培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的策略研究

☉江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 杜成智

數(shù)學(xué)與人們的日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐及現(xiàn)代科技息息相關(guān)，是人類文化的一個(gè)重要組成部分，如發(fā)現(xiàn)海王星、探測(cè)電磁波等都是數(shù)學(xué)應(yīng)用性的價(jià)值體現(xiàn).因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要建構(gòu)數(shù)學(xué)理論與生活實(shí)踐之間的橋梁，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生愉悅、激昂地去分析、比較和探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).下面筆者從如何增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的角度，談?wù)剬?duì)教學(xué)策略的一點(diǎn)拙見.

一、數(shù)學(xué)“視角”，為后續(xù)發(fā)展提供動(dòng)能

數(shù)學(xué)知識(shí)源自生活實(shí)際和數(shù)學(xué)本身的需求.數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍是廣泛的，與我們的日常生活實(shí)踐密不可分，數(shù)學(xué)知識(shí)影響著我們生活的方方面面.教師需引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對(duì)身邊的事物進(jìn)行觀察、思考、分析、探究.

例如，一些商場(chǎng)時(shí)常會(huì)舉行促銷活動(dòng)，其根本目的是增加利潤；塔吊上設(shè)有的一個(gè)又一個(gè)三角形圖案，其根本目的是增加穩(wěn)固性；生活中的地磚基本上都會(huì)選用四邊形圖案，其原因在于它們的內(nèi)角和為360°……

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的同時(shí)，還需突破學(xué)科束縛，建構(gòu)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，關(guān)注數(shù)學(xué)與物理、生物、化學(xué)等學(xué)科之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)；關(guān)注數(shù)學(xué)與物資、金融、建筑、物流、救災(zāi)等生活問題的聯(lián)系，讓學(xué)生在生活現(xiàn)象的數(shù)學(xué)信息中提煉數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題，在探究和發(fā)現(xiàn)的過程中感悟應(yīng)用的巧妙性和普遍性，潛移默化地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

二、關(guān)注教材，為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)助力

在初中教材中，存在著許多與生活實(shí)際密切相關(guān)的例子.借助這些實(shí)例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，用已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的一些數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的逐步培養(yǎng)助力.

初中教材中以實(shí)際問題到方程（組）、函數(shù)、不等式（組）等為切入口，再有以解決數(shù)學(xué)問題到解方程（組）、解不等式（組）、函數(shù)圖像和性質(zhì)，最后到用方程（組）、函數(shù)、不等式（組）去解決生活實(shí)際問題.在學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，無處不在、無時(shí)不有.只有讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值性、普遍性和巧妙性，才能真正激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而將獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、掌握的數(shù)學(xué)方法、培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題中去.

三、注重生活實(shí)際，為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成提供最佳場(chǎng)所

在課堂教學(xué)中，教師需創(chuàng)設(shè)精巧的問題情境，借助生活素材進(jìn)行教學(xué)，建構(gòu)生活與教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在“生活化”的情境中，進(jìn)行觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、類比、探究，從而明晰數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的建構(gòu)和應(yīng)用意識(shí)的形成，就蘊(yùn)藏在從生活問題通往數(shù)學(xué)問題的模型建立和建模后的數(shù)學(xué)問題解決的過程之中.

案例1：在教學(xué)“黃金分割”這一內(nèi)容的過程中，筆者首先以多媒體照片放映為切入點(diǎn)，引入課堂.這些照片都來自校園取景，學(xué)生頓生親切感，興趣也自然而然地產(chǎn)生了.在學(xué)生欣賞的過程中，筆者適時(shí)提問：你們認(rèn)為這組照片中，哪一張拍攝得最好呢？假如現(xiàn)在邀請(qǐng)你為校園取景，你會(huì)怎么拍攝呢？學(xué)生展開了激烈的討論和探究，課題“黃金分割”自然而然地進(jìn)入了他們的視線.在“黃金分割”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生感受到高跟鞋與愛美女孩之間的關(guān)聯(lián)，并充分感悟高跟鞋對(duì)女孩的作用，從而切實(shí)感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題的解決是不可分割的.

四、加強(qiáng)實(shí)踐探索，為學(xué)生享受數(shù)學(xué)應(yīng)用成功的樂趣提供動(dòng)能

在課堂教學(xué)中，需要我們以學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)為落腳點(diǎn)，想方設(shè)法借助形象化的感性素材，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生去思考、去探究，從而更好地理解和感悟那些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí).在探究過程中，數(shù)學(xué)應(yīng)用的奇妙一覽無遺，應(yīng)用成功的樂趣使學(xué)生身心愉悅.

案例2：在教學(xué)“函數(shù)概念”這一內(nèi)容的過程中，教師可創(chuàng)設(shè)以下問題情境：

某大型商場(chǎng)舉行促銷大優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天購物可以享受以下兩種優(yōu)惠之一.優(yōu)惠一：168元購買商場(chǎng)會(huì)員卡升級(jí)為會(huì)員顧客，商場(chǎng)所有商品均享受8折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：不購買本商場(chǎng)會(huì)員卡，享受本商場(chǎng)全場(chǎng)9.5折優(yōu)惠.紅紅媽媽準(zhǔn)備去商場(chǎng)購物，但目前還不是本商場(chǎng)會(huì)員，她選擇哪種優(yōu)惠政策比較劃算？此題為一個(gè)函數(shù)問題，建構(gòu)的是購物總費(fèi)用和商品價(jià)格的函數(shù)關(guān)系，借助生活感性素材，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及體驗(yàn)，將數(shù)學(xué)問題的背景囊括在學(xué)生所熟知的事件和情境中，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去分析和解決現(xiàn)實(shí)問題.在解決問題的過程中，學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)也隨之提升.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性一覽無遺.如合理運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等設(shè)計(jì)和完善方案，利用三角函數(shù)進(jìn)行測(cè)量等.教師需引領(lǐng)學(xué)生跨出教室，走入日常生活中，主動(dòng)思考、探究、實(shí)踐，學(xué)以致用，廣泛服務(wù)于生產(chǎn)和生活，從而感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣.

五、改變作業(yè)形式，為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的提升奠定基礎(chǔ)

當(dāng)然，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅滿足于課堂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需借助課外活動(dòng)和作業(yè)進(jìn)行補(bǔ)充，深化、拓展、延伸課堂知識(shí)，并借助多種形式的活動(dòng)方式，為學(xué)生打造應(yīng)用空間，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的提升奠定基礎(chǔ).

我們可以讓學(xué)生去收集生活中的感性素材，并創(chuàng)編成應(yīng)用題；我們可以引導(dǎo)學(xué)生去調(diào)查利率，對(duì)比相同數(shù)量的錢是買股票還是國債，又或是整存整取，哪種利率最高，并以小論文的形式呈現(xiàn)；我們可以引導(dǎo)學(xué)生去設(shè)計(jì)家裝，對(duì)自己的房間、客廳進(jìn)行改造，使其更美觀、更實(shí)用；我們可以引導(dǎo)學(xué)生借助太陽光射線原理來測(cè)量最佳樓間距和最適宜樓層高度等.

六、加強(qiáng)“數(shù)學(xué)建模”，為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的提升添磚加瓦

數(shù)學(xué)模型作為數(shù)學(xué)的基本思維方式，是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果，更是一種符號(hào)模型，貫徹于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，反映學(xué)生使用數(shù)學(xué)的語言、方法，借助抽象、簡(jiǎn)化、建立去解決問題的一種思想方法.它不僅是教師改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一條路徑，更是體現(xiàn)數(shù)學(xué)解題和數(shù)學(xué)思維的最佳載體.

在課堂教學(xué)中，教師需將應(yīng)用問題與日常教學(xué)完美融合，關(guān)注并培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新素養(yǎng).在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的道路上，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)才是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在.借助開放題和探究題的形式，將數(shù)學(xué)應(yīng)用問題具體化，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行抽象分析，積極參與，從而充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體性.教師需結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)合乎情理的問題情境，而后引導(dǎo)學(xué)生建立模型，最后進(jìn)行解釋、應(yīng)用和拓展.在問題的解決中逐步培養(yǎng)學(xué)生基于實(shí)際問題表述數(shù)學(xué)問題的水平，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力，變換和化歸數(shù)學(xué)問題的能力，評(píng)價(jià)和檢測(cè)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力，論述和處理問題的能力.加強(qiáng)“數(shù)學(xué)建模”，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和理解數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)提高應(yīng)用意識(shí).

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并非一朝一夕就能促成的，它需要長(zhǎng)期貫穿于學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和日常生活之中.教師需建構(gòu)數(shù)學(xué)與日常生活之間的橋梁，真正意義上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于日常生活，又富有創(chuàng)造性地解決生活實(shí)際問題，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目的.