翻轉課堂模式在線性代數教學中的應用研究

摘 要：翻轉課堂是近幾年教學模式探索研究中的重要內容之一。本文介紹了翻轉課堂產生的歷史沿革及其內涵特征，通過線性代數中的一個實踐教學案例，對這種新型教學模式的應用及價值給出了一些評價和展望。

關鍵詞：線性代數 翻轉課堂

任何一種教學模式的產生一定具有其“時代特征”，翻轉課堂教學模式是基于互聯網多媒體技術的廣泛應用而形成的一種新型的教學模式。線性代數課程一直以來都是大學數學教學中一門難度較高的基礎必修課程，如何利用新技術、新的教學模式幫助學習者更好的學習，是高等教育工作者一直以來高度關注的問題。筆者在教學實踐中將翻轉課堂教學模式應用于線性代數的課堂中，取得了一定的成效。

一、翻轉課堂的歷史沿革

1993年， Alison King發表的《課堂角色從主導轉向輔助》，雖然沒有直接提及“翻轉課堂”的概念，但此文被視作最早提出“翻轉”思想的論文。2000年，Lage、Platt和Treglia共同發表《反轉課堂：是一種實現創新教學模式的途徑》，討論了在大學教學中實踐翻轉課堂模式的研究成果。自此，翻轉課堂（inverted classroom或flipped classroom）作為一個獨立的概念被提出。2007年，非營利性的可汗學院網站創辦，被視作“翻轉課堂”的代名詞。翻轉課堂教學模式被評為二十一世紀影響課堂教學的重大技術變革。現在，翻轉課堂已成為我國高校課程教學改革的熱門話題。

二、翻轉課堂的內涵特征

目前學術界對于翻轉課堂的定義尚無統一認識，通常按照教學過程劃分為兩個階段：一個階段是以課下網絡及多媒體信息共享技術實現的學生自主學習，提高學習自主規劃;另一個階段是課堂教學中實現的知識內化加深。學習者在教師的引導安排下，借助網絡等傳播媒介，初步獨立完成對新知識的表層學習并能夠完成簡單的基礎性練習，實現新知識的自學訓練，達到課堂新知識的同等教學效果。然后，對于知識的內化與提升任務將通過進一步的課堂教學來實現。此時的課堂教學，教師與學生的角色也要發生變化，學生在課堂中扮演“主導者”的角色，將自己已經學習的知識內容進行總結、提出問題供其他學習者一起討論，或者通過教師的教學設計研討、隨堂測試練習等學習活動將學習及思考帶入更深層次。翻轉課堂教學模式使得教師不再是課堂上唯一的“演講者”。

三、基于翻轉課堂的《線性代數》教學模式案例研究

基于布魯姆教育目標分類學的要求，通常教學過程要逐步實現六個層次的教育目標：識記、理解、應用、分析、評價和創造。翻轉課堂教學模式可以較好地實現這些不同層級的要求，在教學成效方面明顯優于傳統教學模式。^[1]下面我們以《線性代數》課程中的“線性相關/線性無關”概念的教學作為實際教學案例，與讀者分享翻轉課堂在教學中的應用。

教師通過錄制一段10至20分鐘的視頻完成“線性相關/線性無關及最大無關組”的基礎教學。視頻內容至少包括：引例、定義、定義分析及簡單應用，利用軟件動態顯示線性相關的幾何意義，增強學習者的空間感受。例如引入概念，通過零向量可以由任何向量組線性表示，區別在于表法是否唯一，引出線性相關/線性無關。視頻內容言簡意賅，以定義介紹為主，對于初學者而言，定義分析不宜太深入，練習緊扣基本概念即可。例如，在介紹完線性相關的定義后，可以做如下基本面分析：一個向量組線性相關當且僅當其對應的線性方程組有非零解;含有零向量的向量組一定線性相關。基本上實現“識記、理解、應用”三個層級的教育目標。

進入課堂學習后，教師應該鼓勵學習者在觀看視頻過程中自發地提問題、進行總結，并以此為主線展開討論。或者基于教師的預設問題開展教學，例如，其他特殊向量組如何“快速”判斷其線性相關性？線性相關與線性無關還有哪些等價的定義表述？最大無關組與向量組的等價之間有什么關系？利用綜合性的、復雜性的問題引導學生進一步加深對基本概念的認識。進而實現“分析、評價和創造” 這三種更高層次的教學目標。

四、應用與展望

教育方式方法必定隨著社會的發展進步而不斷變化，翻轉課堂教學模式是在潛移默化中弱化教師在教學過程中的“主角”身份，將學習者在學習過程中的主動性、主導性角色調動起來。我們能夠看到：

教師在翻轉課堂教學過程中的教學價值并不因為其“主角”身份被弱化，而有所降低。相反，極大加強了教師作為“導航員”的要求。利用新技術手段因勢利導，需要教師充分發揮創造力，從而以得實現。翻轉課堂教學模式為學習者提供了自我學習、自我研修的獨立成長空間，使其成為學習過程的主導者，更有利于激發并培養學習者的自我思考習慣。同時，隨著課堂教學的跟進又會協助學習者對知識向縱深挖掘，為知識創新奠定基礎。

教育是人類傳承文明的重要途徑，教無定法，但都應遵循教育的基本規律，最大限度地提高教學成效。翻轉課堂模式，利用人們熟悉的科技方式更高效地實現教學目標，其效率優勢遠遠超過傳統模式，必將逐漸取代傳統教學。這也使得我們每一位教學過程的參與者都要做好準備，主動接受并應用新的方式以提高教學質量。

參考文獻

[1]基于布魯姆教育目標分類理論的翻轉課堂教學模式研究[J]，中國政法大學教育文選，2018（24）：87-98.

作者簡介

肖瀅，中國政法大學，副教授，博士，主要從事高等教育研究。