高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入藝術(shù)探析

福建省泉州第十七中學(xué) 饒俊強(qiáng)

常言道“良好的開端是成功的一半”。作為課堂教學(xué)的首個(gè)重要環(huán)節(jié)，課堂導(dǎo)入成功與否往往在很大程度上決定著整體教學(xué)效果。教學(xué)實(shí)踐證明，良好的課堂導(dǎo)入能夠有效吸引學(xué)生的注意力，進(jìn)而引發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和積極性，最終使其全身心地投入到新課學(xué)習(xí)中來。在本文中，筆者擬結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐及體會(huì)，就高中數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入藝術(shù)作簡要探析，希望對(duì)相關(guān)教育工作者有所助益。

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入

數(shù)學(xué)教學(xué)的情境是指學(xué)生熟悉的實(shí)物或與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)的現(xiàn)象、問題等。我們知道，數(shù)學(xué)就是人們對(duì)客觀事物進(jìn)行定性描述和定量刻畫，逐漸抽象和概括而形成的理論和方法，理論性和抽象性強(qiáng)是其顯著特點(diǎn)，尤其是高中數(shù)學(xué)，很多知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的思維能力要求是比較高的。因此，優(yōu)秀的教師從不會(huì)直接教授形式化的符號(hào)知識(shí)，而是善于創(chuàng)設(shè)形象具體的教學(xué)情境，不但引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，也為學(xué)生接下來理解新知識(shí)提供一個(gè)良好的思維基點(diǎn)。

例如，在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)課中，筆者曾通過創(chuàng)設(shè)這樣的情境來導(dǎo)入新課：“同學(xué)們先來思考一個(gè)問題：讓1 號(hào)生去買2 支筆，2 號(hào)生去買4 支，3 號(hào)生去買8 支……那么51 號(hào)學(xué)生應(yīng)買幾支？同學(xué)們能夠很快說出答案嗎？”拋出問題后進(jìn)一步引導(dǎo)：“如果以上問題中，每位同學(xué)去買的筆的數(shù)目用y 表示，每位學(xué)生的編號(hào)用x 表示，那么y 與x 的關(guān)系如何表示？這兩個(gè)函數(shù)如何命名？有哪些基本性質(zhì)？這就是我們今天要學(xué)的指數(shù)函數(shù)，學(xué)習(xí)了它，就可以輕松解決現(xiàn)實(shí)中的很多類似問題……”這樣就比較自然地引出新課：一般地，我們稱函數(shù)y=ax（a＞0 且a ≠1）為指數(shù)函數(shù)，其中x 是自變量，定義域?yàn)镽，接著再學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。事實(shí)證明，這種創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課的方式往往效果很好，值得我們重視和探索。

二、設(shè)置懸念導(dǎo)入

常言道“學(xué)起于思，思源于疑”，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生疑問時(shí)，好奇心和探究欲望也就隨之而來，這種情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性也就很自然地得以調(diào)動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)置觀念的關(guān)鍵在于引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，也就是“學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新的學(xué)習(xí)任務(wù)之間的矛盾沖突”。而引發(fā)認(rèn)知沖突的關(guān)鍵則在于尋找和捕捉到恰當(dāng)?shù)乃季S認(rèn)知起點(diǎn)，也就是一些學(xué)者所說的“新舊知識(shí)結(jié)合點(diǎn)”。這種認(rèn)知起點(diǎn)可以說是引發(fā)認(rèn)知沖突的基礎(chǔ)和前提，教師要在分析學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)找到恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知起點(diǎn)，進(jìn)而將與學(xué)生的固有認(rèn)知相沖突的新的東西呈現(xiàn)給學(xué)生，從而引發(fā)學(xué)生的疑問和一探究竟的心理。

例如，學(xué)生在初中時(shí)已學(xué)過勾股定理，那么在高中課堂上學(xué)習(xí)“余弦定理”時(shí)，我們就可以結(jié)合新知識(shí)設(shè)置如下懸念：“大家在初中時(shí)學(xué)過勾股定理，也就是直角三角形的三邊關(guān)系a2+b2=c2，現(xiàn)在我們來想一想，非直角三角形的三條邊是否也遵循一定的數(shù)量關(guān)系呢？比如銳角三角形的三條邊遵循a2+b2-x=c2，鈍角三角形的三條邊遵循a2+b2+x=c2。倘若存在這樣的關(guān)系，那么x 的值又如何確定？”學(xué)生聽到這些后結(jié)合舊有知識(shí)思考是沒有結(jié)果的，這時(shí)教師再順利導(dǎo)入新課：“今天我們來學(xué)習(xí)余弦定理，相信學(xué)了這節(jié)課后大家就會(huì)更深入地把握三角形三邊關(guān)系了……”這樣，就通過設(shè)置懸念的方式較好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，使其帶著疑問投入到新課學(xué)習(xí)中來。

三、趣味故事導(dǎo)入

興趣是最好的老師，如果說有哪種方式最能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無疑就是向?qū)W生講一些與新課相關(guān)的趣味小故事，因?yàn)閻勐牴适卤緛硎侨说奶煨裕咧猩幱诨顫姾脛?dòng)、喜歡“獵奇”的年齡階段，一些數(shù)學(xué)史上的趣味小故事往往能夠得到學(xué)生的青睞和喜愛，進(jìn)而激發(fā)其學(xué)習(xí)新課的興趣。當(dāng)然，這就要求教師不僅善于“講故事”，所選題材更要生動(dòng)有趣，同時(shí)與新課結(jié)合緊密。總之，所選的小故事只要兼具趣味性和切題性，通常情況下都能夠取得令人滿意的效果。

比如在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列求和公式”這一節(jié)時(shí)，筆者先講述了“數(shù)學(xué)王子”高斯曾用巧妙的方法快速計(jì)算出“1+2+3+…+99+100”，然后強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)了本課內(nèi)容，就可以了解背后的原理，從而引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。再如教學(xué)無理數(shù)時(shí)，筆者給學(xué)生講述了關(guān)于無理數(shù)由來的故事：古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，任何數(shù)都可以用整數(shù)或者分?jǐn)?shù)來表示，但該學(xué)派中卻出了“離經(jīng)叛道者”——希伯斯，他覺得邊長為1 的正方形的對(duì)角線的值很奇怪，深入思考后發(fā)現(xiàn)這個(gè)對(duì)角線的值不能用整數(shù)或者分?jǐn)?shù)來表示。而為了堅(jiān)持這個(gè)發(fā)現(xiàn)，他不向傳統(tǒng)勢(shì)力低頭，最終獻(xiàn)出了自己的年輕的生命……希伯斯發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)就是今天我們說的無理數(shù)……筆者在故事中強(qiáng)調(diào)了希伯斯堅(jiān)持真理的精神以及發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的不易，學(xué)生都聽得津津有味，這節(jié)課也取得了令人滿意的效果。

綜上所述，筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐探討了創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置懸念、趣味故事三種課堂導(dǎo)入方式。其他有效方式當(dāng)然還有很多，這就需要我們一線教師在教學(xué)實(shí)踐中積極探索，深入思考，并善于總結(jié)。在運(yùn)用之時(shí)，則要根據(jù)自身教學(xué)風(fēng)格和課程具體情況靈活選取，以期真正掌握課堂導(dǎo)入藝術(shù)。