淺談農(nóng)村九年級數(shù)學(xué)教學(xué)建模

馮愛梅

【摘要】農(nóng)村九年級數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題教學(xué)的難點就是把數(shù)學(xué)課本中單調(diào)的數(shù)學(xué)知識變成有趣的數(shù)學(xué)模型，從而簡化學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的模式，形成問題情境，提煉知識建立數(shù)學(xué)模型，套模解決問題開拓與應(yīng)用的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)生活化，以及數(shù)學(xué)的魅力。

【關(guān)鍵詞】農(nóng)村;九年級數(shù)學(xué);一元二次方程：應(yīng)用題;模型的應(yīng)用

我們知道，初中數(shù)學(xué)是枯燥且單調(diào)的一門學(xué)科，很多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有興趣。而且我校是一所農(nóng)村學(xué)校，由于農(nóng)村比較落后，學(xué)生在知識和見識上都有所欠缺。他們的學(xué)習(xí)大部分依靠課本，容易與現(xiàn)實生活脫節(jié)，致使他們會認(rèn)為學(xué)到的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活沒有多大聯(lián)系，對現(xiàn)實生活影響不大，大大降低了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。由于九年級學(xué)生面臨畢業(yè)與升學(xué)，針對這些情況，作為老師，應(yīng)想辦法幫助他們，令他們重新樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。我們把數(shù)學(xué)課本中單調(diào)的數(shù)學(xué)知識變成有趣的數(shù)學(xué)模型，從而簡化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的模式，形成問題情境提煉知識——建立數(shù)學(xué)模型——套模解決問題——開拓與應(yīng)用的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會生活處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)源于我們的生活，并為我們的生活服務(wù)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過對數(shù)學(xué)知識提煉模型的應(yīng)用，進(jìn)而實現(xiàn)養(yǎng)成學(xué)生主動思維和創(chuàng)造創(chuàng)新的習(xí)慣，并將數(shù)學(xué)這門學(xué)科能夠較為全面的體驗與理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。

新人教版九年級上冊第一單元一元二次方程中的實際問題與一元二次方程是該單元的教學(xué)難點，對于農(nóng)村學(xué)生則是難上加難。農(nóng)村初中學(xué)生一直生活在農(nóng)村，見識少，對于城市里一些常見的社會現(xiàn)象感覺陌生，對于書本中的一些實際問題難以理解。比如，籃球足球比賽問題、股票問題、銀行利率問題、商品銷售問題，學(xué)生讀不懂題，對題目中的一些專業(yè)術(shù)語更是一竅不通，導(dǎo)致解題不知如何下手，大部分學(xué)生對應(yīng)用題有恐懼感。有學(xué)生說：“看到應(yīng)用題我頭就疼”，所以，筆者采取了問題情境提煉知識——建立數(shù)學(xué)模型——套模解決問題——開拓與應(yīng)用的模式，將數(shù)學(xué)課本知識還原成生活當(dāng)中的模型，嘗試提煉知識建模，套模，出模。把平均變化率問題與一元二次方程通過設(shè)計問題情境建立數(shù)學(xué)模型：

1.兩次傳播問題中的數(shù)量關(guān)系：

傳播前量×（1+傳播速度）2=傳播后量

2平均兩次增長（降低）率公式：

增長前量×（1+增長率）2=增長后量

下降前量×（1+下降率）2=下降后量

3.單雙循環(huán)問題中的數(shù)量關(guān)系：

單循環(huán)：1×隊數(shù)×（隊數(shù)-1）=總場次 雙循環(huán)：隊數(shù)×（隊數(shù)一1）=總場次

4.分生問題中的數(shù)量關(guān)系

主干+支干+小分支=總數(shù)

通過提煉知識建立模型，學(xué)生對一元二次方程的應(yīng)用題有了深刻的認(rèn)識，心中有了此類應(yīng)用題的各種模式，看到此類應(yīng)用題就會提煉關(guān)鍵詞，選擇模型并套模，問題就會迎刃而解了。設(shè)計習(xí)題要把生活實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過分析問題提煉知識關(guān)鍵找準(zhǔn)具體模型并運用到實踐當(dāng)中的數(shù)學(xué)知識（套模），真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

1.臨近畢業(yè)，我校九年級（1）全體同學(xué)互贈紀(jì)念品，共贈紀(jì)念品1980份，問九年級（1）共有多少名同學(xué)設(shè)九年級一班共有名學(xué)生，那么所列方程為（）

A.X2=1980

B.x（x+1）=1980

C.x（x-1） =1980

D.x（x-1）=1980

2.公園里有一種植物，其主干生出了若干個的枝干，而每個枝干又生出了同樣數(shù)目的小分支，現(xiàn)在主干枝干小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個枝干生出個小分支，依題意列出方程得（）

A.1+x+x（1+x）=73

B.1+X+X2=73

C.1+X2 =73

D.（1+X）2=73

3.現(xiàn)在有2人同時上患了流感，在一天內(nèi)，每人平均能傳染人，經(jīng)過兩天傳染后128人患了流感，那么的值是（）

A.10

B.9

C.8

D.7

4.為了宣傳禁煙，歡歡寫了一篇倡議書，決定用微信轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計了如下的傳播規(guī)則：把自己寫的倡議書發(fā)表在微信朋友圈上，然后請個n微信好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書到各自的朋友圈，每個微信好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書到朋友圈之后，再請n個互不相同的微信好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書到朋友圈，通過兩次傳播后，一共有121個人參與了宣傳禁毒傳播活動，則n=____.

5.廣東省在創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)建設(shè)中，省財政共投資10億元對各市的創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)建設(shè)予以一定比例的補助。2017年肇慶市在省財政補助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于新農(nóng)村建設(shè)，若每年的增長率相同，2019年肇慶市計劃投資創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)建設(shè)864萬元。

（1）求肇慶市投資創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)建設(shè)的年平均增長率;

（2）從2017年到2020年，肇慶市三年共投資創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)建設(shè)多少萬元？ 通過這樣問題情境提煉知識——建立數(shù)學(xué)模型——套模解決問題——應(yīng)用與拓展的模式，使學(xué)生對于枯燥復(fù)雜的應(yīng)用題不再害怕，明白只要心中有模，對號入模，問題就迎刃而解了，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度看問題，能用數(shù)學(xué)的知識和數(shù)學(xué)的方法處理現(xiàn)實生活的問題，所以，學(xué)生在興趣中能得到數(shù)學(xué)知識的升華。

筆者認(rèn)為，通過開展初中九年級數(shù)學(xué)教學(xué)建模活動，把數(shù)學(xué)課本中單調(diào)的數(shù)學(xué)知識變成有趣的數(shù)學(xué)模型，從而簡化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的模式，形成問題情境建立數(shù)學(xué)模型套模解決問題開拓與應(yīng)用的教學(xué)模式，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。

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