淺談線段圖在小學數學應用題教學中的作用

劉懷平

摘 要：在現階段小學數學應用題教學中，教師可以有效地運用線段圖解決問題，幫助學生理解應用題中一些復雜的文字，抽象的數量關系等。運用線段圖進行解題，能夠將題目中的數量關系從語言文字中提煉出來，做到一目了然。

關鍵詞：線段圖;小學數學應用題;教學;應用

應用題一直以來是小學數學的難點內容，只簡單地解讀題目，很難找到題目的切入口。常常是教師費盡口舌，學生也百思不得其解。線段圖能夠更加形象地破解應用題中的數字密碼，提高做題的效率和準確性。

一、線段圖在小學數學應用題教學中的價值

1.借助線段圖，讓抽象文字更加直觀

數學可以說是學生學習其他學科的基礎，要想讓學生掌握科學知識，具備科學探究的能力，就需要讓他們學好數學。數學知識點的內容比較復雜，而且理論性非常強，尤其是數學應用題。這就導致許多學生很難對數學產生學習興趣，更不要說解題了。所以，教師要利用多種方法制定合理的教學計劃，將線段圖的運用引入數學課堂中。大多數應用題包含的信息非常豐富，同時也極為復雜，但這一年齡階段的學生理解能力還不夠，不能快速準確地提煉出有效信息。而用線段圖能夠將抽象的文字轉化為形象的數字，最終直觀地呈現出各個數字之間的數量關系，非常有利于學生對問題的分析。

2.利用線段圖可以化難為易

采用線段圖能夠提高學生做題的速度，讓學生能夠精確地從題目中選擇有用的信息。由于每一個學生的學習能力不同，教師就需要根據他們的能力強弱采用不同的教學方法。灌輸式的教學往往缺乏師生之間的高效互動，很難讓學生真正參與到學習中，許多學生往往身在課堂，心思早就不知道飛到什么地方去了。而運用線段圖來解決應用題，學生就會感覺原來自己也可以做對數學應用題，相對就會感覺數學應用題較為簡單，積極性也會逐漸提高。由此可見，運用線段圖解決數學應用題，能夠有效地將題目化難為易，增強學生解題的自信心。

3.開拓學生的思維，幫助學生一題多解

由于數學是對邏輯思維要求比較高的課程，在講解知識的時候就會顯得比較無趣。但是現階段的數學課堂并不是如此，數學課也可以因數學小游戲、生活案例以及多媒體而變得多姿多彩。學生對課堂感興趣之后，教師再將線段圖的運用教授給學生，讓學生能夠在興趣的基礎上掌握解答應用題的技巧。如果教師單單只是根據教材內容平鋪直敘，根據應用題的題目照本宣讀，注意力不集中的學生很容易就會失去興趣，而課堂過于壓抑，也不利于學生的學習。因此，他們在學習較為抽象的數學知識時也會比較困難，而這時教師可以運用線段圖解決問題，讓學生了解到原來數學并不復雜。

二、線段圖在小學數學應用題教學中的應用策略

1.從簡單題入手巧化變量

應用題中的抽象語言文字，給很多學生都帶來了很大的困擾，但應用題卻又少不了利用文字來表達，因此許多學生都感覺數學應用題非常困難。而線段圖不僅充分彌補了小學生抽象思維發展的不足，同時能夠幫助學生有效地簡化應用題解答的步驟。但切忌讓學生認為，線段圖這種方法只能用于復雜題目。因此，教師要讓學生在解答應用題時養成使用線段圖的方法來分析有效信息的習慣。而在這一前提下，學生從簡單的應用題開始練習畫線段圖，能夠逐漸培養他們用線段圖提煉題目信息數量關系的解題習慣。通過不斷的練習，也能逐漸提高學生的解題效率和速度，提高解答應用題的準確率。

例如在學習“倍數和因數”時，教師可以給學生出這樣的一道練習題：“光的傳播速度是每秒30萬千米，這個距離大約比地球赤道長度的7倍還要多2萬千米，地球赤道大約長多少萬千米？”在這道題目中，除了有幾個數字之外，其余全是語言文字。這時就可以根據已知條件出現的先后順序開始繪制線段圖：首先畫一條長線段來表示光一秒鐘走的路程，也就是30萬千米。畫出這一段線段后，將30萬千米這個數值標在線段的下方。通過教師示范以及有針對性的指導，學生就會順利地完成這道題目的線段圖繪制。“比七倍還多2萬千米，這一條線段應該怎么畫呢？”有些學生說：“因為比7倍還要多，所以可以先空出2萬千米，再把剩下的線段分成七等份。”繪制完這一條線段圖之后，解題就很容易了。

2.找準數量關系

學生要想規范準確地畫出線段圖，首先就要正確理解題意，在大部分應用題中，都包含了較為豐富的文字敘述，準確地找出有效信息對于學生來說是比較難的。因此，在培養學生畫線段圖能力時，首先就要明確要求，讓學生認真審題，找出題目中的數字信息。其次，在線段圖繪制的過程中，可以利用不同長度的線段來表示大小不同的數值。小學生天生好動，他們喜歡學習和了解一些新鮮的事物。而在傳統的課堂中，往往通過教師的講授和口頭傳述的方式講課，學生聽課比較被動。想達到良好的教學效果，并不是教師進行幾次專題試講就能夠實現的。而是需要數學教師在教學階段不斷提高自己的專業水平，通過創新教學方法，在數學課堂中運用線段圖解答應用題，提高數學課堂效率。所以線段圖的應用對于小學數學應用題來說是至關重要的，對于提高學生的數學發散性思維有著積極的意義。與此同時需要注意的是，線段圖的運用，需要根據文中數字信息出現的順序進行繪制，并將條件進行詳細標注說明，以找準各數量之間的關系。在小學數學五年級教材中，已經開始引入分數的概念，這使應用題的數量關系變得更加復雜了。

例如在“分數的加減”這一課程的教學中，有這樣的一道應用題：“已知a比b多，問b比a少幾分之幾？”這道題目看起來非常簡單，許多同學會根據自己先前的思維，直接回答。但是錯誤的。因為在以前學習的整數的范疇之中，當a比b多少時，b就比a少多少。但是前面也說了，這只是在整數的范疇中，可以這樣考慮;在分數的范疇中，就要重新進行思索了，分數的性質也決定了這道題目不能按照之前的思路去做。不同類型的題目需要用到不同的方法，但都可以運用線段圖來解決這一問題。通過教師的引導，學生知道a比b多，是把b看成了單位1，并平均分成了四份，a比b多了4份中的1份。通過繪制線段圖，學生就能夠看出a比b多的只是一小份。當學生對這道題有了初步的認識之后，教師就可以引導學生畫線段圖，不過把誰看成單位1，學生就知道應該先畫b，然后把這一條線段平均分成四份。畫好線段b之后，畫a就比較容易了，在線段b的基礎上延伸出去一份就是線段a。通過這條線段圖，學生就能夠清楚地看出，a占了5份，b占了4份，那么b比a少幾分之幾呢？學生很快就能夠從線段圖上得到答案：“b比a少。”

3.教師引導，培養學生數學思維

因為小學數學的大部分知識點都具有抽象性的特點，而且在學習中，還需要學生具有較強的邏輯思維能力，才能對這些知識點進行學習。所以在進行小學數學應用題教學中，可以適當引入一些多樣化的解題技巧。學生的思維能力對于數學這一門學科來說有著非常重大的意義，因為走向數學的道路并不是唯一的，所以學生要學會從不同的角度來思考問題，甚至可以進行逆向思考，能夠做到變通。培養學生的數學思維能力，同樣也符合新課程改革要求，通過不同層面的思考，達到培養發散性思維的目的。一些數學小游戲能夠充分激發起學生對數學的興趣，讓學生樂于動手動腦，開放學生的思維，同樣也能夠培養學生的創新精神;而解題技巧能夠幫助學生迅速地找出題目信息，提高做題的準確率。例如，在認識平面圖形時，可以利用七巧板進行輔助教學，讓學生在觀察中了解到不同形狀的特點以及各個形狀之間的相同和異同之處。例如有這樣一道題：“兩棵大樹之間的距離是一定的，已知李明和芳芳之間有10棵樹，這一段距離是90米，問兩棵大樹之間的距離。”通過繪制線段圖，學生能夠一眼看出兩棵大樹之間的間隔，首先畫出一條長線段，其次在線段上標出9個間隔，來代表數一數之間的距離，這一條長線段的總長度是90米。通過這一清晰明了的線段圖，學生就能夠順利地知道每一個小線段中間的距離是10米，并順利地解答出兩棵樹之間的距離是10米。這種多元化的教學同樣也是現代教育對數學教師的新要求，單一的教學方法已經不能再滿足現階段的教學了。

綜上所述，在小學數學教學中，應用題是至關重要的一個板塊，而應用題的計算考查學生的綜合性數學能力、數學思維能力以及邏輯推理能力等。運用線段圖來解決問題是解決應用題行之有效的方法之一，同時通過線段圖能在一定程度上培養學生的分析問題和思考的能力。

參考文獻：

[1]李燕.線段圖在小學數學應用題教學中的作用探討[J].智富時代，2015（6）.

[2]張兆賢.線段圖在小學數學應用題教學中的作用[J].教育藝術，2018（8）.

編輯 杜元元