臨近空間風(fēng)切變特性及其對(duì)飛行器的影響

楊鈞烽， 肖存英,*， 胡雄， 程旋,2

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心, 北京 100190； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

臨近空間是距離地面20～100 km的空間范圍，是航空和航天的結(jié)合區(qū)域[1]。臨近空間環(huán)境特殊，在軍事方面既可以減少地面攻擊，也可以提高軍事偵察和對(duì)地攻擊的精度；另外，臨近空間也可以應(yīng)用于通信、天氣預(yù)報(bào)、環(huán)境監(jiān)控等民用領(lǐng)域。因此臨近空間具有顯著的戰(zhàn)略優(yōu)勢(shì)，日益成為各國(guó)激烈爭(zhēng)奪的制高點(diǎn)。近幾年，臨近空間飛行器發(fā)展迅速，出現(xiàn)了飛艇、氣球、超高空飛機(jī)、再入滑翔飛行器、高超聲巡航飛行器、火箭動(dòng)力飛行器等類別，臨近空間飛行器是當(dāng)今科學(xué)研究的熱門領(lǐng)域[2-3]。

臨近空間是火箭的通過(guò)區(qū)、臨近空間飛行器的飛行區(qū)域，是返回式衛(wèi)星、無(wú)控再入目標(biāo)、危險(xiǎn)小行星隕落等的必經(jīng)區(qū)。這一區(qū)域的大氣環(huán)境直接影響臨近空間飛行器的設(shè)計(jì)、技術(shù)驗(yàn)證和作戰(zhàn)使用[4-6]。例如：臨近空間溫度直接影響飛行器的儀器性能和材料溫度疲勞損傷；臭氧具有很強(qiáng)的腐蝕性；中子輻射能引起單粒子效應(yīng)等；密度、風(fēng)場(chǎng)對(duì)臨近空間飛行器的姿態(tài)和位置產(chǎn)生影響[7-9]。而且臨近空間大氣環(huán)境復(fù)雜多變，地域、時(shí)域變化強(qiáng)，在時(shí)間和空間上存在多種尺度的變化。這是由于臨近空間存在復(fù)雜的動(dòng)力-輻射和光化學(xué)過(guò)程。臨近空間同時(shí)受到上下層的影響[10]，例如：熱層的氧原子吸收紫外輻射等過(guò)程可以激發(fā)大氣潮汐波；地形和鋒面、對(duì)流等非地形激發(fā)的重力波能夠穿過(guò)對(duì)流層向上傳播，耗散或者破碎釋放動(dòng)量通亮對(duì)臨近空間環(huán)境產(chǎn)生作用[11-12]。因此，對(duì)臨近空間大氣環(huán)境的研究有助于臨近空間飛行器的安全[13]。

臨近空間大氣風(fēng)場(chǎng)是飛行器飛行過(guò)程中一個(gè)重要的環(huán)境因素[14]。最大風(fēng)切變?cè)陲w行器的姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制導(dǎo)精度分析和載荷分析中，起到尤為重要的作用。分析臨近空間大氣風(fēng)切變的特性，研究其對(duì)飛行器的影響對(duì)精確飛行有重要的參考價(jià)值。

目前而言，地面風(fēng)和對(duì)流層區(qū)域的風(fēng)切變特性，及對(duì)火箭的影響研究已經(jīng)比較成熟。在實(shí)際工作中，酒泉、西昌和太原衛(wèi)星發(fā)射中心已根據(jù)地面風(fēng)和對(duì)流層風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)研制出風(fēng)場(chǎng)分析結(jié)果，并應(yīng)用于相應(yīng)的運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)中。但對(duì)臨近空間的風(fēng)場(chǎng)特性研究仍然比較缺乏。臨近空間大氣風(fēng)場(chǎng)隨時(shí)間、高度和經(jīng)緯度的變化與地面風(fēng)和對(duì)流層有明顯的區(qū)別，有必要針對(duì)臨近空間大氣風(fēng)場(chǎng)的時(shí)空分布特點(diǎn)、風(fēng)切變特性進(jìn)行研究，以及對(duì)飛行器的影響進(jìn)行分析。

本文利用MERRA(the Modern Era Retrospective-analysis for Research and Applications)再分析資料2009—2013年共5年的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，建立臨近空間20～78 km的風(fēng)切變?cè)O(shè)計(jì)模型，以酒泉(39.1°N，98.5°E)上空為例，給出最多風(fēng)向、99%概率的最大風(fēng)速、平均條件風(fēng)、最小條件風(fēng)、最大風(fēng)切變和綜合矢量風(fēng)分析結(jié)果；并且評(píng)估了臨近空間風(fēng)切變對(duì)飛行器的影響，計(jì)算出風(fēng)場(chǎng)對(duì)低動(dòng)態(tài)飛行器(馬赫數(shù)為3)和高動(dòng)態(tài)飛行器(馬赫數(shù)為5和8)產(chǎn)生的風(fēng)攻角。

1 數(shù)據(jù)和分析方法

1.1 MERRA再分析資料

MERRA數(shù)據(jù)是由美國(guó)國(guó)家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)戈達(dá)德航天飛行中心(Goddard Space Flight Center,GSFC)下屬的全球建模和同化辦公室(Global Modeling and Assimilation Office,GMAO)發(fā)布的再分析氣象資料。該數(shù)據(jù)也是NASA戈達(dá)德地球觀測(cè)系統(tǒng)(Goddard Earth Observation Systems,GEOS)的資料同化系統(tǒng)(Data Assimilation Systems，DAS)版本5.2所生成的產(chǎn)品。MERRA是NASA為衛(wèi)星時(shí)代提供的再分析資料, 其衛(wèi)星資料包含的多種探測(cè)數(shù)據(jù)，有地基和衛(wèi)星數(shù)據(jù)，例如MODIS、SSM/I、ERS-1、GEOS 和AIRS，其主要致力于天氣和氣候時(shí)間尺度與水循環(huán)相關(guān)領(lǐng)域。MERRA數(shù)據(jù)覆蓋時(shí)間是從1979年至今。MERRA的時(shí)間分辨率為6 h，水平分辨率是1.9° (緯度)×2.5°(經(jīng)度)，垂直范圍從地面到78 km，共72層。MERRA再分析資料的詳細(xì)描述見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。本文數(shù)據(jù)選取2009—2013年共5年數(shù)據(jù)。

1.2 分析方法

分析方法中采用趙人濂等高空風(fēng)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)分析方法[16]，作為中華人民共和國(guó)航空航天工業(yè)部航天工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《地地導(dǎo)彈、運(yùn)載火箭風(fēng)場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》，該方法適用于大子樣、大尺度高空風(fēng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，不適用于小尺度陣風(fēng)，涉及風(fēng)場(chǎng)分布的各類飛行器設(shè)計(jì)可參照使用。

飛行器在飛行時(shí)，將在不同的高度遇到不同出現(xiàn)概率的最大風(fēng)干擾，包括風(fēng)切變和最小風(fēng)。在設(shè)計(jì)中，選取對(duì)飛行器飛行影響最大的高度(稱為參考高度)，給出一定出現(xiàn)概率下的最大風(fēng)速，那么在其他各高度上出現(xiàn)的風(fēng)切變稱為“條件切變”，由此切變?cè)斐傻母鞲叨鹊娘L(fēng)速稱為“條件風(fēng)速”。這些風(fēng)速沿高度分布就構(gòu)成了綜合矢量風(fēng)剖面。這里的參考高度，一般只選取風(fēng)速較大的區(qū)域，因?yàn)橹挥羞@些高度的風(fēng)才是構(gòu)成最危險(xiǎn)條件設(shè)計(jì)的因素。風(fēng)場(chǎng)設(shè)計(jì)中采用最危險(xiǎn)條件設(shè)計(jì)，主要表現(xiàn)在概率設(shè)計(jì)上。這種風(fēng)速既能反映實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)，又不能在一次實(shí)測(cè)中完全重復(fù)；既能保證最危險(xiǎn)條件設(shè)計(jì)，又不能無(wú)限保守約束條件。

本文首先采用三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差去除異常值，插值計(jì)算酒泉上空20～78 km的緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)，因?yàn)镸ERRA再分析資料的網(wǎng)格為規(guī)則網(wǎng)格，所以采用雙線性插值方法可以確保精度。其次，分別計(jì)算最多風(fēng)向、99%概率最大風(fēng)速、平均條件風(fēng)、最小條件風(fēng)和最大風(fēng)切變，進(jìn)而給出綜合矢量風(fēng)。最后，分析臨近空間風(fēng)切變特性對(duì)飛行器的影響。

1) 最多風(fēng)向

風(fēng)場(chǎng)在某段時(shí)間存在大致確定的方向，此時(shí)風(fēng)向滿足二維正態(tài)分布。在極坐標(biāo)系下，將風(fēng)速?gòu)?～∞積分二維正態(tài)分布式后，得到風(fēng)向α的概率密度分布：

(1)

式中：

(2)

(3)

(4)

(5)

α+θ=270°

其中：氣象角度的正北為0°，角度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。對(duì)風(fēng)向進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到概率密度最大的最多風(fēng)向θ*。

2) 給定風(fēng)向時(shí)風(fēng)速的條件分布

在給定方向α0時(shí)，利用條件分布，在極坐標(biāo)系中確定風(fēng)速。此時(shí)，在已知風(fēng)向α0時(shí)，風(fēng)速ω的分布條件為

Pω={ω≤ω*|α=α0}=1-

(6)

3) 條件風(fēng)切變的統(tǒng)計(jì)特征量

風(fēng)切變是2個(gè)高度上的風(fēng)速差：

(7)

式中：Hk為參考高度；uk和vk分別為Hk高度的緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)；H為其他高度；u和v分別為H高度的緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)。

條件風(fēng)切變是指在參考高度出現(xiàn)最大風(fēng)條件下的條件切變。條件風(fēng)切變的數(shù)學(xué)期望為

(8)

標(biāo)準(zhǔn)偏差為

(9)

(10)

4) 條件風(fēng)的統(tǒng)計(jì)特征量

在參考高度Hk上出現(xiàn)最大風(fēng)條件下，其他高度H上的風(fēng)都是由風(fēng)切邊而得來(lái)的，稱為條件風(fēng)。條件風(fēng)的數(shù)學(xué)期望：

(11)

條件風(fēng)概率圓的方程為

(12)

5) 綜合矢量圖剖面

對(duì)應(yīng)于一個(gè)參考高度上確定的最大風(fēng)速，可在其他高度做出無(wú)數(shù)的條件風(fēng)圓。這些圓的集合可構(gòu)成表示風(fēng)特性的空間圖形，它是以參考高度最大風(fēng)為定點(diǎn)的上下2個(gè)對(duì)頂錐(見(jiàn)文獻(xiàn)[16]圖1)。錐體上任一點(diǎn)沿高度的軌跡，從理論上都是風(fēng)的空間分布。借助最多風(fēng)向這個(gè)條件，利用最多風(fēng)向構(gòu)成一個(gè)高度平面，切取對(duì)頂錐，可得到2條交線，考慮最大切變，可得到靠近高度軸的交線，稱為最小條件風(fēng)。

最多風(fēng)向平面方程為

(13)

m*=tanα*

(14)

α*=270°-θ*

(15)

最多風(fēng)向平面與對(duì)頂錐的交點(diǎn)坐標(biāo)為

(16)

v*=m*u*

(17)

式中：u*和v*分別為最小條件風(fēng)的緯向分量和經(jīng)向分量。

A=1+m*2

(18)

B=-2[E(u|u*)+m*E(v|v*)]

(19)

(20)

由于考慮最大風(fēng)切變，因而取2個(gè)根中最小值(絕對(duì)值)，這樣最小條件風(fēng)W*為

(21)

2 臨近空間風(fēng)切變特性分析

2.1 臨近空間風(fēng)場(chǎng)氣候特征

利用MERRA再分析資料2009—2013年共5年的數(shù)據(jù)，分析臨近空間20～78 km緯圈平均緯向風(fēng)在1、4、7、10月份的氣候態(tài)緯度-高度分布特征，分別代表冬、春、夏、秋的特點(diǎn)，結(jié)果如圖1所示。在1月份，北半球緯向風(fēng)以西風(fēng)為主，在35°N上空71 km高度有極大值約46 m/s，南半球緯向風(fēng)以東風(fēng)為主，在35°S上空67 km高度有極大值約82 m/s。在7月份，緯圈平均緯向風(fēng)分布特征與1月份基本相反，北半球緯向風(fēng)以東風(fēng)為主，在35°N上空64 km高度有極大值約61 m/s，南半球緯向風(fēng)以西風(fēng)為主，在46°S上空51 km高度有極大值約96 m/s。對(duì)于4、10月份，大氣緯向風(fēng)為夏季和冬季之間過(guò)渡的特征。

圖2給出了臨近空間20～78 km緯圈平均經(jīng)向風(fēng)在1、4、7、10月份的氣候態(tài)緯度-高度分布特征。在1月份，經(jīng)向風(fēng)在60 km以上南北半球都以南風(fēng)為主，60 km以下中低緯度(約40°S～40°N附近區(qū)域)以南風(fēng)為主，其他緯度以北風(fēng)為主；經(jīng)向風(fēng)范圍為-4～13 m/s，經(jīng)向風(fēng)極大值出現(xiàn)在中間層。在7月份，緯圈平均經(jīng)向風(fēng)風(fēng)向與1月份特征基本相反。對(duì)于4、10月份，大氣經(jīng)向風(fēng)也是夏季和冬季之間過(guò)渡的特征。臨近空間經(jīng)向風(fēng)明顯弱于緯向風(fēng)。

圖1 MERRA再分析資料緯圈平均緯向風(fēng)分布Fig.1 Zonal mean zonal wind distribution from MERRA reanalysis data

圖2 MERRA再分析資料緯圈平均經(jīng)向風(fēng)分布Fig.2 Zonal mean meridional wind distribution from MERRA reanalysis data

綜上所述，臨近空間大氣風(fēng)場(chǎng)存在明顯的季節(jié)變化特征。對(duì)風(fēng)切變的特性分析需要風(fēng)向?qū)儆谡龖B(tài)分布，因此本文對(duì)不同月份進(jìn)行計(jì)算和分析。

2.2 臨近空間20～78 km風(fēng)切變特性

酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心(39.1°N，98.5°E)是中國(guó)科學(xué)衛(wèi)星、技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星和運(yùn)載火箭的發(fā)射試驗(yàn)基地之一，是中國(guó)最早建立的運(yùn)載火箭發(fā)射試驗(yàn)基地。本文選取酒泉為例，開展其上空臨近空間風(fēng)切變特性分析。

圖3 酒泉上空風(fēng)向概率密度分布Fig.3 Probability density distribution of wind direction over Jiuquan

風(fēng)向在某時(shí)間內(nèi)具有大致確定的風(fēng)向。在每個(gè)參考高度上的最多風(fēng)向下找到一定出現(xiàn)概率的最大風(fēng)速，這就需要首先確定最多風(fēng)向，然后在這一風(fēng)向下確定最大風(fēng)速。圖3給出1、4、7、10月份的各個(gè)風(fēng)向概率密度隨高度的分布，0°為北風(fēng)、90°為東風(fēng)、180°為南風(fēng)、270°為西風(fēng)。從圖中可以看出：1月份，風(fēng)向概率密度在大部分高度極大值出現(xiàn)在270°附近，最多風(fēng)以西風(fēng)為主；在35～55 km高度存在雙峰，在90°(東風(fēng))和270°(西風(fēng))附近有極大值。4月份，20～50 km以西風(fēng)為最多風(fēng)向，50～78 km高度的最多風(fēng)向?yàn)闁|風(fēng)。7月份，風(fēng)向概率密度在所有高度在90°附近有極大值，最多風(fēng)向出現(xiàn)在東風(fēng)方向附近。10月份，風(fēng)向概率密度在270°附近最大，最多風(fēng)向?yàn)槲黠L(fēng)。

在給定最多風(fēng)向后，可利用條件分布計(jì)算每個(gè)參考高度的最大風(fēng)速。圖4給出1、4、7、10月份的99%概率最大風(fēng)速隨高度的變化。圖中最大的特點(diǎn)是1月份最大風(fēng)速比其他月份強(qiáng)。1月份最大風(fēng)速基本隨高度增加，在40 km高度附近出現(xiàn)凹陷的區(qū)域與圖3(a)在該高度附近有東西風(fēng)交替相對(duì)應(yīng)。7月份最大風(fēng)速在20～64 km基本呈增大趨勢(shì)，在65～73 km略微減小，之后又增大。10月份變化趨勢(shì)與7月份相似，但兩者的風(fēng)向正好相反，前者是西風(fēng)，后者是東風(fēng)。4月份最大風(fēng)速在20～35 km遞增，在35～50 km遞減，之后又緩慢增加。

對(duì)于每個(gè)參考高度，連接條件風(fēng)圓的圓心可以得到平均條件風(fēng)。考慮最大風(fēng)切變，計(jì)算最小條件風(fēng)。平均條件風(fēng)可供精度分析使用，最小條件風(fēng)可供姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和載荷計(jì)算使用。從圖1中看出風(fēng)速的極大值一般出現(xiàn)在50～70 km，以60 km為參考高度。圖5給出了以60 km為參考高度的平均條件風(fēng)和最小條件風(fēng)。圖5中2條廓線的交點(diǎn)就是60 km的99%概率最大風(fēng)速。某高度的最大風(fēng)速與此最小條件風(fēng)的差就是60 km最大風(fēng)速引起的最大風(fēng)切變，見(jiàn)圖6。某高度的最大風(fēng)切變?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)隨著與參考高度60 km的距離逐漸增大，但到超過(guò)一定距離有基本保持不變。例如，4、7和10月份最大風(fēng)切變影響范圍約為±10 km，1月份可能達(dá)到±20 km，這可能與1月份的最大風(fēng)速較強(qiáng)有關(guān)。

圖4 酒泉上空99%概率最大風(fēng)速Fig.4 Maximum wind speed over Jiuquan with 99% probability

圖5 酒泉上空60 km最大風(fēng)速引起的最小條件風(fēng)和平均條件風(fēng)Fig.5 Minimum and mean conditional wind caused by maximum wind speed at 60 km over Jiuquan

圖6 酒泉上空60 km 99%概率最大風(fēng)速引起的最大風(fēng)切變Fig.6 Maximum wind shear caused by maximum wind speed at 60 km over Jiuquan with 99% probability

綜合矢量風(fēng)剖面是以各個(gè)高度一定出現(xiàn)的最大風(fēng)為包絡(luò)，不同高度各具特點(diǎn)的最小條件風(fēng)綜合出來(lái)的一個(gè)剖面圖。本文研究高度為臨近空間20～78 km，風(fēng)場(chǎng)隨高度變化顯著。選取30、40、50、60和70 km為參考高度，給出99%概率最大風(fēng)的綜合矢量風(fēng)剖面圖，見(jiàn)圖7。考慮最大風(fēng)速引起的風(fēng)切變影響有一定范圍，圖中只給出參考高度的±10 km高度范圍的最小條件風(fēng)。

圖7 酒泉上空綜合矢量風(fēng)剖面圖Fig.7 Synthetical wind vector profile over Jiuquan

3 風(fēng)切變對(duì)飛行器影響

風(fēng)切變對(duì)飛行器的影響主要是在風(fēng)作用下產(chǎn)生風(fēng)攻角[15]。計(jì)算式為

T=Twp+Twq

(22)

(23)

(24)

式中：T為風(fēng)攻角；Wp為最小條件風(fēng)；Wq為條件風(fēng)切變；V為飛行器飛行速度；Twp和Twq分別為最小條件風(fēng)Wp和條件風(fēng)切變Wq引起的風(fēng)攻角。

根據(jù)速度的不同，飛行器通常可分為低動(dòng)態(tài)和高動(dòng)態(tài)2類：低動(dòng)態(tài)飛行器飛行速度一般不超過(guò)馬赫數(shù)3，高動(dòng)態(tài)飛行器馬赫數(shù)大于5，通過(guò)采用特殊的動(dòng)力裝置，可實(shí)現(xiàn)超聲速和高超聲速飛行[17-18]。假設(shè)低動(dòng)態(tài)飛行器馬赫數(shù)為3和高動(dòng)態(tài)馬赫數(shù)為5和8，圖8給出了風(fēng)攻角隨高度和季節(jié)的變化。其中最小條件風(fēng)和條件風(fēng)切變分別來(lái)自于參考高度對(duì)-5km高度風(fēng)場(chǎng)的影響，例如50 km風(fēng)攻角來(lái)自于55 km參考高度99%概率最大風(fēng)速引起的50 km最大風(fēng)切變。1月和10月的風(fēng)攻角隨高度基本逐漸增加：1月份飛行器(馬赫數(shù)為3、5、8)風(fēng)攻角最小值在20 km處為3.3°、2.0°和1.3°，最大值在69 km處為8.5°、5.1°和3.2°；7月份飛行器(馬赫數(shù)為3、5、8)風(fēng)攻角最小值在20 km處為1.1°、0.6°和0.4°，最大值在69 km處為8.5°、5.1°和3.2°。飛行器馬赫數(shù)越高，飛行速度越快，風(fēng)攻角越小。相同馬赫數(shù)飛行器在1月份的風(fēng)攻角最大。火箭需要的最大風(fēng)概率取95%，針對(duì)火箭的風(fēng)攻角會(huì)比以上結(jié)果小8%～27%。

圖8 風(fēng)攻角分布Fig.8 Wind attack angle distribution

4 結(jié) 論

本文利用MERRA再分析資料2009—2013年5年的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)開展了臨近空間的20～78 km的風(fēng)切變統(tǒng)計(jì)分析研究,得出：

1) 臨近空間緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)存在顯著的季節(jié)變化。1月份北半球緯向風(fēng)以西風(fēng)為主，南半球緯向風(fēng)以東風(fēng)為主；經(jīng)向風(fēng)在60 km以上以南風(fēng)為主，60 km以下中緯度和低緯度以南風(fēng)為主，其他緯度以北風(fēng)為主。在7月份，緯圈平均緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)風(fēng)向與1月份特征基本相反。4、10月份大氣風(fēng)場(chǎng)主要為夏季和冬季之間過(guò)渡的特征。

2) 以酒泉(39.1°N，98.5°E)為例開展臨近空間風(fēng)切變特性分析：最多風(fēng)向在1、10月份以西風(fēng)為主，7月份以東風(fēng)為主，4月份在50 km以下為西風(fēng)，以上為東風(fēng)。1月的99%概率最大風(fēng)速最大。參考高度的最大風(fēng)速能夠引起風(fēng)切變，但最小風(fēng)切變?cè)诰嚯x參考高度一定范圍逐漸增大，然后基本不變。根據(jù)各個(gè)參考高度的最大風(fēng)和最小風(fēng)切變可給出了綜合矢量風(fēng)。

3) 臨近空間99%概率最大風(fēng)引起的風(fēng)切變對(duì)飛行器產(chǎn)生的風(fēng)攻角顯著，以參考高度對(duì)-5 km為例，風(fēng)切變對(duì)飛行器(馬赫數(shù)為3、5、8)產(chǎn)生風(fēng)攻角在69 km處最大可達(dá)8.5°、5.1°和3.2°。

4) 本文將風(fēng)切變分析方法可應(yīng)用于臨近空間風(fēng)場(chǎng)研究，充分考慮風(fēng)的時(shí)間、空間變化，研究臨近空間風(fēng)場(chǎng)對(duì)飛行器的影響。另外，該研究可以應(yīng)用到其他地區(qū)上空臨近空間的風(fēng)場(chǎng)分析。本項(xiàng)工作可為飛行器在臨近空間飛行的姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制導(dǎo)精度分析和載荷分析計(jì)算等多方面工作提供了一定的參考。

致謝感謝NASA Goddard Space Flight Center的GMAO (Global Modeling and Assimilation Office)工作組提供MERRA再分析資料。