基于有限元分析的表貼式磁性轉(zhuǎn)子工藝技術(shù)研究

盧 雙,劉亞龍，王雨星,李艷芳

(1.中船重工電機科技股份有限公司,太原 030027；2.山西汾西重工有限責(zé)任公司，太原 030027)

0 引 言

大型永磁同步電動機轉(zhuǎn)子上的磁鋼裝配方式有嵌入式和表貼式兩種，對于嵌入式磁鋼裝配，如圖1所示已有成熟的工藝技術(shù)，表貼式磁鋼裝配技術(shù)尚屬空白。目前，船用調(diào)速永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子為磁性轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子磁鋼為表貼式結(jié)構(gòu)，外圓裝有480塊磁鋼。這種大尺寸、多數(shù)量的表貼式轉(zhuǎn)子磁鋼裝配是首次進(jìn)行，為保證數(shù)百塊大型磁鋼的順利裝配，需要克服磁鋼、磁軛之間的吸引力，同極磁鋼之間的排斥力，異極磁鋼的吸引力。在磁鋼裝配工裝設(shè)計時，絲杠的大小由磁鋼和磁軛的吸附力確定；壓力太小，無法實現(xiàn)永磁體推進(jìn)；壓力過大，永磁體可能出現(xiàn)損壞，所以磁力計算是工裝設(shè)計和使用的一項重要內(nèi)容。磁鋼數(shù)量眾多，磁鋼間吸力、斥力相互影響，因此磁鋼裝配工藝方法的確定對磁鋼裝配的安全性、可靠性至關(guān)重要。

圖1 嵌入式磁鋼裝配圖

1 總體分析

圖2為表貼式磁鋼轉(zhuǎn)子裝配圖，轉(zhuǎn)子共24極，每極有20塊磁鋼，每極中同極磁鋼間的斥力、磁鋼和磁軛的吸附力及相鄰極磁鋼的吸引力相互影響。

圖2 表貼式磁鋼裝配圖

為克服磁鋼和磁軛之間的吸引力及同極之間的排斥力，采用螺桿進(jìn)行推進(jìn)，需對磁力進(jìn)行計算；另外磁鋼在推進(jìn)過程中有可能發(fā)生磁鋼側(cè)翻，需采取一定的工藝方法提高裝配可靠性。針對以上問題我們進(jìn)行了如下工作：

1.1 磁鋼磁力分析

磁體磁力的計算可以采用經(jīng)驗公式進(jìn)行簡單的計算。

該電機磁鋼材料為釹鐵硼材料N38EH，剩余磁通密度Br為1.22～1.25 T；充磁方向為平行充磁，永磁體和磁軛之間在零間隙狀態(tài)下，最大吸力公式：

(1)

式中：F為吸附力；μ0為真空絕對磁導(dǎo)率；S為永磁體與磁軛作用面的面積；B為永磁體與磁軛作用面處的磁感應(yīng)強度，表達(dá)式如下：

(2)

式中：L，W，H分別為永磁體長、寬和高，χ為測試點離永磁體表面的距離。

根據(jù)式(1)、式(2)可以求得吸附力。為了簡化計算，采用磁力計算器計算永磁體和磁軛間的吸附力，磁力計算器界面如圖3所示。選擇磁剛牌號，輸入永磁體尺寸L，W，H，可以計算出吸附力為1 353.3N。此計算結(jié)果僅為磁力估算，計算結(jié)果誤差較大，為了精確計算采用有限元分析等數(shù)值法，對該電機永磁體裝配過程進(jìn)行仿真。

圖3 磁力計算示意圖

1.2 有限元建模仿真

在Maxwell中進(jìn)行有限元建模，如圖4所示，其有限元模型結(jié)構(gòu)由磁鋼、磁軛組成。

圖4 物理模型圖

通過材料管理器對模型各部件進(jìn)行材料定義，本文模型中的部件屬性包括空氣、硅鋼、永磁體等，隨后進(jìn)行邊界條件設(shè)置、求解選項參數(shù)設(shè)定、求解及后處理，后處理分析結(jié)果如圖5～圖7所示。圖5為異極磁鋼1、異極磁鋼2和磁軛間磁力線圖；圖6為異極磁鋼1、異極磁鋼2和磁軛間磁密圖；圖7(a)為磁鋼1、磁鋼2和磁軛間的受力圖,以磁鋼1為對象進(jìn)行受力分析；圖7(b)為磁鋼1和磁軛間的受力圖，以磁鋼1為受力對象進(jìn)行分析；圖7(c)為磁鋼2和磁軛間的受力圖，以磁鋼2為受力對象進(jìn)行分析，受力大小如表1所示。

圖5 異極磁鋼1、異極磁鋼2和磁軛間磁力線圖

圖6 異極磁鋼1、異極磁鋼2和磁軛間磁密圖

(a) 磁鋼1、磁鋼2和磁軛間的受力F1

(b) 磁鋼1和磁軛間的受力F2

(c) 磁鋼2和磁軛間的受力F3

表1 仿真分析磁力

從圖5看出，磁力線從一個磁鋼穿入磁軛后進(jìn)入另一磁鋼后形成回路，結(jié)合圖6可以看出，兩磁鋼和磁軛間磁密最強，兩相鄰側(cè)面磁密最弱；圖7為分析的受力圖，F(xiàn)1反映磁鋼1和磁鋼2、磁軛相互作用后的受力，F(xiàn)2和F3分別反映磁鋼與磁軛作用的受力，由分析結(jié)果得出F1-x=-31.9 kN，F(xiàn)1-y=-9.4 N，磁鋼1的受力主要集中在X軸方向，即磁鋼1的受力主要是通過磁軛相互作用，力的方向垂直于磁軛，而可能引起磁鋼側(cè)翻的分力F1-y很小；磁鋼1、磁鋼2與磁軛的作用力中，F(xiàn)2-x=F3-x=-14.7 kN,F2-y=-F3-y=-2 kN，F(xiàn)2-y和F3-y的力主要靠磁鋼槽側(cè)壁和磁鋼安裝后克服；該仿真數(shù)值為模型計算長度為1 m的結(jié)果， 該電機每塊磁鋼長度67.2 mm，那么兩相鄰異極磁鋼間可能引起磁鋼翻轉(zhuǎn)的吸力Fc=F1-y×67.2=0.63N，兩塊磁鋼和磁軛間的吸附力為1 001 N。

同理我們可以求得兩塊同極磁鋼在非充磁方向的排斥力，圖8為4塊同極磁鋼在軸向方向的磁力線圖；圖9為同極磁鋼在軸向方向的磁密圖；圖10為2塊相鄰?fù)瑯O磁鋼的受力圖。從表2中看出，同極磁鋼的軸向方向的排斥力為9 611 N，每塊磁鋼寬91 mm，模型計算長度為1 m ，那么磁鋼間的排斥力約860 N。

圖8 同極磁鋼軸向磁力線圖

圖9 同極磁鋼軸向磁密圖

圖10 同極磁鋼受力圖

磁力數(shù)值/kNF49.729 070F4-x9.611 108F4-y-1.510 428

2 磁鋼裝配工藝方案的確定

2.1 磁鋼裝配工裝

經(jīng)過有限元仿真分析得出，相鄰異極磁鋼間引起側(cè)翻的吸引力約0.6N，可以忽略，同極排斥力860N，磁鋼與磁軛之間的吸附力約為1 001N。從以上數(shù)據(jù)可看出，磁鋼在安裝時，推進(jìn)過程主要克服磁鋼與磁軛之間吸引力產(chǎn)生的摩擦力，兩同極磁鋼貼近時主要克服排斥力和摩擦力，磁鋼和磁鋼間的滑動摩擦系數(shù)μ取值0.15，則推進(jìn)工裝的最大推力：

F=μ×1 001+860=1 010 N

(3)

磁鋼裝配工裝的設(shè)計主要包引導(dǎo)裝置、推入裝置。對于引導(dǎo)裝置，我們根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，設(shè)計對應(yīng)的引導(dǎo)裝置；對于推入裝置，我們采用螺旋結(jié)構(gòu)實現(xiàn)磁鋼的推進(jìn)。本文采用傳導(dǎo)性滑動螺旋結(jié)構(gòu)，其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、工作平穩(wěn)，但也有一些固有的缺點，如螺紋間摩擦力大、磨損大。在設(shè)計時，保證螺桿的直線度，減小其變形；其次是螺桿和螺母間的耐磨性。我們根據(jù)上述理論及仿真分析結(jié)果對推入裝置主要零件進(jìn)行設(shè)計校核。

2.2 螺桿設(shè)計

螺桿是在固定的螺母中旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)磁鋼直線推進(jìn)，速度較低，螺桿選45鋼，梯形螺紋，螺母選不銹鋼，查手冊取許用應(yīng)力P取10MPa。

螺桿工作時，螺紋牙工作面受壓力作用，滑動螺旋傳動需要進(jìn)行耐磨性計算，使得工作壓力P′小于許用壓力P。按耐磨性條件，計算螺桿的中徑d2，由耐磨性設(shè)計公式得：

(4)

結(jié)合產(chǎn)品自身特點，該磁鋼截面尺寸長度為67.2mm，高度為30mm，在壓力一定時，面積越大，壓強越小，取d2=22.5mm；查手冊取標(biāo)準(zhǔn)值，螺桿大徑d=24mm,螺桿小徑d1=20.5mm；相對應(yīng)的螺母大徑D=24.5，螺母小徑D1=21mm，螺母中徑D2=22.5mm，螺母高度H=56mm。

我們選擇M24螺桿，梯形螺紋，螺距p0為3mm；其次對于該產(chǎn)品的要求，螺桿的長度l需大于1 600mm,才能滿足使用條件，該螺桿長徑比較大，需要校核螺桿穩(wěn)定性。

2.3 螺桿穩(wěn)定性校核

為了使螺桿有足夠的穩(wěn)定性，要求工作應(yīng)力小于臨界應(yīng)力，穩(wěn)定性校核需要計算柔度λ、臨界應(yīng)力σcr、穩(wěn)定性計算。

柔度計算

(5)

(6)

式中：i為慣性半徑；μ為長度系數(shù)，取1；l為螺桿長度；d1為螺紋小徑， 取20.5mm，代入得，λ=312，查手冊可知材料為45鋼的螺桿的最小柔度λp=100，λ>λp，此類桿為大柔度桿；需應(yīng)用歐拉公式計算計算臨界應(yīng)力σcr。

臨界應(yīng)力

(7)

式中：E為彈性模量，取200GPa。代入式(7)得到σcr=20.3MPa。

穩(wěn)定性計算

對于長徑比大的受壓螺桿，螺桿承受的工作應(yīng)力必須小于臨界應(yīng)力，螺桿的穩(wěn)定性條件為n≥nw，n為螺桿穩(wěn)定的計算安全系數(shù)，nw為螺桿穩(wěn)定許用安全系數(shù)，對于傳導(dǎo)螺旋nw=2.5～4.0。

主要零件的重要尺寸按照上述理論計算確定，其他尺寸和某些零部件如引導(dǎo)裝置的尺寸則是根據(jù)經(jīng)驗或制造工藝決定。

2.4 磁鋼裝配工藝方法

單個磁鋼和磁軛的吸引力大于相鄰異極吸附力，單個磁鋼裝配時相鄰異性磁鋼間不會出現(xiàn)側(cè)翻的現(xiàn)象。由于該電機磁鋼數(shù)量眾多，若采用常規(guī)的軸向安裝方式，容易出現(xiàn)側(cè)翻的現(xiàn)象。為減少不同極磁鋼的吸引力，我們采用“分層式”周向磁鋼裝配方法，即周向安裝磁鋼，一層一層安裝，既保證安裝可靠性，又提高了效率。

3 磁鋼裝配

根據(jù)上述分析，設(shè)計了磁鋼裝配工裝，并按照磁鋼裝配工藝方法進(jìn)行裝配，磁鋼的導(dǎo)向裝置和推進(jìn)裝置實現(xiàn)了磁鋼順利裝配，并可實現(xiàn)磁鋼多塊同時安裝；磁鋼裝配工裝拆裝便捷，周向安裝磁鋼極大地提高了裝配的可靠性。磁鋼裝配完成圖如圖11所示。

圖11 磁鋼裝配完成圖

4 結(jié)論

為了保證數(shù)百塊大型表貼式磁鋼轉(zhuǎn)子的順利裝配，在借鑒嵌入式磁鋼裝配經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，我們采用理論計算和有限元仿真分析的方法，對磁鋼和磁軛間的吸引力、同極磁鋼之間的排斥力、相鄰磁鋼的排斥力進(jìn)行分析計算，根據(jù)分析結(jié)果確定磁鋼裝配工裝和磁鋼裝配工藝方法。在設(shè)計磁鋼裝配工裝時，絲杠的大小根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行設(shè)計校核；其次根據(jù)仿真的相鄰磁鋼的吸引力、同極磁鋼的排斥力的大小，確定數(shù)百塊磁鋼的裝配工藝方法，采用“分層式”磁鋼裝配方式，周向一層一層安裝磁鋼，確保了磁鋼裝配的可靠性，提高了裝配效率。