小學(xué)中低年級數(shù)學(xué)開放性作業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的促進(jìn)作用研究

朱天奇

（廊坊市第十四小學(xué)，河北 廊坊 065000）

一、引言

當(dāng)前，針對開放性作業(yè)的研究工作范圍較廣，已涵蓋小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)等多個階段，涉及數(shù)學(xué)、物理學(xué)、文學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等多個學(xué)科。我國對小學(xué)數(shù)學(xué)開放性作業(yè)也有了較為深入的研究，比如，《略談小學(xué)數(shù)學(xué)開放性作業(yè)設(shè)計》提出了一些關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)開放性作業(yè)的設(shè)計方法；《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中如何有效布置作業(yè)》指出了小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置要點(diǎn)，其中“開放性”是一個重要的考慮因素；《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置要開放》則強(qiáng)調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)開放性作業(yè)的重要性，等等。但是，關(guān)于小學(xué)中低年級數(shù)學(xué)開放性作業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的促進(jìn)作用的研究較少。本文對小學(xué)中低年級數(shù)學(xué)開放性作業(yè)的實際案例進(jìn)行分析，并與常規(guī)作業(yè)進(jìn)行對比，證明開放性作業(yè)對學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力均有不同程度的促進(jìn)作用，同時有效培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力具有重要意義。

二、開放性作業(yè)

（一）開放性作業(yè)簡介

開放性作業(yè)指的是一種對學(xué)生不確定的課外作業(yè)，這類作業(yè)具有可操作性強(qiáng)，作業(yè)內(nèi)容與作業(yè)結(jié)果不唯一性，具有自主作業(yè)、主動完成的特點(diǎn)，它要求學(xué)生根據(jù)自己的特點(diǎn)或生活經(jīng)驗收集相關(guān)材料，并按教師的指向?qū)W(xué)生所據(jù)材料進(jìn)行分類、積累、創(chuàng)新、獨(dú)立操作及獨(dú)立思考等方面的養(yǎng)成教育，是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的有效訓(xùn)練方式。

（二）小學(xué)中低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的開放性作業(yè)

根據(jù)多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐經(jīng)驗，結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，筆者認(rèn)為，小學(xué)中低年級數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力，同時引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。小學(xué)中低年級學(xué)生感知事物較為籠統(tǒng)，興趣廣泛而不穩(wěn)定，注意力容易分散。針對小學(xué)中低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生興趣為主，避免題海戰(zhàn)術(shù)，而開放性作業(yè)情節(jié)生動活潑、富于生活信息、富有挑戰(zhàn)意味，更能激起兒童潛在的好奇心與好勝心，對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣效果顯著。以下是幾個開放性作業(yè)的典型案例：

1.“數(shù)數(shù)比賽”。分組互動，提高趣味性的同時快速提升學(xué)生數(shù)感及運(yùn)算能力

教學(xué)方法：集體作業(yè)。將學(xué)生分為四個小組，每組自行選出一名小組長。定期在課后由組長組織開展數(shù)數(shù)比賽并評比。主要開展方式如下：每組學(xué)生圍坐一圈，輪流數(shù)數(shù)，每個學(xué)生只數(shù)一個數(shù)字，其他組負(fù)責(zé)計時，時間短的組獲勝。隨著學(xué)生數(shù)感的增強(qiáng)，后期可以每2個數(shù)字，5個數(shù)字或者8個數(shù)字來數(shù)。另一種方法是組間互相出題，A組提供總數(shù)在300以下的一堆物品，由B組計數(shù)，然后交換。時間短的組勝出。班內(nèi)定期評出優(yōu)勝小組、優(yōu)秀個人。

現(xiàn)場效果：學(xué)生興趣濃厚，現(xiàn)場氣氛熱烈，各小組之間有很強(qiáng)的競爭意識。學(xué)生的數(shù)感提升迅速，后期甚至需要每13或17個數(shù)字來數(shù)，對學(xué)生加法、乘法的運(yùn)算能力也有很大提升。

2.“一把尺子測量一切”。開拓學(xué)生創(chuàng)造力，克服定勢思維

教學(xué)方法：課后為各學(xué)習(xí)小組分別布置一個測量方面的題目，由各小組合作解決，第二天課堂上由組長給出結(jié)果。測量工具為一把20cm的尺子，要求不能使用其它帶刻度的測量工具。測量對象包括某同學(xué)的身高、教室的長度、教學(xué)樓的高度、旗桿的高度、一張紙的厚度、操場的周長等等。

現(xiàn)場效果：各小組學(xué)生們的研究熱情高漲，部分學(xué)生未想出好的測量方法，僅通過一把尺子連續(xù)劃線的方式測量；有的學(xué)生利用玩具氫氣球的連線測出了教學(xué)樓和旗桿的大概高度；有的學(xué)生利用自行車測出了操場的周長。很多學(xué)生在該課后作業(yè)中表現(xiàn)出了靈活的思維，敢于創(chuàng)新，提出了很多有創(chuàng)造性的方法。學(xué)生對連線測量的過程中進(jìn)行多次對折，對乘法倍數(shù)2、4、8、16等數(shù)字十分熟悉，培養(yǎng)了學(xué)生的基本數(shù)感。

3.“便利店收銀條計算比賽”。提高學(xué)生運(yùn)算能力，加深學(xué)生對生活中數(shù)字的理解

教學(xué)方法：課后各小組到超市、便利店中取廢棄的收銀條若干。A組將收銀條總價撕掉后交給B組，由B組計算總價后核對。

現(xiàn)場效果：各小組對此項作業(yè)的興趣遠(yuǎn)高于課本習(xí)題。各小組大多采用分工計算再求和的方式，培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作能力。通過該項作業(yè)，學(xué)生加深了對元、角、分的理解，同時提前具備了小數(shù)加法的計算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)計算打下了良好的基礎(chǔ)。

4.“我是六面照相機(jī)”。培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高想象力。

教學(xué)方法：課后要求每個學(xué)生自選一件不規(guī)則形狀的物體，嘗試畫出該物體從六個面分別看去的圖像。

現(xiàn)場效果：早期學(xué)生們提交的作業(yè)效果較差，部分學(xué)生僅有1-2個面基本正確。隨著該項作業(yè)的定期布置，學(xué)生們的作業(yè)質(zhì)量提升明顯。一個學(xué)期后已有部分學(xué)生能夠做到5-6個面基本正確。

三、成效分析

（一）樣本選擇

為深入分析開放性作業(yè)的效果，筆者在自己執(zhí)教的班級中選擇了兩個成績相近的班作為樣本，每班人數(shù)為70人。其中A班在課后布置上述開放性作業(yè)，B班則僅布置常規(guī)習(xí)題式作業(yè)。定期進(jìn)行常規(guī)測驗，并對部分問題進(jìn)行調(diào)研。

（二）數(shù)據(jù)分析

經(jīng)過半個學(xué)期的努力，筆者完成了開放性作業(yè)與常規(guī)習(xí)題式作業(yè)的對比分析，并將結(jié)果匯總至下表。表中結(jié)論為對A班全部學(xué)生調(diào)研并由筆者對B進(jìn)行綜合對比分析所得。評價結(jié)論分為“極好、較好、一般、無”四個等級。結(jié)論如下：

四、結(jié)論

根據(jù)上述結(jié)果，可得出以下結(jié)論：

小學(xué)中低年級數(shù)學(xué)開放性作業(yè)學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、應(yīng)用及創(chuàng)新意識均有不同程度的促進(jìn)作用，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高具有重要意義。

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐”的理念，開放性作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢。如何更好地設(shè)計開放性作業(yè)內(nèi)容，將是下一步需要重點(diǎn)研究的內(nèi)容。

從表1中可以看出，當(dāng)前開放性作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)尚無法通過量化評估體現(xiàn)出來。在教學(xué)方式、作業(yè)模式開放的同時，教學(xué)效果的評價同樣需要開放。下一步同樣需要重點(diǎn)研究的是如何構(gòu)建完善的評價體系。這也是打破“唯分?jǐn)?shù)論”，貫徹《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》的必然要求。