幾何教學(xué)要重視細(xì)節(jié)

鄧小燕

學(xué)習(xí)幾何，離不開(kāi)運(yùn)用幾何語(yǔ)言。幾何語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。思考幾何問(wèn)題時(shí)，必須結(jié)合圖形才能想清楚。解答幾何題時(shí)，除了用文字表達(dá)外，還必須配上圖形。因此，幾何教學(xué)中要重視各種細(xì)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

重視文圖對(duì)照，理解文中闡述的幾何關(guān)系。幾何概念一般都有文字?jǐn)⑹觯虒W(xué)時(shí)要重視文圖對(duì)照，用圖解釋文字。例如，平行四邊形的定義是：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。教學(xué)時(shí)，要聯(lián)系圖形講解，落實(shí)細(xì)節(jié)。教師出示圖1，指著圖形講解：兩組對(duì)邊就是指AB與DC、AD與BC，分別平行是指AB與DC平行、AD與BC平行，而且要同時(shí)平行，缺一個(gè)平行都不行。講完后，要求學(xué)生重復(fù)一遍。只有這樣反復(fù)練習(xí)，圖形的形象才能進(jìn)入學(xué)生的腦子，文字與圖形才能有機(jī)融合，有利于學(xué)生養(yǎng)成讀文字必看圖的好習(xí)慣。

重視幾何語(yǔ)言運(yùn)用的細(xì)節(jié)。幾何語(yǔ)言是很特別的。在描述圖形及圖形性質(zhì)時(shí)，語(yǔ)言要求簡(jiǎn)潔明快、準(zhǔn)確無(wú)誤，且要用特定的詞語(yǔ)與格式。小學(xué)生對(duì)幾何語(yǔ)言非常陌生，教師應(yīng)當(dāng)細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和思考。

例如，如圖2，線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)線段是CD。這里有線段、直線、對(duì)稱(chēng)這些幾何概念，描述圖2時(shí)，就要運(yùn)用這些幾何語(yǔ)言，還要用字母表達(dá)出來(lái)：線段AB、線段CD、對(duì)稱(chēng)軸l。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從圖形中發(fā)現(xiàn)新內(nèi)容。如圖2，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，四邊形ABDC是梯形，AC與BD是平行的；直線l既是線段AC的對(duì)稱(chēng)軸，也是線段BD的對(duì)稱(chēng)軸；AE= CE，BF=DF；AC彝l，BD彝l。將梯形ABDC沿著直線l對(duì)折，發(fā)現(xiàn)蟻A=蟻C，蟻B=蟻D。這些都是小學(xué)生可以做得到的，如果能夠堅(jiān)持訓(xùn)練，對(duì)今后的幾何學(xué)習(xí)會(huì)有非常大的幫助。

重視用幾何式子表達(dá)概念、性質(zhì)等。小學(xué)教材中對(duì)用幾何式子表示概念、性質(zhì)等重視不夠，老師們教學(xué)時(shí)也不重視。其實(shí)，從小學(xué)開(kāi)始，用式子表達(dá)幾何量、關(guān)系，對(duì)以后學(xué)習(xí)幾何證明很有好處。例如，教三角形任意兩邊的和大于第三邊這個(gè)內(nèi)容時(shí)，教師要重視用式子表達(dá)吟ABC的三邊關(guān)系：a+b躍c，b+c躍a，c+a躍b。學(xué)生如果掌握了這個(gè)方法，在判斷給出的三條線段能否組成三角形的問(wèn)題時(shí)就不會(huì)只寫(xiě)出一個(gè)式子做判斷了（當(dāng)然，如果發(fā)現(xiàn)只要兩條短線段的和大于長(zhǎng)線段，那只要一個(gè)式子就行了）。

重視教師畫(huà)圖的示范與學(xué)生畫(huà)圖的細(xì)節(jié)。隨著多媒體技術(shù)的廣泛運(yùn)用，一些教師畫(huà)直線不是用直尺在黑板上畫(huà)，而是播放多媒體，讓學(xué)生觀看畫(huà)法。這是非常不好的做法。教師要帶著直尺、三角板進(jìn)課堂，在黑板上進(jìn)行畫(huà)圖示范，教給學(xué)生畫(huà)圖的一些基本方法。學(xué)生要學(xué)好幾何，必須掌握用尺規(guī)作圖的方法。畫(huà)幾何圖形的過(guò)程，就是認(rèn)識(shí)幾何問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中能體會(huì)到題目中的許多幾何關(guān)系，幫助思考。因此，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的幾何圖形，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，如直線、三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、圓等。

俗話說(shuō)，細(xì)節(jié)決定成敗。幾何教學(xué)中的細(xì)節(jié)對(duì)學(xué)生學(xué)好幾何有很好的促進(jìn)作用。老師們要重視幾何教學(xué)中的細(xì)節(jié)，將幾何教學(xué)提高到新的水平。

（作者單位：衡陽(yáng)市南岳區(qū)南岳完小）