淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

趙輝

（江西省南昌市高新區(qū)昌東二中，江西 南昌 330000）

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中出現(xiàn)的更多的問(wèn)題是：在已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的情況下，有時(shí)也難以把問(wèn)題解答出來(lái)。這種典型的問(wèn)題歸根結(jié)底是學(xué)生的發(fā)散性思維不強(qiáng)，沒(méi)有建立強(qiáng)烈的有意識(shí)的數(shù)學(xué)思維模式，如此發(fā)展下去學(xué)生可能會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。作為教師，尤其是初中數(shù)學(xué)教師要合理引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)的思維模式，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)要會(huì)發(fā)散性地去思考問(wèn)題。在教學(xué)中積極地改進(jìn)教學(xué)方式，提高教學(xué)質(zhì)量，也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、學(xué)生缺乏發(fā)散性思維的原因

（一）學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)公式缺乏理解

在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)公式都是一知半解的狀態(tài)，只知其然而不知其所以然。但由于初一的數(shù)學(xué)難度不高，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中也不會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生阻礙。再加上沒(méi)有養(yǎng)成很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以很難真正理解公式。

（二）學(xué)生的“依賴”心理阻礙思維形成

在教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)對(duì)于遇到的數(shù)學(xué)難題并沒(méi)有進(jìn)行深入的探究便去尋求幫助。同學(xué)間的討論或者尋找老師幫忙解答都是有可能的。沒(méi)有養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，也就很難養(yǎng)成自己的數(shù)學(xué)思維模式。更多的體現(xiàn)在沒(méi)有把知識(shí)點(diǎn)融匯貫通，也就很難形成發(fā)散性的思維模式。

（三）學(xué)生極易忽略總結(jié)歸納

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能僅僅停留在把問(wèn)題解決了的層面，而非去總結(jié)歸納出現(xiàn)的類似問(wèn)題。而這也限制了學(xué)生去進(jìn)一步拔高自己的思維方式，對(duì)于出現(xiàn)的難題也就不能迎刃而解了。很多學(xué)生之所以忽視這一過(guò)程可能是因?yàn)樗姆爆嵭浴?/p>

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的具體策略

（一）基礎(chǔ)知識(shí)是發(fā)散性思維的前提條件

在課堂學(xué)習(xí)中，教師完全可以加強(qiáng)學(xué)生的課堂提問(wèn)以此來(lái)進(jìn)一步地提高學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與認(rèn)識(shí)。一方面這加強(qiáng)了課堂互動(dòng)，活躍了氣氛，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面這也提供給教師一個(gè)了解學(xué)生情況的機(jī)會(huì)，以此來(lái)合理引導(dǎo)學(xué)生去理解記憶知識(shí)點(diǎn)。例如在學(xué)習(xí)幾何的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生找出身邊的幾何特征。教師可以在得到有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形的情況下引導(dǎo)學(xué)生得到矩形的性質(zhì)。首先得到矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等且平分，以及矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形等的一系列知識(shí)點(diǎn)。同樣的在學(xué)習(xí)其他幾何中將此方法應(yīng)用進(jìn)去更是可以加強(qiáng)學(xué)生的理解，只有讓學(xué)生主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)知識(shí)，才能驅(qū)動(dòng)學(xué)生形成發(fā)散性的思維方式[1]。

（二）獨(dú)立思考能力是發(fā)散性思維的關(guān)鍵

在教師的教學(xué)過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，讓學(xué)生自己主動(dòng)地去思考有關(guān)數(shù)學(xué)的東西。讓學(xué)生通過(guò)自己的不斷探索知道自己的思維薄弱點(diǎn)在哪里，進(jìn)而尋求教師的幫助才會(huì)事半功倍，而非一開(kāi)始就尋求教師或同學(xué)的幫助，這樣學(xué)生的思維會(huì)漸漸地完善。同時(shí)教師更是要在教學(xué)過(guò)程中讓數(shù)學(xué)思維潛移默化地融入學(xué)生的學(xué)習(xí)中。例如分類討論思想，讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類的習(xí)慣，將繁瑣的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行條理化的記憶；數(shù)形結(jié)合思想，在一定條件下對(duì)圖形問(wèn)題和數(shù)量問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化可以將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)最大化地應(yīng)用；加強(qiáng)逆向思維的培養(yǎng)，可以加強(qiáng)學(xué)生的靈活性和發(fā)散性，使知識(shí)點(diǎn)得到有效遷移；還有類比聯(lián)想法等思想。在學(xué)生掌握足夠的知識(shí)點(diǎn)的情況下，并將這些思維方式進(jìn)行合理運(yùn)用，學(xué)生才有可能形成發(fā)散性思維[2]。

（三）總結(jié)歸納是發(fā)散性思維的進(jìn)階

學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣不僅僅是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固與強(qiáng)化，更有的是對(duì)靈活運(yùn)用思維的一種強(qiáng)化手段。例如在解一元二次方程時(shí)可以有多種解決方式。81x2-16=0可以直接開(kāi)平方得出x的值為負(fù)九分之四或九分之四，也可以利用平方差公式或者公式法得出x的值。或者例如x2-5x-6=0可以用公式法，配方法，因式分解法來(lái)得出結(jié)果。這依賴于學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中的不斷積累與總結(jié)才能找到不同的方法，但無(wú)論用什么方式最簡(jiǎn)單最適合自己的就是最好的方式。也只有學(xué)生去進(jìn)行積極的總結(jié)歸納才會(huì)得到一道題的多種解答方式。教師在這一過(guò)程中可以起到監(jiān)督引導(dǎo)的作用，或者提供一種好的總結(jié)歸納方式來(lái)督促學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

三、總結(jié)

在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)散性思維培養(yǎng)的過(guò)程中，教師只有找到學(xué)生難以養(yǎng)成這種思維的問(wèn)題所在才有可能對(duì)癥下藥逐漸地培養(yǎng)起學(xué)生的發(fā)散性思維。而發(fā)散性思維的培養(yǎng)一方面要建立在學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的有效掌握和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的強(qiáng)烈興趣上，另一方面更是建立在多種數(shù)學(xué)思維方式得到培養(yǎng)和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的情況下。這一過(guò)程離不開(kāi)教師的積極探索與改變更離不開(kāi)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)與探索，只有二者都在積極配合，發(fā)散性的思維養(yǎng)成才有可能。