導向深度學習的數學新課堂初探

何璇

摘 要：導向思維，引導深度學習關鍵在于課堂結構的改變，變教師講授為主為“教學做”合一，多元交互。導向深度學習的數學新課堂基本樣式，預學展示，激活解決問題的沖動。助學評議，激發變異思維的潛能。助學評議，激發變異思維的潛能。拓展遷移，實現內化新知有效鏈接。

關鍵詞：深度學習;新課堂;初探

導向深度學習教學就是以激活和提升學生思維為主線，通過創新教學方式，引導學生獲得對教學內容的主動建構和有效遷移及形成批判性思維、問題解決能力與學習性向，以嘗試探究為方式，以落實解決問題的體驗和形成遷移能力為目標，以生成學習性向為旨歸數學課堂教學框架。《學記》“學學半”“道而弗牽、強而弗移”，教師以學定教，少教多學，鼓勵挑戰，讓學生在問題情境中自主建構，在教師引導下獲得對教學內容的領悟和探究性批判性的理解，生成新的學習愿望和遷移能力。

導向深度學習的數學新課堂，首先要在教學設計上轉向學的設計，以學習啟動、學習中繼、學習整理和拓展，簡稱課前、課中、課后連貫一致的學習單落地，凸顯探究性理解和批判性思維與問題解決。其次要營造課堂深度學習的良好文化氛圍，建設和實施“支持和激勵的學習氛圍、互惠互助學習機制、差異化和個性化教學”。最后，導向思維，引導深度學習關鍵在于課堂結構的改變，變教師講授為主為“教學做”合一，多元交互，即預學展示、助學評議、拓展遷移。下面筆者就導向深度學習的數學新課堂基本樣式談談自己的初探。

一、預學展示，激活解決問題的沖動

教師基于課程標準、教學內容和學情分析，精心設計情境問題，激活學生的認識和思維，讓學生產生解決問題的沖動，主動投入學習。學生展示獨立學習的思維過程與結果，在展示自我中獲得審辯的機會，教師“時觀而弗語”，精準地把握學情。

北師大版數學二年級（上冊）“倍的初步認識”一課中，雖然“倍”的概念與學生學過的“幾個幾”相類似，但它涉及兩個量之間的比較，對于二年級的小朋友來說十分抽象，不易理解，所以這部分知識的教學比較有代表性。不得不提的是學生學習“倍”的困難在哪里。它需要讓學生的認知結構發生質的變化。在學習“倍”之前，學生頭腦中建構的“比較多少”，一定是減法問題。未曾學習兩個量之間的比率關系。認知結構的轉變是學生學習的最大困難。因此，對于這個內容的學習，需要學生一定要有深度的思考，建立“倍”的模型，才能清晰地理解“倍”的內涵。建立倍的模型是從學生喜歡的動物“一對一比較多少”的舊知復習自然過渡到換一種角度的比較，看兩種動物之間的倍數關系。這些復習內容與新知“倍”形成了知識的對接，做好表示“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯系做好鋪墊。

于是，我精心設計情境問題，激活學生的認識和思維，讓學生產生解決問題的沖動，主動投入學習。我選擇小猴和小鴨只數變化的主題圖，把小猴的3只作為一份，問小鴨的6只里面有幾個這樣的一份。學生自己動手圈一圈、填一填，得出2份的結論，讓學生知道6里面有2個3，6就是3的2倍。訓練了學生的思維連貫性。在此讓學生聯系“平均分”的知識列出了除法算式表示小鴨是小猴的2倍。學生充分展示獨立學習的過程，引導學生舍棄各種不相干的因素，在變中抓不變，更為深入地揭示現象的本質，把“小鴨的只數是小猴的幾倍”的問題，轉化成“幾個幾”的問題。環環相扣，讓學生初步理解“倍”的含義。

二、助學評議，激發變異思維的潛能

基于學生的預習展示，教師精準介入，采用多種策略促進不同學生對知識的多角度理解，以進階式練習引導學生提升思維、激發潛能、生成情意。

“倍的初步認識”教學中，接下來我精準介入，設計了把小猴變成4只，小鴨變成8只，小鴨怎么還是小猴的2倍的問題，讓學生認識到“不管怎么變，只要小鴨里面有2個小猴那么多，就是小猴的2倍”。這個環節的設計目的是通過變式練習，避免學生的思維定式，在辨析中深化學生對倍的認識。學生在補充、質疑、交流互動中討學生主動總結“倍”的實質。語言雖不算很規范，但孩子們的認知已經從感性上升到理性。從“給其它動物找倍數關系”的解決問題中，找實物逐漸抽象成了符號。最后，我進行階梯式訓練，把“倍”的知識運用到解決實際生活問題中：思考題（3）小題需要解決的是“求一個數的幾倍是多少”的問題，作為此課的拓展，為下一課時做了鋪墊。整節課讓學生對倍的理解實現了“從形到數”的過渡，賦予學生對“倍”知識多方面立體的感知，學生思維非常活躍。學生多種感官參與學習，讓學生獲得豐富的感性認識，使抽象知識具體化、形象化。整節課，學生在老師的引導下，通過深度思考構建出以下的知識結構：

“倍”的初步認識

一個數是另一個數的幾倍，用“除法”解決。

三、拓展遷移，實現內化新知有效鏈接

引導學生體悟、概括，達成知識的內化，教師以新的情境問題為載體，引導學生以新知識解決新問題，實現新知與未知，課內與課外學習的有效鏈接。

北師大版數學四年級下冊“多邊形內角和”。本課是三角形有關知識拓展。真正學習研究多邊形的內角和在八年級上冊。但我覺得這個內容是訓練小學生思維能力的最佳內容，所以設計在課堂上引導學生探索四邊形內角和拓展到多邊形內角和。多邊形內角和是在學生認識了三角形內角和等于180度和了解多邊形基本特征的基礎上實施，通過這節課的學習，可以培養學生積極參與的習慣及探索與歸納的能力，使學生經歷從簡單到復雜、從特殊到一般的學習過程，發現多邊形內角和與邊數之間的關系，積累數學活動經驗，體會三角形內角和以及相關數學方法的價值，使學生經歷發展數學規律的過程，積累數學活動經驗，感受轉化思想，感受觀察圖形和運用代數方法計算的數形結合思想。

課堂上，讓學生經歷探索規律等過程，發展學生的語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化新知為舊知、化未知為已知的思想方法。學生在思考交流中發現，通過把多邊形轉化為三角形，通過新知聯系舊知，難題就變簡單了。學生在探索多邊形的內角和的過程中，轉化出了不同個數的三角形，有的學生繞了一大圈才算出多邊形的內角和，有的學生則快速求出。學生在獨立思考、質疑、交流中發現，原來要分出的三角形必須每個角都要從多邊形的內角中分出。分出多少個三角形，多邊形的內角和就有多少個180°。這種分法可以快速算出多邊形的內角和。學生達成一致，用這種分法去計算102邊形的內角和又快又準確。學生還討論出了多邊形內角和=（邊數-2）×180°。

學生體會了轉化思想在幾何中的運用，體會從特殊到一般的認識問題的方法。培養了學生的發散思維。整個過程，學生積極思考，積極探索，思維有碰撞，實現內化新知有效鏈接。

總之，深度學習是指在教師引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。我在自己的數學課堂進行了深度學習課改項目的初步實踐，從注重創設有效情境，激發學生深度學習的欲望;注重知識的形成過程，提供了學生深度學習的機會;注重交流合作，培養學生深度學習的能力，實現拓展鏈接，課堂效果明顯。

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編輯 杜元元