勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

文 凱

(天津市濱海新區(qū)大港油田第一中學(xué) 300450)

“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系”這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)十分重要，是高中物理學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是研究物體怎樣進(jìn)行勻變速直線運(yùn)動(dòng)的，在研究該內(nèi)容的時(shí)候高中生一定要注意將物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理想化和簡(jiǎn)單化，將摩擦力和阻力忽略不計(jì)，這樣才能將這種運(yùn)動(dòng)研究的更加透徹.身為學(xué)生在解題的過(guò)程中一定要學(xué)會(huì)觀察運(yùn)動(dòng)的變化圖，同時(shí)還要記住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)推導(dǎo)公式，最后通過(guò)列一元一次方程組的方式解決問(wèn)題，這是這類問(wèn)題的大體解決過(guò)程.

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)概述

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特征為加速度方向與初速度方向相同或相反，且固定不變.因此在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度為時(shí)間的一元一次函數(shù)，即速度v等于加速度a乘以時(shí)間t加上初速度v0，如下圖.

直線運(yùn)動(dòng)位移為速度v與時(shí)間t的乘積，因速度v隨時(shí)間勻速變化，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移為上圖陰影部分面積，即為勻變速運(yùn)動(dòng)平均速度與時(shí)間的乘積，位移x=[(at+v0)+v0]/2×t=at2/2+v0t.過(guò)程中需要注意的是物體在進(jìn)行勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，必須要滿足以下兩個(gè)條件：

1.物體所受合外力不能為零，同時(shí)要保持不變.

2.物體運(yùn)動(dòng)中的初速度與其所受的合外力必須要保持在同一條直線上，同時(shí)運(yùn)動(dòng)方向始終保持不變.隨著時(shí)間的增加，物體的速度逐漸提高，則表示物體在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，反之，物體在做勻減速直線運(yùn)動(dòng).勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式為x=v0t+at2.

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

1.圖像為一條直線

如果圖像上顯示出一條直線，且這條直線與t(時(shí)間)軸平行，從0-t的時(shí)間內(nèi)，該條直線與t軸所形成的圖形為矩形，隨即可以算出它的面積為vt，此時(shí)物體所形成的面積就是物體移動(dòng)的距離，我們可以通過(guò)圖像清楚看到物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若將矩形面積記作x，則此時(shí)x=vt.在速度不變的情況下，矩形的面積會(huì)隨著時(shí)間的增加發(fā)生增長(zhǎng)，這個(gè)就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的勻速運(yùn)動(dòng)方式.

2.圖像為一條傾斜直線

如果x-t圖像顯示為傾斜的直線，則可以表明此時(shí)的物體正在做勻變速運(yùn)動(dòng)，這一時(shí)間內(nèi)物體的移動(dòng)速度和移動(dòng)方向可以利用直線的斜度表示.對(duì)此，可以將物體的每一段運(yùn)動(dòng)看作勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中產(chǎn)斜線與時(shí)間軸形成的小矩形則為各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移.如果根據(jù)圖像的實(shí)際走向以及形成的矩形面積進(jìn)行計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)矩形面積之和要小于勻變速直線運(yùn)動(dòng)在此時(shí)間中的實(shí)際位移.當(dāng)物體在各個(gè)時(shí)間段不斷減少時(shí)，通過(guò)兩個(gè)圖像的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)位移與勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的差值會(huì)越來(lái)越小，最后圖像會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)梯形，此時(shí)的梯形面積就是位移.勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式為x=v0t+at2.

3.圖像為一條拋物線

如果x-t圖像顯示為拋物線，此時(shí)物體的速度可以由該條拋物線上任意一點(diǎn)的切線斜率來(lái)表示，速度的實(shí)際方向由斜率的正負(fù)來(lái)表示，當(dāng)物體從圖像上t=0離開時(shí)，此時(shí)的拋物線體現(xiàn)的就是物體初速度位移與時(shí)間的變化規(guī)律，物體在運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后會(huì)逐漸開始進(jìn)行此勻變速運(yùn)動(dòng)，在這樣一個(gè)環(huán)境下，學(xué)生要注重對(duì)于物體初速度以及加速度的研究力度.

4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例

最為常見的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特例，就是物體的自由落體運(yùn)動(dòng)，這是一種性質(zhì)比較特殊的沒有初速度的勻變速直線運(yùn)動(dòng).

例如：果樹上的水果成熟后就會(huì)自己掉落就屬于自由落體運(yùn)動(dòng)，其初速度為0，加速度為g.在探討自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)一定要忽略空氣阻力的影響，因?yàn)橹挥性诶硐牖瘲l件下物體才能做自由落體運(yùn)動(dòng)，這時(shí)物體才能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)方向向下，加速度等于重力恒定不變?yōu)間，理想狀態(tài)下g=9.8 m/s2

5.生活實(shí)例

學(xué)生要想將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系了解的更加透徹，就需要尋找一些位移公式作為載體來(lái)了解相關(guān)理論知識(shí)，學(xué)生要將此知識(shí)與生活當(dāng)中的物體運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起進(jìn)行分析.

例如：賽車在靜止的跑道上加速、火車移動(dòng)等現(xiàn)象，通過(guò)與生活相結(jié)合能夠促使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶.因此學(xué)生要學(xué)會(huì)從生活中找出例子，并將所學(xué)知識(shí)與生活進(jìn)行聯(lián)系，同時(shí)在結(jié)合圖像的變化，學(xué)生就能對(duì)所學(xué)知識(shí)有更好的理解和認(rèn)識(shí).

綜上所述，勻變速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)于高中物理學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)具有重要意義，在學(xué)習(xí)這一課時(shí)學(xué)生一定要將圖像與生活進(jìn)行有效的結(jié)合，這樣有利于學(xué)生更好的掌握位移與時(shí)間的關(guān)系，從根本上扎實(shí)的掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，并能夠?qū)⑵潇`活運(yùn)用到實(shí)際學(xué)習(xí)和生活中.