基于遺傳算法的農村生活垃圾設施選址優化研究

韓清鈺 石衛星

[摘要]農村生活垃圾收集設施的合理配置與選址，能夠有效降低政府投入成本，提高農戶生活便利，對推進社會主義新農村建設，改善農村生態環境，建設和諧型新農村具有重要意義。研究“村收集”環節的農村生活垃圾設施選址問題，以所有農戶傾倒垃圾總距離最短為目標構建垃圾池選址優化模型，并采用遺傳算法求解。實證結果表明本文模型與算法的有效性。

[關鍵詞]遺傳算法;生活垃圾;選址優化

[中圖分類號]X799.3;TP18[文獻標識碼]A

1 引言

隨著社會經濟的快速發展和農村城鎮化水平不斷提高，農村的生活水平及生產生活方式發生了重大變化，農村生活垃圾數量也逐年增多。然而，我國農村生活垃圾處理設施缺乏，收集方式落后，垃圾隨意丟棄或堆積現象十分普遍，不但有礙農村景觀和增加疾病傳播隱患，同時也破壞生態環境和水資源。近年來，國家出臺了多個關于治理農村生活垃圾的文件，其中2015年出臺的《關于全面推進農村垃圾治理的指導意見》，提出我國未來幾年內治理農村垃圾的目標，并根據中國農村特點提出了“村收集、鎮轉運、縣處理”垃圾收集處理模式。2019年中央一號文件提出要全面推開以農村垃圾污水治理和村容村貌提升為重點的農村人居環境整治，確保到2020年實現農村人居環境階段性明顯改善，村莊環境基本干凈整潔有序。解決農村生活垃圾污染問題，已迫在眉睫。而垃圾收集又是“村收集、鎮轉運、縣處理”垃圾收集處理模式的第一環節，直接影響村民生理和心理狀況，同時對各家各戶的環境和村容村貌也會產生影響。因此，研究垃圾收集設施的選址和配置，使之滿足環保、經濟、實用要求，為社會主義新農村建設提供理論依據，具有很大意義。

垃圾治理是一個全球性問題，目前我國學者主要集中在農村生活垃圾分類模式、處置技術、制度保障等方面研究。如韓澤東等以杭州市為例，通過座談訪問、問卷調查、實地檢測等方式對我國農村生活垃圾分類收運模式進行研究。諸培新等在對江蘇省42個行政村問卷調研統計基礎上分析農村生活垃圾處置產品和服務供給現狀與主要制約因素及其內在社會經濟根源。在垃圾收集設施選址和配置方面，李元忠采用中心地理論和溝通式規劃理論對廣西平果縣雅朗屯村莊垃圾收集設施及配置進行研究。許洋等采用線性規劃模型研究萊陽市團旺鎮農村垃圾轉運優化方案和垃圾處理問題。王志國構建了包括農村人口、垃圾產生量、水體、農田、水源地及道路情況多種因素在內的農村生活垃圾收集布點模式的地理信息系統（GIS）基礎數據庫，利用ArcGis軟件進行垃圾收集優化布點選擇。肖遲倉等采用地理信息系統ArcGis軟件研究農村生活垃圾中轉站的最優化選址問題。劉敏等綜合考慮了人口密度、居民點、道路、地類4個影響因子，利用ArcGis軟件的空間分析方法，研究東坪鎮垃圾收集點最優選址問題。

綜上所述，國內在垃圾收集設施選址方面研究主要集中“村收集、鎮轉運、縣處理”垃圾收集處理模式的“鎮轉運”環節，至于“村收集”環節鮮有研究，且多是定性研究，如李元忠采用中心地理論和溝通式規劃理論對廣西平果縣雅朗屯村莊垃圾收集設施進行研究。所以本文擬采用定量方法研究“村收集”環節的農村生活垃圾設施選址優化問題，為管理部門對農村地區設立垃圾收集點提供理論依據。

2材料與方法

2.1 材料

2015年出臺《關于全面推進農村垃圾治理的指導意見》提出“村收集、鎮轉運、縣處理”的垃圾收集處理模式，本文研究對象為“村收集”環節，具體以揚州市江都區丁溝鎮沈南村莊為例。沈南村莊地處長江中下游平原，位于東經119°4328.64”至119°4316.67”、北緯32°3415.40”至32°3424.90”之間的區域。

《城市用地分類與規劃建設用地標準》（GB50137-2011）中村莊建設用地H14類中村莊環境衛生設施規劃的村莊生活垃圾收集設施，包括家庭垃圾桶、村組垃圾桶、村莊垃圾池和村組垃圾轉運站。根據沈南村莊所在地區實際情況，其分級形式主要為家庭垃圾桶—垃圾池或垃圾箱二級方式，即收集方式為定點投放，專人收集。設置垃圾池，村民將自己家的垃圾倒入垃圾池內，再由政府進行處理。

對于農戶來說，在不考慮垃圾長時間放置會產生難聞氣味的情況下，垃圾池服務半徑越小越好，垃圾池數量盡可能多，方便農戶投放。但是考慮到垃圾池建設費用，則垃圾池服務半徑取值越小，意味著垃圾池數量必定増多，則建造費用增加。所以，本文旨在研究根據相關規范標準所規定垃圾池最大服務半徑情況下，沈南村莊垃圾池最少需要幾個？如何選址才能使所有農戶傾倒垃圾的總距離最小。

2.2問題描述及數學模型

如上所述，本文聚焦于沈南村莊垃圾池配置數量及最優選址研究。首先是垃圾池配置數量確定，根據村莊總人口數、人均生活垃圾日排出量以及清運周期計算出村莊垃圾總量，然后除以每個垃圾池容積，初步計算出所有垃圾池數量。根據《城市環境衛生設施規劃規范》（GB50337-2003）規定生活垃圾收集點的服務半徑不宜超過70m，如果滿足該要求則該數量就是垃圾池配置數量;如果不滿足該要求，則增加1個垃圾池，直至滿足為止，假設村莊垃圾池數量為N。接著就是這N個垃圾池的最優選址問題了。

在垃圾池數量N已定情況下，這些垃圾池如何選址才能使所有農戶到垃圾池的總距離最短，即所有農戶傾倒垃圾距離最短。

設第j個農戶位置，其中M為村莊農戶總數;第i個垃圾池位置，N為村莊垃圾池總數。則

其中，表示第j個農戶和第i個垃圾池之間的距離，表示第j個農戶離所有垃圾池中距離最短的那個垃圾池指標，表示第j個農戶離最近垃圾池的距離。

則上述垃圾池最優選址可用如下模型表述：

式（3）為目標函數，表示所有農戶距離其最近垃圾池的總距離最短，式（4）表示第j個農戶離最近垃圾池距離不超過70m，式（5）為第i個垃圾池所接受垃圾量不能超過其容積，其中為第j個農戶日垃圾量，為垃圾池容量。

2.3模型求解與算法設計

為了確定垃圾池最優選址需要對2.2節優化模型進行求解，本文擬采用遺傳算法。遺傳算法是通過模擬生物在自然環境中遺傳和進化過程而形成，具有較好全局尋優搜索能力。算法的遺傳操作指的是選擇交叉與變異三種操作。

遺傳算法求解流程如圖1所示，其求解思路如下：

步驟1：初始化。設置種群規模，最大迭代次數，交叉和變異概率，并產生初始種群;

步驟2：設置約束條件限制。若個體滿足約束條件限制，轉步驟3.否則，轉步驟4，不計算個體適應度函數，在原個體基礎上繼續進行遺傳操作;

步驟3：計算個體適應度并歸一化處理，保留適應度最好的個體;

步驟4：進行遺傳操作。迭代中采用基于輪盤賭法進行選擇操作，基于隨機概率進行交叉與變異操作，得到新個體;

步驟5：判斷算法是否滿足終止條件。若達到最大迭代次數，則終止算法中的搜索過程，輸出適應度最好的個體。否則，轉步驟2，繼續迭代，直到算法滿足終止條件，輸出結果。

3 結論與討論

3.1數據來源

本文以揚州市江都區丁溝鎮沈南自然村莊為例來研究農村生活垃圾設施選址優化問題，沈南村莊共有92戶農戶，各農戶住宅位置由google Earth Pro地圖獲取，具體如表1和圖2所示。村中南北向道路為主要道路，路寬3.5m;其他道路為次要道路，路寬為2.5m;村莊已實現戶戶通水泥路，入戶水泥路寬為1m。

農戶生活垃圾密度數據來源于統計年鑒，相關標準參照《環境衛生設施設置標準》（CJJ27-2012）和2015年出臺《關于全面推進農村垃圾治理的指導意見》。

3.2村莊垃圾池數量計算

根據《環境衛生設施設置標準》（CJJ27-2012），村莊生活垃圾收集池數量按生活垃圾分類的種類、生活垃圾日排出量及清運周期計算，具體過程如下。

村莊生活垃圾日排出最大體積Vmax為：

式中R為村莊人均垃圾日排出重量，單位為kg/人/天;C為沈南村總人口數，單位為人;p為垃圾平均密度，單位為kg/m3;K為垃圾高峰時日排出體積的變動系數，一般K=1.5～1.8;分別表示垃圾日排出重量不均勻系數（A1=1.1～1.5），居住人口變動系數（A2=1.02～1.05）、垃圾密度變動系數（A3=0.7～0.9）。

村莊垃圾池數量Nmax為：

式中A4表示垃圾清除周期，單位為天/次;E表示垃圾池容積，單位為m3/個;B表示垃圾池填充系數，B=0.75～0.9。

經實地調查，沈南村莊現在共有92戶農戶，在籍總人口數368人;生活垃圾平均密度p國家統計結果平均值為488.85kg/m3;中國農村生活垃圾產生率變化幅度很大，介于0.034～3.000kg/人/天之間，平均值為0.649kg/人/天，總體上呈現北方高于南方、東部高于西部的特點，沈南村莊生活垃圾人均日排出重量取R=0.8kg/人/天;根據實地考察，村莊垃圾日排出重量不均勻系數A1=1.4，居住人口變動系數A2=1.05，垃圾密度變動系數A3=0.9，垃圾高峰時日排出體積的變動系數K=1.8，垃圾容器填充系數B=0.8。

江蘇省行政村中垃圾回收點是水泥制作的半圓形無蓋簡易堆放點，調查揚州地區農村水泥垃圾池一般為長方體，長寬高一般為2m、1.6m和1m，即垃圾池容量為3.2m3，一般垃圾池容量不宜超過80%，即E=2.56m3;根據諸培新等調研實證江蘇省農村生活垃圾樣本總體6天清理一次垃圾，本文A4=6。把上述參數代入式（7），計算出村莊垃圾池數量為4.2個，取整數Nmax=5，即從村莊垃圾產生量角度考慮至多需要5個垃圾池即能滿足要求。但是，由于《城市環境衛生設施規劃規范》（GB50337-2003）規定垃圾池服務半徑不超70m，如果5個垃圾池布局能滿足所有農戶這個要求即可，否則增加到6個垃圾池，直至滿足要求為止。

3.3 參數設置及結果

本文遺傳算法參數設置如下：交叉概率為0.9，變異概率為0.1，初始種群數目為150，最大迭代次數為1000，具體算法見2.3。當村莊垃圾池數量為5個時無解，說明5個垃圾池不能滿足約束條件式（4）、（5），則增加1個垃圾池，得到垃圾池最優選址位置如表2和圖3所示（圖3中“△”即為垃圾池位置）。算法迭代過程如圖4所示。本文采用MatlabR2014a編程語言實現上述遺傳算法。

從圖4可以看出，算法收斂速度很快，在第9代就收斂，說明本文算法的有效性。另一方面由于本文優化模型的約束條件較少，模型規模較小。

為了計算方便，上述算法中每個農戶院落看成一個點，而所求出垃圾池最優位置有可能位于農戶院落中，同時考慮運輸方便和垃圾池對附近農戶環境影響，并實地考察，對垃圾池1、垃圾池2、垃圾池4以及垃圾池6位置進行微調，調整后垃圾池位置如表3和圖5（圖5中“☆”為垃圾池最終位置）所示。

4結語

本文以江蘇省揚州市江都區丁溝鎮沈南村莊為例研究農村生活垃圾池最優配置與選址問題。首先根據村莊總人口數、人均生活垃圾日排出量以及清運周期計算出村莊所需垃圾池數量。然后以所有農戶傾倒垃圾總距離最小為目標構建垃圾池選址優化模型，并采用遺傳算法進行求解，得出該村莊6個垃圾池最優選址位置。該方法也適合其他村莊，為相關管理部門對農村地區設立垃圾收集點提供理論依據。

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