關(guān)鍵階段，有意識地強化對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，不斷開拓思維，提高其分析問題、解決問題的能力。總之，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維很符合數(shù)學(xué)科目的特點。

二、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的有力措施

1.尋找切入的點，正確引導(dǎo)探究

學(xué)生在初期可接受能力較弱，需要教師強有力的引導(dǎo)，一步步地突顯知識點，抓住解題的關(guān)鍵，理清層次步驟，逐步建構(gòu)起逆向思維意識。例如在學(xué)習(xí)“絕對值”這一數(shù)學(xué)概念的時候，教師要先向?qū)W生介紹“絕對值”是什么，明白基本都是原理，之后再帶著學(xué)生拓展“正數(shù)”及“負數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生探究當絕對值為x時，有正數(shù)，也有負數(shù)，也有可能是0，激發(fā)學(xué)生的興趣，帶領(lǐng)學(xué)生觀察數(shù)軸上的絕對值。數(shù)學(xué)定義其實是雙向的，我們在日常教學(xué)中經(jīng)常是從左往右地運用，形成了定性思維，沒有意識去使用逆向思維。因此在面向?qū)W生講授概念時，除了要引導(dǎo)學(xué)生理解定義的形成過程以及掌握應(yīng)用的方法，還要在此基礎(chǔ)上適當拓寬學(xué)生的知識范圍，爭做一位有心人，善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生逆向思考。

2.激發(fā)學(xué)生思維，逆向展開思考

每一個學(xué)生都是獨立的個體，有著不同的認知水平、思維活躍程度，他們都是發(fā)展中的人，教師要在課堂中給學(xué)生留有一定的思考空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問教學(xué)十分常見，加強師生間的對話交流，增強互動效果。例如：在講角與角的關(guān)系時，一般教師會直接給出∠A+∠B=90°，讓學(xué)生回答∠A與∠B的關(guān)系。這樣問題對學(xué)生思維能力的啟發(fā)作用較小，但可反過來提問：如果∠A和∠B互為余角，請分析兩角之間的關(guān)系。合理應(yīng)用逆向提問的方式，激發(fā)學(xué)生思維。教師在教學(xué)中要注重學(xué)生對知識、問題的反饋，結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn)與反饋，有針對性地引導(dǎo)學(xué)生積極地思考及啟發(fā)學(xué)生的思維，嘗試從逆向的視角展開思考。

3.加強專項練習(xí)，掌握推導(dǎo)方法

數(shù)學(xué)思維的形成離不開長期的反復(fù)練習(xí)，在日常借助習(xí)題訓(xùn)練，進行相應(yīng)思維的滲透及其思維習(xí)慣的鞏固，從而強化自身逆向能力，進一步掌握解題思路和技巧，提高學(xué)習(xí)效率。實際上，公式從左到右及從右到左，這樣的轉(zhuǎn)換正是由順向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)。教師在講解證明題、幾何題時就可以鼓勵學(xué)生多運用反證法、分析法等方法，嘗試去論證公式，如：初中教學(xué)中的一大難點完全平方公式和平方差公式就可以布置給學(xué)生。在代數(shù)中公式的逆向應(yīng)用比比皆是。教師加強對學(xué)生專項訓(xùn)練，提高學(xué)生逆向思維能力。

4.加深概念理解，鍛煉思維能力

教師可以利用數(shù)學(xué)邏輯性強的這一特點，在后期階段提供給學(xué)生一些綜合性題目，引導(dǎo)學(xué)生用正向、逆向的方法或兩者相結(jié)合的方式去解決問題，真正感受到概念知識間的互逆性，增強學(xué)生對概念知識的理解記憶，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧秘所在。而且,教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，可以通過建立錯題本的方式，抓住典型的題目，使用特殊顏色筆標注其中關(guān)鍵詞、所涉及的概念、公式等，構(gòu)建起一個完整的思維過程，強化對逆向思維的應(yīng)用，加深對知識的理解。實際上，逆向思維使用是一良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這一習(xí)慣的擁有可幫助學(xué)生建構(gòu)起整體的知識框架，開拓學(xué)生的思維空間，在生活當中懂得運用逆向思維來解決問題。

總之，逆向思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的作用，學(xué)生可在學(xué)習(xí)中廣泛地運用逆向思維，加深對基礎(chǔ)知識的理解，進行專項訓(xùn)練，從中發(fā)現(xiàn)一些解題技巧，大力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與創(chuàng)新能力，讓逆向思維的能力真正助力我們的生活。因此，教師要立足于教學(xué)實情，深入挖掘課本內(nèi)容，尋找適合使用逆向思維教學(xué)的內(nèi)容，顧及學(xué)生年齡、心理發(fā)展特點和接受能力，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，合理搭配教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生嘗試從不同的點切入去解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的思維能力。同時，教師也要以身作則，爭做教學(xué)的研究者，結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)與對問題的反饋，找準問題的突破口，調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)過程，促使教學(xué)效率的提升，愿我們的數(shù)學(xué)研究向更深、更廣的方向發(fā)展。