一道高中聯賽預賽題的推廣
2019-02-18 03:10:18江西省贛州市第一中學341000彭皓宇彭小明指導教師
中學數學研究(江西) 2019年1期
江西省贛州市第一中學 (341000) 彭皓宇 彭小明(指導教師)
1.題目
2.推廣
(1)當a+d=0時，{fn(x)}的周期為2，且當n為奇數時，fn(x)=f(x)，n為偶數時fn(x)=x．
(2)當(a+d)2=ad-bc時，{fn(x)}的周期為3．
(3)當(a+d)2=2(ad-bc)時，{fn(x)}的周期為4．
(4)當(a+d)2=3(ad-bc)時，{fn(x)}的周期為6．
(3)(4)的證明過程略．
3.應用
(2010年全國高中數學聯賽河南省預賽題)
(2007年全國高中數學聯賽江西省初賽題)
