基于灰色-馬爾科夫鏈的冷鏈物流需求量預測*
——以昆明市鮮切花為例

□ 宋志蘭，孔民警，黃 益，周文婧，項祎麒

(云南財經(jīng)大學 物流學院，云南 昆明 650221)

1 引言

當前冷鏈物流的研究對象大部分是食品、藥品等，而鮮切花具有的易枯萎、易變質(zhì)特性，使其在采摘后更加需要冷鏈物流的技術來保持其品質(zhì)，為了能夠準確預測未來昆明市鮮切花的冷鏈物流需求量，本文在灰色預測模型GM(1,1)的基礎上與馬爾科夫鏈模型結合來對未來5年的需求量進行預測。

由于灰色預測模型的優(yōu)越性，許多學者都曾利用該模型在各領域進行過預測，例如相靜[1](2016年)等利用灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型對山東省衛(wèi)生總費用進行的預測；朱念[2](2017年)等利用灰色GM(1，N)模型對廣西北部灣港口物流進行的預測；而陳昌源[3](2017年)等則是在傳統(tǒng)的灰色預測模型GM(1，1)基礎上，引入弱化算子序列對灰色預測模型進行改進，來預測海上交通綜合安全指數(shù)，從而提高了預測的可靠性；也有一些學者嘗試利用馬爾科夫鏈模型進行預測研究，同樣取得了不錯的預測效果，如向雪燕[4](2016年)等利用馬爾科夫鏈模型對國內(nèi)與國際棉花價格進行過預測，預測準確率達到91.6%；徐彭娜[5](2017年)等通過構建馬爾科夫鏈模型來預測學校食堂一日三餐的就餐人數(shù)，預測得到的結果與實際值的平均誤差為1.31%。

現(xiàn)在比較常用的預測方法是將灰色模型與馬爾科夫鏈模型結合，從而能夠發(fā)揮各自的優(yōu)勢，提高預測的準確度，如王利莎[6](2018年)等通過灰色馬爾科夫鏈模型對陜西省鐵路客運量進行的預測，將預測的平均絕對誤差由灰色模型的4.64%降低到了2.94%；樊超[7](2018年)等在對我國的糧食產(chǎn)量進行預測時，通過基于馬爾科夫的新陳代謝灰度模型使得預測的平均誤差低至0.19%。而灰色-馬爾科夫鏈模型在物流方面的應用主要被用來預測貨運量、物流需求量等，如劉春月[8](2016年)以淮安市1996-2014年的貨運量為基礎，建立灰色馬爾科夫鏈模型對淮安市的物流需求量進行預測，從而驗證了灰色馬爾科夫鏈模型的優(yōu)越性；程霄[9](2016年)等選取新疆2001-2014年貨運量作為原始數(shù)據(jù)序列，建立無偏灰色馬爾科夫預測模型，對“十三五”期間的貨運量進行預測，預測的平均精度達到了98.7%；周倩倩[10](2015年)和吳家麒[11](2018年)也曾分別對江蘇城鎮(zhèn)居民的冷鏈物流需求量和四川省十三五期間農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求進行過預測，同樣取得了不錯的預測效果。

在對鮮切花物流的研究方面，孫飛燕[12](2015年)曾對云南鮮花冷鏈物流發(fā)展進行過探索分析，指出云南鮮花冷鏈物流中鮮花的保溫措施不規(guī)范、運輸過程缺乏專業(yè)的冷鏈運作等問題，并提出了一些建議；宋志蘭[13](2015)等則是利用灰色預測模型對云南省的鮮切花物流需求進行過預測，預測結果表明未來鮮切花產(chǎn)量將持續(xù)較快增長，對冷鏈物流的需求會隨之增大。

縱觀上述的各類研究可以發(fā)現(xiàn)，目前雖然在灰色模型或馬爾科夫鏈模型預測方面以及云南省的鮮切花方面的研究有很多，也提供了一定的參考價值，但是依然缺少從冷鏈物流的角度對昆明市鮮切花物流的需求量進行預測性的研究，而昆明的鮮切花在中國甚至國際市場上都占有重要地位，鮮花從采摘一直到顧客手中，都需要冷鏈物流的參與，冷鏈對于鮮切花質(zhì)量的重要性不言而喻。因此本文基于以上現(xiàn)狀，提出了基于灰色-馬爾科夫鏈的昆明市鮮切花冷鏈物流需求量的預測模型，并對昆明市近5年的鮮切花冷鏈物流需求量進行了預測，期望借此能夠提高當?shù)卣畬滏溛锪鞯闹匾暎蛊湓谥贫ㄎ锪靼l(fā)展戰(zhàn)略時不能忽視冷鏈物流的建設。

2 灰色-馬爾科夫鏈預測模型的建立

灰色預測模型GM(1，1)具有預測所需原始數(shù)據(jù)量小、預測精度高等特征[13]，被廣泛應用于各個領域，然而灰色預測模型GM(1，1)未能充分考慮原始數(shù)據(jù)的波動性，而馬爾可夫鏈預測模型研究對象恰好是需要分散性強，數(shù)據(jù)多的特點[14]，因此可以運用馬爾科夫鏈模型對灰色預測結果進行優(yōu)化，提高預測的精確度。

2.1 建立灰色預測模型GM(1，1)

2.1.1 原始數(shù)據(jù)的光滑度檢驗

由于灰色預測模型GM(1，1)主要適用于原始數(shù)據(jù)相對比較平穩(wěn)的預測問題[14]，因此在對某對象的未來趨勢進行預測時，需要先對原始數(shù)據(jù)進行光滑度檢驗，判斷其能否使用灰色預測模型進行預測[15]。

首先利用下式(1)計算出各原始數(shù)據(jù)的光滑比，其中x(0)(i)為原始數(shù)據(jù)，x(1)(k-1)為x(0)(k)一次累加生成的數(shù)據(jù)：

(1)

數(shù)據(jù)滿足光滑度檢驗的條件為：

①ρ(k+1)/ρ(k)<1,k=2,3,…,n-1

②ρ(k)∈[0,ε],k=3,…,n

③ε<0.5

當原始數(shù)據(jù)滿足光滑度檢驗時，該數(shù)據(jù)即滿足了GM(1，1)模型的建模條件。

2.1.2 灰色預測模型GM(1，1)的建立

該預測模型的建立過程如下[16]：

①假設根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的原始數(shù)據(jù)序列為X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),……,x(0)(n-1),x(0)(n)},其中x(0)(k)≥0,k=1,2,…,n；

③由上述得到GM(1，1)模型的基本形式為：

x(0)(k)+az(1)(k)=b

(2)

對應的得到其白化方程為：

(3)

式中a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量，兩者都為未知參數(shù)；

⑤通過求解白化方程(3)，并將最小二乘估計得到的a，b參數(shù)的值帶入，得到時間響應序列為：

(4)

⑥做累減還原，得到原始數(shù)列的X(0)灰色預測模型為：

(5)

2.2 GM(1，1)模型精度檢驗

通過對GM(1，1)模型精度進行檢驗，能夠判斷該模型預測結果的可靠性，最常用的檢驗方法是后驗差檢驗，其有后驗差比C和小誤差概率p兩個指標，計算方式如下：

(6)

(7)

將計算得到的后驗差比C及小誤差概率p，與下表1所示的等級參考標準進行對照，從而判斷出該模型的精度。

表1 常用的GM(1，1)模型精度等級參照標準

2.3 建立馬爾科夫鏈優(yōu)化模型

馬爾可夫鏈優(yōu)化模型是利用灰色GM(1，1)預測模型得出的數(shù)據(jù)序列進行計算，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對未來的變化趨勢做出估算[11]。

2.3.1 狀態(tài)的劃分

2.3.2 計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

(8)

從而得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

2.3.3 計算馬爾科夫鏈模型優(yōu)化的預測值

假設當前處于狀態(tài)En，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率向量為Vn，然后利用Vn*P得出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率向量可以確定下一步狀態(tài)的未來轉(zhuǎn)移方向，從而可以確定預測對象的波動區(qū)間，隨后利用公式(10)計算出馬爾科夫鏈模型優(yōu)化得出的預測值：

(10)

3 昆明市鮮切花冷鏈物流需求量的預測

3.1 數(shù)據(jù)的準備

3.1.1 數(shù)據(jù)的來源

根據(jù)2005年-2017年的昆明市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報的數(shù)據(jù)顯示，可以得到昆明市2005年-2017年間鮮切花年產(chǎn)量。同時，由于鮮花的特殊性，其從采摘到消費者手中，全程都需要如采后冷藏、短途低溫保溫、長途可冷藏運輸、抵達市場后的短途保溫運輸和終端消費地批發(fā)市場的冷藏等一系列冷鏈物流(Cold Chain Logistics)的處理，因此，可以將歷年鮮切花的數(shù)量作為鮮切花的冷鏈物流需求量來處理，從而得到昆明市2005年-2017年的鮮切花的冷鏈物流需求量的初始數(shù)據(jù)，得到下表2：

表2 2005年-2017年昆明市鮮切花的冷鏈物流需求量(單位：億枝)

3.1.2 數(shù)據(jù)的光滑度檢驗

按照前述的光滑度檢驗方法，經(jīng)計算得到：

3.2 灰色-馬爾科夫鏈預測

3.2.1 利用灰色預測模型GM(1，1)進行預測

根據(jù)灰色預測模型GM(1，1)建模過程所述，可得原始數(shù)據(jù)序列為：

X(0)={31.6，32.14，36.2，38.6，37.96，37.95，42.16，46.1，47.78，49.36，49.67，50.72，55.36}；

對X(0)做1-AGO處理，得到累加生成序列：

X(1)={31.6，63.74，99.94，138.54，176.5，214.45，256.61，302.71，350.49，399.85，449.52，500.24，555.6}；

對X(1)作緊鄰均值生成，得到緊鄰均值生成序列：

Z(1)={47.67，81.84，119.24，157.52，195.475，235.53，279.66，326.6，375.17，424.685，474.88，527.92}；

于是得到：

(11)

利用上式(11)，計算得到2005年-2017年昆明市鮮切花的冷鏈物流需求量的預測值，同時可以得出2018-2022年的預測數(shù)據(jù)，如下表3所示：

表3 2005年-2022年昆明市鮮切花冷鏈物流需求量灰色預測結果(單位：億枝)

3.2.2 對GM(1，1)模型進行精度檢驗

3.2.3 利用馬爾科夫鏈模型對預測結果優(yōu)化

為克服灰色預測模型GM(1，1)無法充分考慮數(shù)據(jù)隨機性的缺陷，利用馬爾科夫鏈模型對2018年-2022年的預測數(shù)據(jù)進行修正，以提高預測的準確度。

3.2.3.1 狀態(tài)的劃分

3.2.3.2 計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

根據(jù)狀態(tài)的劃分以及相對值，得到各年所處的狀態(tài)如下表4：

表4 各年所處狀態(tài)表

根據(jù)公式(8)得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

3.2.3.3 計算馬爾科夫優(yōu)化的預測值

根據(jù)表4所示的2005-2017年期間各年所處的狀態(tài)以及公式(10)，得到2005-2017年昆明市鮮切花冷鏈物流需求量馬爾科夫優(yōu)化后的預測結果，如表5所示：

表5 2005年-2017年昆明市鮮切花冷鏈物流需求量馬爾科夫鏈優(yōu)化結果(單位：億枝)

表6 2018年-2022年昆明市鮮切花冷鏈物流需求量馬爾科夫鏈優(yōu)化后的預測結果

3.3 預測結果分析

首先，通過表5顯示的數(shù)據(jù)可以看出，對于灰色預測模型預測出來的結果，其平均相對誤差為0.02778，模型預測精度為97.222%，而通過馬爾科夫鏈模型的優(yōu)化后，其平均相對誤差僅為0.00968，模型預測精度達到99.032%，預測可靠性得到很大程度的提高，因此，利用灰色-馬爾科夫鏈模型預測出來的結果更具有參考價值；其次，通過觀察下圖1，可以看出昆明市鮮切花的冷鏈物流需求量呈現(xiàn)不斷上升的變化趨勢，到2022年昆明市的鮮切花冷鏈物流的服務能力要能夠滿足65.69億枝的鮮切花對冷鏈物流的需求量，因此，近段時間需要昆明市政府在冷鏈物流的發(fā)展上給予相應的支持，以滿足未來的市場需求。

圖1 昆明市鮮切花冷鏈物流需求量變化趨勢

4 總結及建議

首先，本文通過灰色GM(1，1)模型預測得到了未來2018年-2020年的鮮切花冷鏈物流需求量，同時為了克服灰色模型難以完全考慮原始數(shù)據(jù)的波動性問題，采用馬爾科夫鏈模型對預測結果的優(yōu)化，這種將灰色GM(1，1)模型與馬爾科夫鏈模型的結合，使得預測過程能夠充分發(fā)揮兩者各自的優(yōu)勢，由此將預測的精度由97.222%提高到了99.032%，預測結果具有很大的參考價值；然而，在利用灰色-馬爾科夫鏈模型進行預測時，會因狀態(tài)區(qū)間的劃分、原始數(shù)據(jù)的選取等因素使得預測的結果會有不同，這是在以后的研究中需要考慮的問題。

其次，通過預測結果可以看出，未來昆明市的鮮切花冷鏈物流的需求量會呈現(xiàn)不斷上升的趨勢，因此，建議昆明市政府應該在冷鏈物流上做功夫，為冷鏈物流的發(fā)展給予相應的扶持，大力發(fā)展現(xiàn)代化的冷鏈物流體系，盡快完善冷鏈物流的相關配套設施及出臺相應的政策，為未來昆明乃至整個云南省的經(jīng)濟快速發(fā)展提供條件。