鐵路客站大跨疊層桁架結(jié)構(gòu)受力分析

樊軼江

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043)

大跨度鋼結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式主要有以下幾種：網(wǎng)架、網(wǎng)殼、懸索(膜)、空間桁架等，目前應(yīng)用較多的是空間桁架[1]，它具有外形豐富美觀、傳力明確簡(jiǎn)捷、結(jié)構(gòu)自重輕，經(jīng)濟(jì)效益好，同時(shí)能很好地適應(yīng)大跨空間結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。

目前，靜力特性研究主要集中在單層大跨度結(jié)構(gòu)上，文獻(xiàn)[2]討論了大跨度空間張弦桁架在永久荷載、可變載荷作用下的靜力特性，得到了節(jié)點(diǎn)位移和內(nèi)力的變化特征。文獻(xiàn)[3]采用ANSYS程序分析了張弦空間桁架的靜力性能，得出了預(yù)應(yīng)力的施加對(duì)結(jié)構(gòu)靜力性能影響較大。文獻(xiàn)[4]對(duì)張弦桁架在使用階段的靜力性能進(jìn)行了分析，討論了變參數(shù)(初始預(yù)應(yīng)力幅值、垂直跨與矢高比、拱截面慣性矩和撐桿間距及數(shù)目)等對(duì)整個(gè)桁架結(jié)構(gòu)靜力性能的影響。文獻(xiàn)[5]分析空間桁架的靜力性能，并且討論了在索中施加不同的預(yù)應(yīng)力對(duì)其靜力性能的影響。文獻(xiàn)[6]分析了柔性連接鋼結(jié)構(gòu)連廊的自振特性，抗風(fēng)能力及構(gòu)件設(shè)計(jì)。動(dòng)力特性研究大多集中在網(wǎng)格結(jié)構(gòu)方面，文獻(xiàn)[7]對(duì)預(yù)應(yīng)力組合網(wǎng)架的自振特性進(jìn)行了探討，并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)周期及阻尼的測(cè)試。文獻(xiàn)[8-9]對(duì)斜拉網(wǎng)架和斜拉網(wǎng)殼的動(dòng)力性能作了研究。文獻(xiàn)[10]通過對(duì)某游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得出這種結(jié)構(gòu)的振型分布具有一定的規(guī)律，且自振頻率比較密集，但目前對(duì)大跨疊層桁架結(jié)構(gòu)的研究工作文獻(xiàn)極少。

本文依托西安火車站站改工程，對(duì)52 m跨度疊層桁架結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行了深入的探討，分析了多種荷載(永久+可變荷載，屋面可變荷載，風(fēng)荷載，溫度荷載)作用下結(jié)構(gòu)變形特征及大跨疊層桁架的自振特性，得出一些有益的結(jié)論，為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

1.1 工程結(jié)構(gòu)信息

東配樓為西安火車站站改工程的重要組成部分，位于西安市新城區(qū)，總建筑面積約93 000 m2，地下2層，埋深12.00 m，地上6層，1～2層層高5.40 m、3～6層層高4.00 m，擬采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系。由于受場(chǎng)地條件及整體規(guī)劃方案的制約，西安f3地裂縫從東配樓左上角斜向穿過，為確保建筑結(jié)構(gòu)的安全，須按《西安地裂縫場(chǎng)地勘察與工程設(shè)計(jì)規(guī)程》(DBJ61—6—2006)[11]中有關(guān)要求進(jìn)行有效避讓，東配樓被f3地裂縫分割成3個(gè)平面極其不規(guī)則的建筑單體。為確保建筑功能的連續(xù)性，擬在2層設(shè)大跨桁架和4～5層設(shè)大跨疊層桁架，以跨越地裂縫的方式連接各單體建筑，結(jié)構(gòu)整體模型見圖1，大跨疊層桁架的建筑功能為走廊。

本文著重研究在4～5層設(shè)置的大跨疊層桁架，見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)整體模型

1.2 技術(shù)參數(shù)

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限：50年；結(jié)構(gòu)安全等級(jí)：二級(jí)；抗震設(shè)防烈度：8度、設(shè)計(jì)基本地震加速度0.20g；設(shè)計(jì)地震分組：第二組；特征周期：0.40g；場(chǎng)地類別：Ⅱ類。

2 模型建立

2.1 模型材料參數(shù)

大跨疊層桁架采用鋼結(jié)構(gòu)形式，材質(zhì)為Q345B。桁架上、下弦桿，主梁采用箱形截面，腹桿采用H形截面，撐桿采用圓管，在上弦桿端部設(shè)置支座，支座形式為左端鉸接、右端滑動(dòng)，樓面采用鋼格板。構(gòu)件截面尺寸見表1。

表1 構(gòu)件截面尺寸

2.2 荷載工況

根據(jù)建筑實(shí)際情況及所處地理位置，將主要荷載工況考慮如下。

(1)結(jié)構(gòu)構(gòu)件自重：按實(shí)際自重考慮。

(2)樓面恒荷載：2.0 kN/m2。

(3)樓面活荷載：2.5 kN/m2。

(4)基本風(fēng)壓：0.35 kN/m2。

(5)溫度作用：參考當(dāng)?shù)貧夂驐l件，本文溫度荷載工況，取月平均最高溫度37 ℃、月平均最低溫度-9 ℃[12]及合龍溫度13～18 ℃。

2.3 模型建立

本文采用有限元軟件SAP2000對(duì)大跨疊層桁架進(jìn)行模擬分析，其中，坐標(biāo)系規(guī)定如下：沿桁架跨度方向?yàn)閄軸，寬度方向?yàn)閅軸，高度方向?yàn)閆軸。桁架上、下弦，梁，腹桿及撐桿選用線單元，樓板選用膜單元。為減小f3地裂縫蠕變對(duì)大跨疊層桁架的影響，支座A、B設(shè)置鉸接支座，支座C、D設(shè)置滑動(dòng)支座。大跨疊層桁架計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖2。

圖2 大跨疊層桁架計(jì)算簡(jiǎn)圖(單位：mm)

3 靜力特性分析

3.1 永久+可變荷載作用下結(jié)構(gòu)靜力分析

在永久+可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，結(jié)構(gòu)最大豎向位移為52.14 mm(圖3)，小于《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—2003)[13]規(guī)定的l0/400=135 mm的限值。

3.2 主要可變荷載作用下結(jié)構(gòu)靜力分析

3.2.1 樓面活荷載作用下結(jié)構(gòu)變形分析

樓面活荷載作用下，結(jié)構(gòu)豎向位移分布呈正對(duì)稱特征，結(jié)構(gòu)的最大位移區(qū)域位于桁架跨中位置，最大位移值為15.1 mm(圖4)，滿足規(guī)范要求。

圖3 永久+可變下豎向 位移(單位：m)

圖4 樓面活載下豎向 位移(單位：m)

3.2.2 風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)靜力分析

(1) 左風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)變形分析

在左風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)水平位移分布呈正對(duì)稱特征，最大水平位移區(qū)域位于桁架跨中位置，最大位移值為0.56 mm(圖5(a))。

(2)右風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)變形分析

右風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)水平位移分析，如圖5(b)所示。

圖5 風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)水平位移(單位：m)

在右風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)水平位移分布呈對(duì)稱特征，最大水平位移區(qū)域位于桁架跨中位置，最大位移值為0.34 mm，與左風(fēng)荷載作用下水平位移最大值0.56 mm相比，位移相差較小，原因是該桁架是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，桁架左、右受風(fēng)面基本一致。

3.2.3 溫度荷載作用下結(jié)構(gòu)靜力分析

(1)升溫荷載作用下結(jié)構(gòu)變形分析

升溫溫差為ΔT+=18 ℃-(-9) ℃=27 ℃時(shí)，升溫時(shí)結(jié)構(gòu)X向水平位移分析，如圖6(a)所示。

當(dāng)結(jié)構(gòu)升溫時(shí)，結(jié)構(gòu)X向水平位移從左到右位移逐漸增大，最大位移區(qū)域位于桁架的右邊跨位置，最大位移值為7.68 mm。由于桁架采用左鉸右滑支座形式，桁架右端X向約束取消導(dǎo)致該端位移得到釋放，形成X向位移從左到右逐漸增大，最大位移發(fā)生在桁架右端支座處。

(2)降溫荷載作用下結(jié)構(gòu)變形分析

降溫溫差為ΔT=13 ℃-37 ℃=-24 ℃時(shí)，降溫時(shí)結(jié)構(gòu)X向水平位移分析，如圖6(b)所示。

圖6 溫度荷載作用下結(jié)構(gòu)水平位移(單位：m)

當(dāng)結(jié)構(gòu)降溫時(shí)，結(jié)構(gòu)X向水平位移值從左到右位移逐漸增大，結(jié)構(gòu)的最大位移區(qū)域位于桁架的右邊跨位置，最大位移為-8.36 mm。由于桁架采用左鉸右滑支座形式，桁架右端X向約束取消導(dǎo)致該端位移得到釋放，形成X向位移值從左到右逐漸增大，最大位移發(fā)生在桁架右端支座處。

由以上結(jié)果分析可知，在永久+可變荷載、樓面活荷載工況作用下，最大豎向位移均位于桁架跨中區(qū)域；在風(fēng)荷載工況作用下，最大水平位移位于桁架跨中區(qū)域，呈對(duì)稱分布，分析其原因，在于結(jié)構(gòu)布置形式為軸對(duì)稱形式，受力較均勻；在溫度荷載工況下，水平位移值從左到右位移逐漸增大，原因是桁架采用左鉸右滑支座形式，桁架右端X向約束取消。

3.3 構(gòu)件應(yīng)力比

通過計(jì)算，大跨疊層桁架各桿件的應(yīng)力比均滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—2003)要求，且應(yīng)力比大部分有較大富余。因此，建議針對(duì)應(yīng)力比富余較大的桿件，在滿足穩(wěn)定驗(yàn)算的前提下，適當(dāng)減小桿件截面。

4 動(dòng)力特性分析

4.1 自振特性

結(jié)構(gòu)自振特性是反映結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的一個(gè)重要指標(biāo)，是指在不考慮阻尼影響時(shí)，結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的特性。結(jié)構(gòu)自振特性主要包括兩方面內(nèi)容，分別是結(jié)構(gòu)的振型和自振頻率。其中振型反映結(jié)構(gòu)剛度分布，而自振頻率通過數(shù)值整體反映其剛度大小。所以，結(jié)構(gòu)自振特性是反映結(jié)構(gòu)質(zhì)量與剛度特性的重要參數(shù)。

求解非阻尼自由振動(dòng)條件下結(jié)構(gòu)中振型特征方程如下

[K]{Φn}=ωn2[M]{Φn}

(1)

式中，[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{Φn}為第n階振型向量；ωn為n階振型特征值；[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣。

大跨疊層桁架的自振模態(tài)動(dòng)力特性主要參數(shù)見表2，自振頻率與模態(tài)階數(shù)變化關(guān)系見圖7。

表2 大跨疊層桁架動(dòng)力特性主要參數(shù)

注：SumUX、SumUY為X、Y向地震作用參與振型的有效質(zhì)量。

圖7 前50階自振頻率

由圖7可知，結(jié)構(gòu)的基頻相對(duì)較高，說明結(jié)構(gòu)的剛度值較好。該大跨疊層桁架結(jié)構(gòu)自振頻率較密集，前3階頻率值差別不大，而在第4階頻率產(chǎn)生較大變動(dòng)，結(jié)構(gòu)頻率提升較大，之后頻率較為密集，34～35階頻率出現(xiàn)較大的跳躍變化，之后的36～50階自振頻率變化與之前較為類似，相對(duì)緩和，前3 階自振模態(tài)如圖8所示。

圖8 結(jié)構(gòu)前3階振型

(1)由表2及圖8可知，大跨疊層桁架模型前50階振型X、Y向地震作用參與振型的有效質(zhì)量參與系數(shù)累計(jì)值均達(dá)到 90%以上，滿足結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的要求。

(2)大跨疊層桁架第1階振型為沿Z向的平動(dòng)，第2階振型為沿Y向的平動(dòng)，第3階振型為繞X軸的扭動(dòng)。

(3)大跨疊層桁架自振頻率較低，第1階豎向自振頻率低于3.0 Hz，不滿足《城市人行天橋與人行地道規(guī)程》[14]中關(guān)于舒適度的要求，而且低階振型的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較明顯。

4.2 變參數(shù)對(duì)自振特性的影響

由于受建筑功能及建筑層高限制，該疊層桁架的層高固定為4.0 m，改變桁架高度對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響，本文不再贅述，著重分析不同腹桿布置形式對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響。

原模型腹桿形式為菱形式，現(xiàn)通過改變腹桿布置形式，其他參數(shù)不變，分析腹桿布置形式對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響。為了便于分析計(jì)算，腹桿形式編號(hào)和簡(jiǎn)化名稱如表3所示。

表3 腹桿布置形式

3種腹桿形式如圖9所示。

圖9 3種腹桿形式(單位：mm)

(1)斜腹桿正V式，其動(dòng)力特性如表4和圖10所示。

(2)斜腹桿倒V式，其動(dòng)力特性如表5和圖11所示。

表4 GHJ-1周期、方向及頻率

圖10 GHJ-1的前3階振型

模態(tài)周期/s方向頻率/Hz10.399Z向平動(dòng)2.50520.382Y向平動(dòng)2.61530.337扭轉(zhuǎn)2.966

圖11 GHJ-2的前3階振型

(3)斜腹桿交叉式，其動(dòng)力特性如表6和圖12所示。

表6 GHJ-3 周期、方向及頻率

圖12 GHJ-3的前3階振型

通過對(duì)以上3種不同腹桿布置形式大跨疊層桁架進(jìn)行模態(tài)分析，得出如下結(jié)論。

(1)大跨疊層桁架的前3階振型均為：第1階振型為沿Z向的平動(dòng)，第2階振型為沿Y向的平動(dòng)，第3階振型為繞X軸的扭轉(zhuǎn)。

(2)3種腹桿形式下桁架各振型的自振周期和頻率基本相同，差異較小，頻率變化曲線一致，且結(jié)構(gòu)的第1階豎向自振頻率均低于3.0 Hz。

(3)通過改變腹桿的布置形式，對(duì)疊層桁架豎向自振頻率影響較小，對(duì)改善大跨疊層桁架自振特性作用不明顯。

5 結(jié)論

(1)由以上分析結(jié)果可知，桁架的應(yīng)力及變形均滿足規(guī)范要求。

(2)通過不同荷載工況下結(jié)構(gòu)的靜力分析對(duì)比可知，大跨疊層桁架的整體豎向位移受永久+可變荷載作用影響明顯。

(3)大跨疊層桁架的最大位移區(qū)域一般出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)跨中區(qū)域，工程設(shè)計(jì)中該區(qū)域可以考慮適當(dāng)加強(qiáng)，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)受力性能，保證結(jié)構(gòu)安全。

(4)大跨疊層桁架結(jié)構(gòu)基頻不大，表明該結(jié)構(gòu)剛度較小，隨著階數(shù)的提高，結(jié)構(gòu)自振頻率增加速率較慢，表明結(jié)構(gòu)的剛度分布較為均勻。

(5)改變腹桿的布置形式，對(duì)疊層桁架豎向自振頻率影響不大，不能有效解決桁架低階振型的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。為提高大跨疊層桁架的豎向自振頻率，調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)自振特性，改變低階振型的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，建議在結(jié)構(gòu)中布置TMD調(diào)頻質(zhì)量阻尼器，調(diào)整結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布，提高結(jié)構(gòu)基頻。