小批量航天產品研制過程中SPC控制圖的應用

李劍文 盧雍卿 李建勛

摘 要：依據統計過程控制（SPC）控制圖原理，運用X-R（均值-極差控制圖）和X-Rs（單值-移動極差控制圖）對某批次生產的陀螺組合零偏數據的一致性和穩定性進行分析，判讀產品研制過程質量受控情況。通過案例分析，SPC控制圖有助于小批量航天產品研制過程中的質量把控。

關鍵詞：航天產品；數據分析；SPC控制圖

中圖分類號：F273.2 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）02-0179-03

引言

隨著我國航天產業的不斷發展，我國對航天器的需求量逐步增加。為降低衛星產品的研制成本，國家倡導了衛星平臺化、單機產品型譜化，單機產品的生產模式從研制型，逐漸轉變成為多品種、小批量的研制模式。如何保證單機產品的質量穩定性和技術狀態一致性成為影響單機研制任務成功的關鍵因素。

SPC控制圖是通過對生產過程或工序的質量特性進行測定、記錄，從而實現對生產過程進行監測和控制的一種質量工具。

在小批量航天產品的研制過程中，可以通過幾類控制圖結合的方法，對產品指標參數的波動情況進行跟蹤。跟蹤產品研制過程中重要參數變化，確定正常波動的范圍，對生產過程起到早期報警的預防作用，并且通過隨時觀察控制圖，來了解指標的波動情況，減少對常規檢測的依賴性。

本文以小批量陀螺組合研制過程中零偏數據為樣本，結合SPC控制圖，對零偏數據進行了分析研究，確保產品質量可靠，指導后續產品的研制生產。

1 控制圖原理

控制圖（Control Chart）是對過程質量特性值進行測

定、紀錄、評估，從而監察過程是否處于控制狀態的一種用統計方法設計的圖，圖中有中心線（Central Line， CL）、上控制線（Upper Control limit， UCL）和下控制線（Lower Con

trol limit， LCL），并有按時間順序抽取的樣本統計值數值的描點序列。如圖1所示。

UCL和LCL統稱為控制線（Control lines）。若控制圖中的描點落在UCL與LCL之外或描點在UCL與LCL之間的排列不隨機，則表明過程異常。

控制圖可用以直接控制與診斷過程。當一個過程達到了可以認可的狀態以后， 即統計穩態和技術穩態， 就從分析用控制圖階段進入了控制用控制圖階段。控制用控制圖階段的目的是保持穩態。將分析用控制圖的控制界限延長作為控制用控制圖， 利用控制用控制圖對過程進行實時控制， 對每一組新收集到的數據， 運用判異準則來判斷過程是否異常， 即過程的總體參數是否發生變化。如果出現異常， 說明過程的穩態被破壞， 需要調整恢復穩態。

常規計量值控制圖有以下四種：

（1）X-R：均值-極差控制圖。對于計量數據而言，這是最常用最基本的控制圖。它用于控制的對象為長度、重量、強度等計量值的場合。X控制圖主要用于觀察正態分布的均值的變化，R控制圖用于觀察正態分布的分散或變異情況的變化，兩者聯用可以觀察正態分布的變化。

（2）X-s：均值-標準差控制圖。與X-R圖相似，只是用標準差s圖代替極差R圖。當樣本量較大時，極差估計效率降低，需要應用s圖。

（3）Me-R：中位值-極差控制圖。也與X-R圖相似，是用中位數Me圖代替均值X圖。由于中位數確定比均值更簡單，多用于現場需要把測試數據直接記入控制圖進行控制的場合。

（4）X-Rs：單值-移動極差控制圖。主要用于對每一個產品都進行檢驗，采用自動化檢測的場合，取樣費時、昂貴的場合，以及如化工等氣體與液體流程式過程，產品均勻的場合。它不像前三種控制圖取得較多的信息，所以用它判斷過程變化的靈敏度也要差一點。

2 航天產品統計過程控制分析

某批次生產了3臺陀螺組合，從產品完成調試到產品交付驗收經過了若干項篩選試驗和環境試驗考核，試驗后測試陀螺零偏，因此將陀螺零偏作為統計過程的控制對象，如表1所示。

陀螺組合產品規范期望的標準值有：

零偏ω0=8.25°/h，標準差σ0=0.14

在產品研制過程中，需要觀察每只陀螺的零偏的變化情況，并分析該批次陀螺組合零偏穩定性。根據前面章節的介紹，可以發現X-Rs單值-移動極差控制圖和X-R均值-極差控制圖適用于該產品的過程數據分析。

X-Rs單值-移動極差控制圖適用于一次只能測得一個數據，或由于產品質量特性比較均勻，一次只需測量一個數據的情形。使用時先作Rs圖，在Rs圖判穩后，再作X圖，分別在X與Rs控制圖上描點，根據點的分布與變化趨勢來判斷指標是否處于受控狀態。X控制圖用來觀察分析參數X的即時變化情況，Rs控制圖主要是跟蹤觀察分析歷次測試參數離散波動變化情況。

X-R均值-極差控制圖是獲得工序情報最多的一種控制圖，計量值先作適當的分組，求出每組的極差R和每組的平均值X。X圖與R圖分別用于判斷生產過程的均值與極差是否處于或保持在所要求的受控狀態。兩圖同時使用可以實現有效控制生產過程的目的，當樣本較多時則可選用X-S控制圖。

以下應用單值-移動極差控制圖和均值-極差控制圖分析本批次陀螺組合零偏數據的質量情況。

2.1 X-Rs控制圖

以01#陀螺組合的X軸陀螺零偏（共10個樣本）為例，分析其零偏和移動極差。

首先計算陀螺零偏的移動極差，如表2所示。

參照GB/T 4091-2001《常規控制圖》，查表可知控制圖參數：

d2=1.128，D1=0，D2=3.368

首先計算Rs控制圖參數：

CL=d2×σ0=0.158

UCL=D2×σ0=0.516

LCL=D1×σ0=0

繪制Rs控制圖如圖2（a）所示。移動極差控制圖顯示X陀螺零偏為統計控制狀態，進一步繪制單值控制圖。

制作X控制圖如圖2（b）所示。

由此可見，X陀螺零偏在研制過程中零偏數據穩定，一致性較好，質量受控。

同理，可以對本批次其余8只陀螺的研制過程零偏穩定性進行判讀。

2.2 X-R控制圖

使用X-R控制圖對本批次3臺陀螺組合的零偏（共9組樣本）情況進行分析。

首先計算各個軸陀螺的零偏均值和極差，如表3所示。

表中子組大小n=10，參照GB/T 4091-2001《常規控制圖》，查表可知控制圖參數：

A=0.949，d2=3.078，D1=0.687，D2=5.469；

計算R控制圖參數：

CL=d2×σ0=0.431

UCL=D2×σ0=0.766

LCL=D1×σ0=0.096

R控制圖如圖3（a）所示。由圖可知，各軸陀螺零偏的R控制圖判穩，進一步繪制均值控制圖。參數如下：

均值控制圖如圖3（b）所示。

由此可見，本批次3臺陀螺組合零偏在研制過程中過程的變異度與均值均處于穩態，質量穩定。

3 結束語

航天產品研制過程中要通過各類試驗驗證，運用SPC控制圖技術對產品的關鍵參數分析、控制，可以實現對產品質量的控制，還能提煉出產品的性能數據包絡線，提升后續產品的數據一致性和質量穩定性。

隨著信息化技術在航天企業應用的不斷加深， 在小批量產品研制過程中，MES系統結合SPC控制圖技術對重要參數運用控制圖分析，可以及時發現異常波動， 從而進行有效地控制，確保產品研制過程的狀態受控，預防不合格的發生，從而提升航天產品的質量和生產效率。

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