小學中低年級數學開放性作業對學生數學能力的促進作用研究

朱天奇

（廊坊市第十四小學，河北 廊坊 065000）

一、引言

當前，針對開放性作業的研究工作范圍較廣，已涵蓋小學、中學、大學等多個階段，涉及數學、物理學、文學、計算機科學等多個學科。我國對小學數學開放性作業也有了較為深入的研究，比如，《略談小學數學開放性作業設計》提出了一些關于小學數學開放性作業的設計方法；《淺談小學數學中如何有效布置作業》指出了小學數學課后作業的布置要點，其中“開放性”是一個重要的考慮因素；《淺談小學數學作業布置要開放》則強調了小學數學開放性作業的重要性，等等。但是，關于小學中低年級數學開放性作業對學生數學能力的促進作用的研究較少。本文對小學中低年級數學開放性作業的實際案例進行分析，并與常規作業進行對比，證明開放性作業對學生的數感、空間觀念、數據分析觀念、運算能力均有不同程度的促進作用，同時有效培養了學生的應用意識和創新意識，對于提高學生數學能力具有重要意義。

二、開放性作業

（一）開放性作業簡介

開放性作業指的是一種對學生不確定的課外作業，這類作業具有可操作性強，作業內容與作業結果不唯一性，具有自主作業、主動完成的特點，它要求學生根據自己的特點或生活經驗收集相關材料，并按教師的指向對學生所據材料進行分類、積累、創新、獨立操作及獨立思考等方面的養成教育，是提高學生創新能力的有效訓練方式。

（二）小學中低年級數學教學中的開放性作業

根據多年小學數學教學實踐經驗，結合《義務教育數學課程標準》，筆者認為，小學中低年級數學教學應著重培養學生的數感、空間觀念、數據分析觀念、運算能力，同時引導學生培養應用意識和創新意識。小學中低年級學生感知事物較為籠統，興趣廣泛而不穩定，注意力容易分散。針對小學中低年級的數學教學應以培養學生興趣為主，避免題海戰術，而開放性作業情節生動活潑、富于生活信息、富有挑戰意味，更能激起兒童潛在的好奇心與好勝心，對于提高學生學習興趣效果顯著。以下是幾個開放性作業的典型案例：

1.“數數比賽”。分組互動，提高趣味性的同時快速提升學生數感及運算能力

教學方法：集體作業。將學生分為四個小組，每組自行選出一名小組長。定期在課后由組長組織開展數數比賽并評比。主要開展方式如下：每組學生圍坐一圈，輪流數數，每個學生只數一個數字，其他組負責計時，時間短的組獲勝。隨著學生數感的增強，后期可以每2個數字，5個數字或者8個數字來數。另一種方法是組間互相出題，A組提供總數在300以下的一堆物品，由B組計數，然后交換。時間短的組勝出。班內定期評出優勝小組、優秀個人。

現場效果：學生興趣濃厚，現場氣氛熱烈，各小組之間有很強的競爭意識。學生的數感提升迅速，后期甚至需要每13或17個數字來數，對學生加法、乘法的運算能力也有很大提升。

2.“一把尺子測量一切”。開拓學生創造力，克服定勢思維

教學方法：課后為各學習小組分別布置一個測量方面的題目，由各小組合作解決，第二天課堂上由組長給出結果。測量工具為一把20cm的尺子，要求不能使用其它帶刻度的測量工具。測量對象包括某同學的身高、教室的長度、教學樓的高度、旗桿的高度、一張紙的厚度、操場的周長等等。

現場效果：各小組學生們的研究熱情高漲，部分學生未想出好的測量方法，僅通過一把尺子連續劃線的方式測量；有的學生利用玩具氫氣球的連線測出了教學樓和旗桿的大概高度；有的學生利用自行車測出了操場的周長。很多學生在該課后作業中表現出了靈活的思維，敢于創新，提出了很多有創造性的方法。學生對連線測量的過程中進行多次對折，對乘法倍數2、4、8、16等數字十分熟悉，培養了學生的基本數感。

3.“便利店收銀條計算比賽”。提高學生運算能力，加深學生對生活中數字的理解

教學方法：課后各小組到超市、便利店中取廢棄的收銀條若干。A組將收銀條總價撕掉后交給B組，由B組計算總價后核對。

現場效果：各小組對此項作業的興趣遠高于課本習題。各小組大多采用分工計算再求和的方式，培養了學生的協作能力。通過該項作業，學生加深了對元、角、分的理解，同時提前具備了小數加法的計算能力，為后續學習小數計算打下了良好的基礎。

4.“我是六面照相機”。培養學生空間觀念，提高想象力。

教學方法：課后要求每個學生自選一件不規則形狀的物體，嘗試畫出該物體從六個面分別看去的圖像。

現場效果：早期學生們提交的作業效果較差，部分學生僅有1-2個面基本正確。隨著該項作業的定期布置，學生們的作業質量提升明顯。一個學期后已有部分學生能夠做到5-6個面基本正確。

三、成效分析

（一）樣本選擇

為深入分析開放性作業的效果，筆者在自己執教的班級中選擇了兩個成績相近的班作為樣本，每班人數為70人。其中A班在課后布置上述開放性作業，B班則僅布置常規習題式作業。定期進行常規測驗，并對部分問題進行調研。

（二）數據分析

經過半個學期的努力，筆者完成了開放性作業與常規習題式作業的對比分析，并將結果匯總至下表。表中結論為對A班全部學生調研并由筆者對B進行綜合對比分析所得。評價結論分為“極好、較好、一般、無”四個等級。結論如下：

四、結論

根據上述結果，可得出以下結論：

小學中低年級數學開放性作業學生的數感、空間觀念、數據分析觀念、運算能力、應用及創新意識均有不同程度的促進作用，對學生數學能力的提高具有重要意義。

根據《義務教育數學課程標準》提出的“激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐”的理念，開放性作業是小學數學教育的發展趨勢。如何更好地設計開放性作業內容，將是下一步需要重點研究的內容。

從表1中可以看出，當前開放性作業的優點尚無法通過量化評估體現出來。在教學方式、作業模式開放的同時，教學效果的評價同樣需要開放。下一步同樣需要重點研究的是如何構建完善的評價體系。這也是打破“唯分數論”，貫徹《中共中央國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》的必然要求。