初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生良好思維能力的培養(yǎng)

孟淑艷

（山西省朔州市山陰縣教育局，山西 朔州 036900）

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)思維能力要得到進(jìn)步和發(fā)展。這就是說在數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重要的是利用數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體發(fā)展學(xué)生的思維能力。筆者就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)談?wù)勼w會(huì)。

一、教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

孔子說“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，恰當(dāng)?shù)卣f明了學(xué)與思的關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式。要善于思考，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，數(shù)學(xué)思維能力是得不到提高的。我們要堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生得出規(guī)律的思維能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)就是要啟迪學(xué)生的思維，在教學(xué)過程中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律，是學(xué)習(xí)上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學(xué)生的認(rèn)知得到改善，從而實(shí)現(xiàn)思維水平發(fā)展到新高度。例題課中要把概念、規(guī)律的形成過程作為重要教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要讓學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個(gè)形成過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出探尋過程。

二、調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維能力

（一）設(shè)定正確恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定要符合新課標(biāo)，與學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)生思維水平實(shí)際相適應(yīng)。教學(xué)時(shí)要以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，提供學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，幫助學(xué)生理解各種數(shù)量關(guān)系，把握現(xiàn)實(shí)生活中各種事物之間的數(shù)理聯(lián)系，從而激起學(xué)生探求未知世界的興趣。例如在教學(xué)“圓的面積計(jì)算”時(shí)，我以學(xué)生已經(jīng)掌握的“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”知識(shí)為新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考能否變圓為方？通過已經(jīng)掌握的知識(shí)解決新的問題，再通過課件演示，將圓分割拼成一近似長(zhǎng)方形的物體，讓學(xué)生分析這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，再通過推理、計(jì)算，概括出圓的面積計(jì)算公式。

（二）創(chuàng)設(shè)生動(dòng)和諧的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地思考。生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流。平等的師生關(guān)系、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，能讓學(xué)生輕松、自信、積極、主動(dòng)地參與到思維活動(dòng)的每個(gè)環(huán)節(jié)中。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，提出的問題要富有啟發(fā)性、層次性和指向性，要有利于激活學(xué)生的思維，但又不能超越學(xué)生的認(rèn)知水平，要能夠積極地指向?qū)W習(xí)的中心目標(biāo)。

三、數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“過程”與“結(jié)果”的平衡，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程，而不是只注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。這里，“經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程”的含義是什么呢？我們認(rèn)為，其實(shí)質(zhì)是要讓學(xué)生有機(jī)會(huì)通過自己的概括活動(dòng)，探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律。

概括是思維的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)，能否獲得正確的抽象結(jié)論，完全取決于概括的過程和概括的水平。數(shù)學(xué)的概括是一個(gè)從具體向抽象、初級(jí)向高級(jí)發(fā)展的過程，概括是有層次的、逐步深入的。隨著概括水平的提高，學(xué)生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展水平和概念的發(fā)展過程，及時(shí)向?qū)W生提出高一級(jí)的概括任務(wù)，逐步發(fā)展學(xué)生的概括能力。

在數(shù)學(xué)概念、原理的教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生提供具有典型性的、數(shù)量適當(dāng)?shù)木唧w材料，并要給學(xué)生的概括活動(dòng)提供適當(dāng)?shù)呐_(tái)階，做好恰當(dāng)?shù)匿亯|，引導(dǎo)學(xué)生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結(jié)論。這里，教師鋪設(shè)的臺(tái)階是否適當(dāng)，主要看它是否能讓學(xué)生處于“似懂非懂”、“似會(huì)非會(huì)”、“半生不熟”的狀態(tài)。猜想實(shí)際上是在新舊知識(shí)相互作用的過程中，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的嘗試性掌握。

概括的過程具有螺旋上升、逐步抽象的特點(diǎn)。在學(xué)生通過概括獲得初步結(jié)論后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生把概括的結(jié)論具體化。這是一個(gè)應(yīng)用新獲得的知識(shí)解決問題的過程，是對(duì)新知識(shí)進(jìn)行正面強(qiáng)化的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新結(jié)論之間的適應(yīng)與不適應(yīng)之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學(xué)生形成適應(yīng)性的刺激。

在概括過程中，要重視變式訓(xùn)練的作用，通過變式，使學(xué)生達(dá)到對(duì)新知識(shí)認(rèn)識(shí)的全面性；還要重視反思、系統(tǒng)化的作用，通過反思，引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)結(jié)論概括的整個(gè)思維過程，檢查得失，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)原理、通性通法的認(rèn)識(shí)；通過系統(tǒng)化，使新知識(shí)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)建立橫向聯(lián)系，并概括出帶有普遍性的規(guī)律，從而推動(dòng)同化、順應(yīng)的深入。

四、思維靈活性的培養(yǎng)

思維是人腦對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概括的間接的反映。思維是認(rèn)知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。現(xiàn)代教育強(qiáng)調(diào)“知識(shí)結(jié)構(gòu)”與“學(xué)習(xí)過程”，目的在于發(fā)展學(xué)生的思維能力，而把知識(shí)作為思維過程的材料和媒介。思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值得以真正實(shí)現(xiàn)的理想途徑。因此，開發(fā)初中學(xué)生的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重大的意義。

思維的靈活性主要指思維活動(dòng)的靈活程度。主要表現(xiàn)為反向思維，換位思考，簡(jiǎn)單思考等能力。數(shù)學(xué)問題從某種意義上講可以理解為概念的可能組合形式，所以可以說解決問題的過程也就是應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的過程。概念的靈活應(yīng)用是鍛煉思維靈活性的重要方法。創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，解決實(shí)際問題，是訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的重要方法。

創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí)，在解題中應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生獨(dú)立起步，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問，能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同看法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別。

培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生數(shù)學(xué)思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。當(dāng)然，良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不是一朝一夕形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。