課堂教學優化的任務之旅

金惠娟

本學期我參加了優質課評比活動，執教的課題是蘇科版九年級上冊《1.1一元二次方程》。考慮到這節課的教學內容為學生熟悉的方程，在備課時，準備借用多媒體輔助教學，一方面直觀演示一元一次方程與一元二次方程的異同，引導學生類比歸納，輕松獲得新知;另一方面快速出示實際問題，引導學生轉換歸納，啟發思維，從而節省教學時間，按時完成教學任務，并且發展學生自主探索的能力，培養學生實踐創新的思想。目標往往是美好的，但過程的實現往往是艱難的。通過本課的真實體驗，反思教學環節，我發現了幾個問題，并提出了幾點優化初中數學課堂教學的方略。

調動學生積極性，是優化數學課堂教學的前提

課程一開始，先復習回顧了一元一次方程的定義及一般形式，并利用學生的好奇心理，提出學生感興趣的實際問題。通過“設置懸疑”，達到“引入新課”的目的。教學活動一：首先給出 3個一元一次方程的實際問題，學生輕松應答。然后對這 3個問題的條件稍作修改，轉變為3個一元二次方程實際問題，達到了調動學生積極性及求知欲的目的。最后一個問題：我校圖書館的藏書在兩年內由 5萬冊增加到 7.2萬冊，若設平均每年的增長百分比為x，則可列方程為： 。問題一給出，學生一下子卡住了。確實，這樣的一元二次方程在新授《一元二次方程》時讓學生列出來，肯定是有困難的。但是當時考慮到上課時間關系，并沒留給學生足夠的探索思考的時間，而是給予學生過多的提示、引導。5萬冊增長一年后是多少？可得：。可得在增長一年的基礎上再增長一年是多少？可得： ? ? ? ?。學生在老師機械的引導下勉強應答。現在想來，雖然節省了教學時間，但同時也打擊了學生剛剛建立起來的積極性，使學生探索流于表面，對問題一知半解，影響了學生后面的學習效果。

一節好的數學課，教師要十分關注學生的學習過程。充分利用各種教學手段，設計各項教學活動，想方設法調動學生的感知覺和應變能力，增強其學習的興趣。要盡量給學生提供充足的探索時間和更多的實踐機會。這樣學生才會越學越有勁，越學越想學，突破學習重難點，達到學以致用。

組織小組合作學習，是優化數學課堂教學的基礎

本課為了加深對一元二次方程定義的理解，設計小組討論題為：已知關于 x的方程：（k2 .1）x2 + 2（k .1）x + 3= 0

（1）請寫出一個的值，使原方程為一元二次方程，這樣的 k值有幾個？ k可以取到任意實數嗎？若不是，則 k的值需受到什么條件的限制？（2）請寫出一個 k的值，使原方程為一元一次方程，這樣的 k的值唯一嗎？然后宣布小組討論。但是小組合作學習的過程與結果未達到預設的效果。看似滿教室都是學生間互動的聲音，可走近仔細一看有的小組你一言，我一語，每個人都在說話，雜亂無章，結論達不到統一;有的小組組長一人唱“獨角戲”，其他小組成員無人補充，結論是單一的;有的小組學生以此作為聊天的最好時機，竟然已經聊到天南地北了，無法得出結論……幾分鐘后，學生安靜下來。請學生回答，學生一張口就是：“我認為這樣的 k值有無數個，只要?k滿足 k ≠ 1即可。”“我覺得是這樣的。”“我的理由是它是一個一元二次方程，所以……”現在想來，表面上這一堂課熱熱鬧鬧，但在這熱熱鬧鬧背后更多是放縱和隨意。小組合作也僅僅停留在形式上，學生關注的仍然是“我怎么樣”而不是“我們怎么樣”，這不是真正的合作學習，忽視了合作學習的本質。

一節好的數學課，教師應重視小組合作學習。首先確定合理的合作學習任務;然后明確分工合作學習的小組;其次師生協同共同學習;最后師生共創共享合作成果。在合作學習中，學生應輕松愉悅，無所顧忌才能全身心投入，互相學習，啟發，在互相合作中獲得知識的精髓，達到樂學其中。

完善課堂提問，是優化數學課堂教學的關鍵

本課首先以趣味性問題開始，以引起學生的注意，從而產生強烈的探索欲望和學習新知識的興趣。如在講一元二次方程定義時，設計實際問題：正方形桌面的面積為2m2，若設正方形桌面的邊長為xm，則可列方程為。因為問題與實際緊密相連，學生急于想通過學習新知識來獲得答案，這樣的問題調動了學生學習的積極性。其次采用階梯式問題提高學生的參與率和加深對問題的理解。例如，為進一步加深對一元二次方程一般形式的理解，此環節我采取了比一比，搶答的形式：

學生跳一跳都能摘到桃子，使每個學生都能獲得成功的喜悅。這樣的問題提高了學生學習的興趣。最后課堂小結中我采用擴散性問題以此培養學生的創造性思維。例如，請問本節課我們學習了哪些數學思想？這類問題的解決需要學生打破原有的思維定勢，運用發散思維，從多角度思考，以求得解決問題的辦法。學生回答“化歸思想”。當時我給予了補充“類比歸納及轉換化歸思想。”現在想來，應完善一下這一問題：由前面已學的一元一次方程的定義

一元二次方程的定義，由實際問題方程問題，從而啟發學生的思維，加強學生和老師的互動。

一節好的數學課，教師應注重課堂提問。有效的提問，讓學生獨立思考的能力被激發，從而自覺地獲得新知;讓學生的積極性被調動，從而主動探索新知;讓學生的分析能力、推理能力、概括能力被提升，達到效率百分百。

注重思想方法指導，是優化數學課堂教學的保障

本課通過創設 3個問題情境，引導學生得出一元二次方程的定義。

問題 1已知正方形桌面的周長是 2m，若設正方形的邊長是 xm，則可列方程為 。變式訓練：把問題中周長改為面積，則可以得到怎樣的等量關系？

問題 2 矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是 20米。若長比寬大 1，若設花圃的寬為 xm，則可列方程為 。變式訓練：把問題中總長度改為面積，則可以得到怎樣的等量關系？

問題 3我校圖書館的藏書在一年內從 5萬冊增加到7.2萬冊，設平均每年的增長百分比是 x，則可列方程為 。變式訓練：把問題中一年改為兩年，則可以得到怎樣的等量關系？

列出方程，并找出右邊的方程與左邊方程的不同點：

通過讓學生觀察左右兩類方程的不同點，引導學生猜想出右邊方程為一元二次方程，并指導學生類比一元一次方程的定義歸納得出一元二次方程的定義，這樣學生不僅獲得了新知識，而且通過比較，發現了新舊知識間的聯系和不同點，學生能更扎實地掌握知識點并且經久不忘。

一節好的數學課，教師應加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力。學生掌握了數學思想方法就能快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，達到終身受益。

通過這次公開課展示活動，我認識到了在數學課堂教學中，教師要積極采取各種有效教學策略，不斷實踐、不斷探索、不斷創造，發揮數學課堂教學的有效性，處理好教和學的關系，注重學習方法的指導，運用多樣化的教學方法，達到課堂教學的最優化。

（蘇州市吳江區盛澤第二中學）